n次对称群S_n的不变子群的个数及其证明

使用不变子群的定义及n次对称群S_n的基本概念给出n=1,2,3,4时Sn的不变子群,并证明了当n≥5时S_n只有3个不变子群.

指数有界n阶α次积分C群的紧性

利用指数有界n阶α次积分C群及其次生成元的定义,并借助经典算子理论的研究方法,给出了指数有界n阶α次积分C群紧的定义,从而推导出指数有界n阶α次积分C群的紧性的一些性质。

指数有界双连续n阶m次积分C群的指数公式

利用经典算子半群理论中的研究方法,基于指数有界双连续n阶m次积分C群和预解式的定义,给出指数有界双连续n阶m次积分C群与其预解式间积分的表示关系,得到指数有界双连续n阶m次积分C群的指数公式,从而推广了n阶m次积分C半群的相关结果,丰富了算子半群理论的研究内容.

指数有界双参数n阶α次积分C群的紧性

利用指数有界双参数n阶α次积分C群及其次生成元的定义,并借助经典算子理论的研究方法,给出双参数n阶α次积分C群紧的定义,得到指数有界双参数n阶α次积分C群的紧的性质。

n次对称群中n元置换的一些性质

在n次对称群中引入了刻画n元置换性质的指数概念与同型置换的概念,然后基于对指数概念与同型置换概念的研究得到了n元置换的一些性质描述.

关于n次对称群的中心

每一个n次对称群Sn都与一个只含0与1的矩阵群Mn同构，而Mn的中心只含单位元，从而当n≥3时Sn的中心只含单位元．第一个结果实际上给出了置换群运算的计算机实现的另一方法．

第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场的奇次幂N次方Y压缩

本文利用多模压缩理论 ,研究了第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场 |ΨI(ab) 〉q的广义非线性奇次幂N次方Y压缩特性 ,结果发现 :在压缩幂次数N取奇数时 ,若构成态|ΨI(ab) 〉q的宏观上可以分辨的两个量子光场态的强度和各对应模初始相位不相等时 ,态|ΨI(ab) 〉q的第一或第二正交分量在一定条件下总可分别呈现出周期性变化的奇次幂N次方Y压缩的效应 这一结果与文献

第一种非对称叠加态光场的等幂次N-Y最小测不准态

利用多模压缩态理论 ,研究了多模叠加态光场 ψ(ab)I 〉q的广义非线性等幂次N次方Y压缩特性 .结果发现 ,在一些特定的条件下 ,态 ψ(ab)I 〉q恒处于等幂次N Y最小测不准态 ,而不呈现等幂次N次方Y压缩效应 .可见 。

局部有界双连续n次积分算子C群的生成元及性质

在一个带有局部凸拓扑τ的Banach空间上,提出了局部有界双连续n次积分算子C群的定义,以及局部有界双连续n次积分算子C群的生成元,证明了其若干性质.

非对称式N次谐波顶置凸轮型线设计

给出OHC多气门配气机构常用的线型不对称的一种凸轮设计方法。采用调整系统矩阵的方法,设计出型线不对称的N次谐波凸轮,此设计方法实现了凸轮最高点处加速度保持连续和型线不对称的设计要求,改善了气门的综合性能,提高了发动机的效率。

第一种非对称叠加态光场的等幂次N-Y测不准态

利用多模压缩态理论,研究了多模叠加态光场|ψ(ab)I〉q的广义非线性等幂次N次方Y压缩特性,结果发现:在一些特定的条件下,态|ψ(ab)I〉q恒处于等幂次N-Y测不准态,而不呈现等幂次N次方Y压缩效应。

关于群的n次群

本文在[1]的基础上,对其概念加以拓广,主要讨论了一个群的每个元素n次方后所得到的集合生成群的若干性质,并给出了上述集合恰好构造一个群的条件.尤其有兴趣的是,通过这一方面的讨论,得到了cauchy定理的一个等价条件.

非对称两态叠加多模叠加态光场的等幂次N次方H压缩

根据量子力学的态叠加原理,构造了由强度不相等的两个多模复共轭相干态|{z_j^((a)*)}〉_q和|{z_j^((b)*)}〉_q,这两者的线性叠加所组成的非对称两态叠加多模叠加态光场|Ψ〉_q。利用多模压缩态理论,研究了态|Ψ〉_q的等幂次N次方H压缩特性,结果表明:当满足一定的相位条件时,无论腔模总数q与压缩次数N两者之积qN是奇数还是偶数,态|Ψ〉_q的两个正交相位分量总可分别呈现出等幂次N次方H压缩效应。

指数有界双连续n阶α次积分C群的谱映射定理

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双连续n阶α次积分C半群的概念,基于n阶α次积分C半群的谱映射定理,得到指数有界双连续n阶α次积分C群的谱映射定理.

5次对称群S_(5)的子群

利用在群论中一些重要的定理以及在n次对称群中的重要知识,该文通过理论推导得到了对称群S_(5)的所有子群(共156个),并分析了这些子群的结构.

指数有界双参数n阶α次积分C群的次生成元及其性质

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双参数n阶α次积分C半群的概念,提出了指数有界双参数n阶α次积分C群的定义,并研究了其次生成元的一些性质。

指数有界双参数n阶α次积分C群的谱映射定理

利用经典算子半群理论中的方法和双参数n阶α次积分C半群的概念,基于n阶α次积分C半群的谱映射定理,得到指数有界双参数n阶α次积分C群的谱映射定理。

指数有界双连续n阶α次积分C群的次生成元及其性质

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双连续n阶α次积分C半群的概念,提出了指数有界双连续n阶α次积分C群的定义,并研究了其次生成元的一些性质。

指数有界双参数n阶α次积分C群的预解方程

利用经典算子半群理论中的方法,基于指数有界双参数n阶α次积分C群的概念,得到了指数有界双参数n阶α次积分C群的预解方程表达式。从而丰富了线性算子半群理论,拓展了对预解方程的研究。

对称区间上和为零的三元n次幂和最大值问题研究

原题已知a,b,c∈[-2,2],a+b+c=0,求a^(3)+b^(3)+c^(3)的最大值.(《数学通报》2020年2月问题2530[1])笔者在原题的基础上推广得到两个定理,为了证明这两个结论需要用到引理1和引理2.引理1已知k个实数x_(1),x_(2),x_(3),...,x_(k)满足x_(i)∈[a,b](1≤i≤k),∑^(k)i=1 x_(i)=p,其中p满足ka≤p≤kb,记u[=p-ka/b-a],v=p-ka-u(b-a).