n元Euler数与n元Euler多项式

应用下标算子及偏下标算子，本文将Euler数与Euler多项式进行推广，第一次提出了n元Euler数与n元Euler多项式，导出了n元Euler数与Euler数的关系，并给出了n元Euler多项式的一些重要性质。

关于m阶n元Euler数和m阶n元Euler多项式

本文给出了m阶n元Euler多项式的定义，讨论了它们的一些重要性质，得到了m阶，n元Euler多项式的显式及。阶n元Euler数与m阶Euler数的关系式。

关于n元Euler-Bernoulli多项式的计算公式

给出简捷计算n元Euler-Bernoulli多项式的公式，建立一些包含递归序列和上述多项式的恒等式．

有1的环R上的n元多项式的矩阵表示

定义了一类环R上矩阵环,并给出有1的环R上的n元多项式环的矩阵表示.

n元二次多项式可因式分解的充要条件

利用矩阵的秩给出了复（实）n元二次多项式在复（实）数域上可因式分解的充要条件，同时给出其分解方法.

n元实二次多项式因式分解的矩阵判别法

用矩阵方法给出了一个判别实n元二次非齐次多项式可分解为二个一次因式的乘积的方法。

对n元多项式对称性的研究

将S_n通过置换下标作用在n元多项式环上,命I(f)是这个作用下多项式f所对应的迷向子群。易知f是n元对称多项式当且仅当I(f)=S_n.即,I(f)刻画了f的对称性。本文对任意的f,提出了一种方法,指明I(f)的结构。最后给出了一个与多项式分解相应的I(f)的表达式。

n元多项式函数极值存在充分条件的一种简易证明

讨论了 n元多项式函数在欧几里德空间单位球面上最大值和最小值的问题，进而为多元函数极值的充分条件提供了一种简易的证明方法 .

关于n元对称多项式的几点应用

关于ｎ元对称多项式的几点应用包桐桢ｎ元对称多项式的应用是很广泛的，本文只讨论在如下几个方百的应用。１．应用于韦达定理方面由ｎ元对称多项式的理论，我们可以得到一个很有用的结论：设ｆ（ｘ）是数域Ｆ上的一个一元ｎ次多项式，它的最高项系数是１，令ａ１，ａ２，...

基于Euler/N-S方程的跨音速非线性静气动弹性问题研究

在C-H网格的基础上,采用Jam eson的中心差分有限体积法求解Eu ler/N-S方程,采用结构影响系数法计算结构的弹性变形,用三角元面积加权法和常体积转换法(CVT)实现流固耦合。

关于Euler数和Bernoulli数的推广

本文利用下标算子ｌ及偏下标算子ｌ（ｉ）对Ｅｕｌｅｒ和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数进行了推广，给出了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｌｌｉ数的定义，通过导出ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的母函数，从而得到ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的关系式。

基于Euler／N—S方程的跨音速非线性静气动弹性问题研究

本文在C—H网格的基础上，采用Jameson的中心差分有限体积法求解Euler／N—S方程，采用结构影响系数法计算结构的弹性变形，用三角元面积加权法和常体积转换法（CVT）实现流固耦合，计算了弹性后掠机翼在跨音速状态的静气动弹性问题。

局部对称多项式线性空间初探

对4元-2元对称多项式和4元-3元对称多项式线性空间进行了初步探讨;给出了3元和4元轮换对称多项式线性空间维数的计算公式;讨论了实数范围内多项式半正定分拆证明问题;提出了两个待解决的问题.

构成正n边形的复数集

讨论了构成正n边形的复数集,给出了该类复数集的一个判定定理.在此基础上,得到了多项式的所有复根能均匀地分布在正多边形顶点上的一个充分必要条件,最后讨论了它的一些应用.

对称多项式在中学数学中的应用

n元多项式f（x1,x2,…,xn）叫对称多项式,若对换任意两个元xi,xj后,f（x1,x2,…,xn）不变。下列多项式叫x1,x2,…,xn的初等对称多项式:

■/p^k■上的多元置换多项式

设Z表整数集,P为-给定奇素数, k为-正整数.张起帆(1995)得到了一类模P奇异的二元多项式成为剩余类环Z/pkZ上的置换多项式的一个充要条件,胡永忠(2001)将张起帆的这一结果的充分条件推广到了一般n元的情形.本文得到了一类模P 奇异的n元多项式成为剩余类环Z/pkZ上的置换多项式的一个充要条件,所得结论是对张文(n=2)和胡文(n>2)的自然推广和改进.