基于一步状态转移矩阵的Freeman链码压缩

本文阐述了在Markov链一步状态转移矩阵的基础上重建Freeman链码序列模型,给出了一种更合理的Freeman链码数据压缩算法,它在压缩较复杂的二维线条图像即较长链码的时候,具有比直接Huffman编码更优越的性能。

关于n阶矩阵的三角分解

本文研究了关于n阶矩阵的LU分解及n阶正定矩阵的乔累斯基分解。这几种分解方法在解决问题的过程中不仅简单明了 ,而且增加了结果的准确性。

与一类半乘法函数相关联矩阵的行列式的界

设f是算术函数,S={x1,x2,…,xn}是一个n元正整数集.(f[xi,xj])表示一个n阶方阵,它的i行j列处的元素为函数f在[xi,xj]处的取值,其中[xi,xj]为xi和xi的最小公倍数.作者证明了对于某个算术函数类,若f是一个半乘法函数且1f属于这个函数类,则矩阵(f[xi,xj])是半正定的,进而给出了其行列式的明确的下界和上界.若以f(c)表示函数f的c重狄利克雷乘积,则矩阵1f(c)[xi,xj]也有类似的结论.

海洋物探定位动态模型的转移矩阵解法

本文主要介绍海洋物探定位动态模型的状态转移矩阵的解法。进而阐述卡尔曼滤波中转移矩阵解法的几点建立。

“M·C”的n步转移概率在商品营销活动中的分析预测

本文利用马尔可夫链(简称“马链”,“M·C”)的n步转移概率及其性质,分析预测了经过若干次乃至长期大量次营销活动之后,市场上对某类商品的需求倾向。从而为经营者提供“最优”决策依据,既可谋取最佳经济效益,又可满足未来市场需求,获得稳定市场的社会效益。

可换矩阵的求法

可换矩阵在矩阵运算中有一些特殊的性质,而《高等代数》教材中只介绍了一些特殊方阵的可换矩阵的求法,而对一般的方阵,求它的可换矩阵却未介绍。本文利用Jordan标准形理论,介绍一般方阵A的可换矩阵的求法。

用矩阵解几个初等数学问题

一、用矩阵分解多项式的一次因式:定理:n次多项式f（x）=a0xn+a1xn-1…+an在数域R中有一次因式的充要条件是存在一个秩为1的2×n阶矩阵A=(a0 a11 a21……an-2.1 an-1.1 (a12 a22 a32……an-1.2 an)

潜在多步马尔可夫概率的鲁棒无监督特征选择

无监督特征选择是机器学习和数据挖掘中的一种重要的降维技术。然而当前的无监督特征选择方法侧重于从数据的邻接矩阵中学习数据的流形结构,忽视非邻接数据对之间的关联。其次这些方法都假设数据实例具有独立同一性,但现实中的数据样本其来源是不同的,这样的假设就不成立。此外,在原始数据空间中特征重要性的衡量会受到数据和特征中的噪声影响。基于以上问题,本文提出了潜在多步马尔可夫概率的鲁棒无监督特征选择方法(unsupervised feature selection via multi-step Markov probability and latent representation,MMLRL),其思想是通过最大多步马尔可夫转移概率学习数据流形结构,然后通过对称非负矩阵分解模型学习数据的潜在表示,最后在数据的潜在表示空间中选择特征。同时在6个不同类型的数据集上验证了所提出算法的有效性。

GM(1,N)模型的离散化结构解

针对灰色系统GM(1,N)模型是以差分方程为基础进行参数估计的,而其时间响应函数却是由微分方程的解得到的。从差分方程到微分方程的跨越,缺乏充分的科学基础和理论依据。通过对灰色系统模型建模机理进行深入剖析,利用采样定理和状态转移矩阵在差分方程和微分方程之间架起一座桥梁,通过算例仿真实验证明了该算法的有效性。

相邻2/n(F)可修系统的可靠性分析

本文考虑了由ｎ个部件和一个维修工组成的相邻２／ｎ（Ｆ）的线形和环形可修系统．假定可修系统中的ｎ个部件是相互独立的，每个部件的工作时间和维修时间均服从负指数分布．在部件故障后能修复如新时，利用本文引进的广义转移概率，我们确定了该系统的状态转移概率，当ｎ已知时，我们求出了该系统的可靠度的Ｌａｐｌａｃｅ变换及首次故障前的平均时间等可靠性指标的精确表达式．

多步过程挖掘在工作流重构中的应用研究

针对工作流实例偏离预定义模型的实际情况,提出一种基于工作流日志的多步过程挖掘方法,从而实现工作流重构。基于工作流日志构建马尔可夫转移矩阵,定义关系挖掘规则分析过程中的逻辑关系,设计过程挖掘算法建立活动间的实际结构关系,以某电梯企业标梯合同签订流程为例验证方法的可行性和适用性。

具有马氏相依的环形n中取相邻2坏可修系统

研究环形con/2/n∶F可修系统.假定每个部件的工作时间和维修时间均为负指数分布且系统中的部件是马氏相依的,利用广义转移概率的定义和关键部件优先维修的规则,求得该系统的状态转移概率矩阵.当n已知时,获得该系统的一些重要的可靠性指标.

N元强对称信道的信道容量代价函数计算

在平均费用受限制的条件下研究信道的信息传输率等价于求解信道容量代价函数,在信道费用函数取特殊值和输入分布为等概分布时,N元强对称信道的信道容量代价函数C(F)取得极值且C(F)是关于F的上凸函数.

转移概率的估计与检验

马氏链预测方法有非常广泛的应用前景．然而，使用这种方法，首先需要确定马氏链的转移概率，在以往的文献中．通常介绍的都是利用马氏链的要本路线来估计转移概率．但是有些问题，例如市场占有率问题，样本路线难以获得，因而需要考虑新的方法．本文采用最小二乘法，通过求矩阵方程的最佳逼近解来确定转移矩阵的估计，实际上归结成一个二次规划问题，此时，我们给出了算法，并给出了计算例题．

面向间隔告警的多步网络攻击定量关联方法

为准确判断复杂多步攻击的意图和下一步攻击行为,需要对入侵告警进行定量关联分析。针对复杂多步攻击产生的告警在序列中经常间隔出现的实际,提出一种间隔告警定量关联方法。利用一阶马尔可夫性质建立告警关联模型,定量地表示攻击者选择不同攻击路径的可能性,利用Apriori频繁序列挖掘算法得出频繁告警2-序列的支持度,将归一化的序列支持度作为马尔可夫链的一步转移概率。利用DARPA2000真实网络数据集进行实验,实验结果表明,该方法对复杂多步攻击告警的关联准确率优于传统方法。

马尔柯夫链中一步转移矩阵在教学效果评估中的运用

本文利用马尔柯夫链中一步转移矩阵理论进行建模，给出了一种关于教学效果的评估方法，通过对我院某年级的两次高等数学考试成绩的检验，说明了该方法具有很好的实用性。

基于电信大数据的5G网络海量用户复访行为预测模型

5G网络中的用户会产生大量的访问数据,导致用户复访行为难以精准预测,因此提出基于电信大数据的5G网络海量用户复访行为预测模型。从电信大数据中提取用户上网历史行为特征数据,构建数据集。引入多阶加权马尔可夫链模型,通过计算各阶自相关系数,得到模型权重值,计算模型的统计量。经过分析后得到各阶步长的马尔可夫氏链一步转移概率矩阵,从而实现对5G网络海量用户复访行为的精准预测。实验结果表明,该模型拥有最低的均值误差和标准差,以及最高的精度、查全率、查准率、F1指标,可证明该方法在预测用户复访行为方面有着非常明显的优势。

Markov Chain评估教学效果

本文以高考成绩及大学两学期的高等数学成绩为依据，采用ＭａｒｋｏｖＣｈａｉｎ定量分析方法，对不同教师的数学效果对比评估。较之其它的教学评沽方法更合理。

浅议马尔可夫链在经济预测中的作用

本文应用马尔可夫链讨论了商品的市场占有率预测。

马尔科夫链在电力负荷组合预测中的应用

针对单一模型都有其特定的适用范围和条件,文中提出了一种基于马尔科夫链拟合的非负时变权重组合预测算法。该算法通过马尔科夫链对筛选出模型的状态概率分布变化规律进行拟合,将一步转移概率矩阵的估计问题转化为多元约束自回归模型,然后利用一步转移概率矩阵的估计和初始状态概率分布来确定组合权重。实例表明,该方法计算量小、精确度高、具有实用性。