双连续n次积分C余弦函数的逼近定理

基于双连续半群概念,引入一致双连续半群序列概念,借助Laplace变换和Trotter-Kato定理,考察双连续n次积分C余弦函数与C-预解式之间的关系,得到逼近定理的稳定性条件,进而得出双连续n次积分C余弦函数逼近定理.从而对Banach空间强连续半群逼近定理和双连续半群逼近定理进行了推广,为相应抽象的Cauchy问题提供了解决方案.

n次积分c余弦函数的Trotter-Kato逼近定理

n次积分余弦c函数是近年来提出并研究的一类算子族,它的逼近问题是研究的课题之一。目的在于研究如何用生成元预解式的逼近来刻画n次积分c余弦函数的Trotter-Kato逼近。利用Laplace变换得到了n次积分c余弦函数逼近的四个等价条件。当n=0时即为经典的c余弦函数相应的逼近结果。

双连续n次积分C余弦函数的概率逼近

利用双连续n次积分C余弦函数与双连续n次积分C半群之间的关系,借助于双连续n次积分C半群的Taylor公式,得到了双连续n次积分C余弦函数的Taylor展式,然后借助于概率论的方法及算子值数学期望等工具,给出了双连续n次积分C余弦函数概率型逼近表达式。

n次积分C余弦函数的概率型逼近问题

首先利用n次积分C余弦函数与n次积分C半群之间关系推得了n次积分C余弦函数的Taylor展开式,然后借助于算子值数学期望以及概率论方法、Hlder不等式及适当的随机变量的矩生成函数等工具,得到n次积分C余弦函数概率型逼近表达式,并给出了其更一般的结论.

n次积分C余弦函数的谱映射定理

为解决n次积分C余弦函数的谱特征分析问题,在理解积分余弦函数与积分半群关系的基础上,通过证明得到积分余弦函数与余弦函数间的关系等式,从而得到了n次积分C余弦函数的谱映射定理。又采用生成元定义半群的方法验证了n=1时积分C余弦函数的谱映射定理的正确性。

一个n元二次函数方程的模糊稳定性

主要利用不动点方法讨论了n元二次函数方程∑i1,…,in∈{0,1}f(x11+(-1)i1x12,…,xn1+(-1)inxn2)=2n∑j1,…,jn∈{1,2}f(x1j1,…,xnjn)在模糊Banach空间上的稳定性。

递推法求一元n次实系数多项式函数的完全等价n次Bezier参数曲线

用递推方法论证了至少存在一条n次Bezier参数曲线与一元n次实系数多项式函数完全等价. 同时给出了将一元n次实系数多项式转换为完全等价的n次Bezier参数曲线的方法.

n次积分C余弦函数的留数型逼近

通过限制预解式,利用Cauchy留数定理和余弦函数的Laplace逆变换得到指数有界的n次积分C余弦函数的留数型逼近式.

n元二次函数的极值公式

n元二次函数的极值问题在最优化理论中是非常重要的一类问题,本文研究了一般的n元二次函数的极值问题,给出了n元二次函数极值存在的充分必要条件和极值的一般公式.

关于n元二次函数的最值性研究

利用实二次型理论和矩阵的广义逆给出了n元二次函数存在最大或最小值的充分必要条件 ,以及最值点和最值的计算方法 .

n次积分C-余弦算子函数拓扑

利用n次积分C-余弦算子函数的概念,提出一个新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质进行研究。

弱n次积分C-余弦算子函数拓扑

利用n次积分C-余弦算子函数及连续线性泛函的概念,提出一个新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质进行研究。

一次函数迭代公式及其应用

本文在求一次函数不动点的基础上,给出了一次函数的迭代公式,并用数学归纳法给出了证明,彻底解决了有关一次函数的迭代问题.

用插值函数绘制离心泵叶片流线展开图

提出了一种用n次插值函数绘制离心泵叶片流线展开图的方法。利用该方法绘制叶片流线展开图,可通过选择不同的插值节点,方便地控制或改变叶片流线展开图形,以满足不同的设计要求。

多项式函数与Bézier曲线的转换

主要证明了至少存在一条ｎ次Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线与一元ｎ次实系数多项式函数等价。并给出了把一元ｎ次实系数多项式转换为完全等价的ｍ次Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线的方法。

利用拉格朗日插值函数求余式的探讨

文章给出了拉格朗日n次插值函数的具体做法,初步探讨了拉格朗日插值函数在求余式方面的应用。

两个关于Smarandache均值问题的研究

本文应用初等方法及解析方法对Smarandache中阶乘数序列和n!的k次补数函数的均值问题分别进行了研究,并给出了一些相关的渐近公式.

与三个数论函数有关的一类复合方程的可解性

利用初等和解析的方法与技巧,研究了一类包含了伪Smarandache函数Z(n)、简数根函数与p次幂原数函数Sp(n)的复合数论函数方程的可解性,分别得到了每个方程的全部解,并推广了一个关于计算p次幂原数函数Sp(n)值在n>p时,更加简易的计算公式以及证明该公式所用的方法.

多元函数极限的洛比达法则

应用多元函数的泰勒公式，建立了多元函数极限ｏｏ 型的洛比达（Ｌ′Ｈｏｓｐｉｔａｌ）

n元二次函数的极值及其求法

本文详细讨论了n元二次函数的极值情况,并给出了极值的判别方法。