m×n矩阵k次广义迹

给出了m×n矩阵k次广义迹的概念,并研究了其性质,在此基础上得到了m×n矩阵k次广义迹是矩阵全体特征值的k次初等对称多项式.

域上Hermitian矩阵空间保交换的加法满射

C是复数域,Hn(C)表示C上n×n Hermitian矩阵空间,本文刻画了Hn(C)到自身满足f(A1)f(A2)…f(Ak)=f(Ak)f(Ak-1)…f(A1)当且仅当A1A2…Ak=AkAk-1…A1的加法满射f的形式,其中k≥3,k∈Z。

关于任意一个m×n矩阵的行列式

本文推广了行列式的概念 ,给出了m×n矩阵的行列式的定义 ,讨论了该行列式的性质 ,并得出了两个重要的结论。

N矩阵的Hadamard不等式

M矩阵在矩阵论的研究中极为重要，并在很多学科中得到了广泛的应用N矩阵是与M矩阵关系密切的一类矩阵．本文在文献的基础上给出了N矩阵及逆N阵的Hadamard的不等式。

形成Hamiltonian矩阵特征问题的辛方法

在动力天文学和控制理论中,Hamilton正则运动方程被用来描述和研究多数问题,本文针对这一特点,构建用于各阶段的形成Hamiltonian矩阵特征问题的辛方法,其Hamilton结构在Hamiltonian矩阵的辛约化过程中得到充分保证,文中方法简易可行,提供的辛方法具有较强的有效性和稳定性。

于关m×n矩阵的伴随矩阵

本文定义了关于m×n矩阵的伴随矩阵,并给出了证明关于m×n矩阵的伴随矩阵的性质.

一种基于N维矩阵二值编码单亲遗传算法的QoS路由优化策略研究

文章提出了一种基于N维矩阵二值编码的单亲遗传算法解决计算机网络路由问题,仿真结果表明应用此种编码方式的单亲遗传算法进行路由选择不仅是可行和有效的,而且可以用于网络拓扑结构任意复杂网络的路由选择,此种单亲遗传算法比以往神经网络(NN)算法更优越。且与普通的遗传算法比较,不仅简化了遗传操作,实现容易,且不存在早熟收敛问题。

一种基于整数DCT系数调制及N维魔方矩阵的H.264/AVC信息隐藏方法

针对H.264/AVC视频编码标准提出了一种基于整数DCT系数调制及N维魔方矩阵的信息隐藏方法,该方法通过构造N维魔方矩阵,最多仅需修改N个整数DCT系数中的一个即可实现一位2N+1进制数的嵌入.实验表明,当N取3时,本文提出的方法在嵌入效率方面比现有方法提高了180%,同时在视频质量和码率方面本文方法有较大优势;并且,随着N的增大上述优势也趋于增强.

n次幂等正交矩阵集中的等价关系

设R是含幺结合环,n≥2为自然数,Mk(R)为R上的k阶矩阵环,Pnk(R)表示Mk(R)中的n次幂等矩阵集.由n次幂等矩阵正交与代数等价的定义,得到了n次幂等正交矩阵集中2种不同形式的等价关系.

由n次幂等矩阵确定的交换幺半群

设R是含幺结合环,n≥2为自然数.对所有的k≥1,本文给出了n次幂等矩阵集Pkn(R)={P|Pn=P∈Mk(R)}上的一种等价关系,证明了Pn(R)=∪k=1∞Pkn(R)中的等价类在给定的加法运算下构成一个交换幺半群.

n次幂等矩阵的代数等价与相似

设R是含幺结合环,n≥2为自然数.本文证明了n次幂等矩阵集Pkn(R)={P|Pn=P∈M k(R)}上的代数等价与相似都是其中的等价关系,并阐明代数等价是相似的必要非充分条件.

最终需求与增加值的传导机制——基于D-N转化矩阵

伴随着经济的快速增长,我国最终需求结构和增加值结构失衡的矛盾日益突出,对国民经济协调可持续发展构成一定制约。本文利用投入产出技术推导阐释最终需求与增加值传导机制的D-N转化矩阵,并基于我国不变价投入产出表进行实证研究。研究结论表明,最终需求结构失衡和技术进步共同导致了我国增加值结构的失衡。此外,D-N转化矩阵还有助于拓展产业关联的研究,对于政府合理配置劳动、资本等初级生产要素提供了依据,因此具有十分重要的理论和现实意义。

关于n阶循环矩阵可逆问题的几点讨论

循环矩阵是重要矩阵之一,这不仅是因为其本身所包含的丰富内容,更是由于它的实际应用面之广泛性。文章介绍了n阶循环矩阵的定义、n阶循环矩阵的行列式和其基本性质,并且进一步给出了n阶循环矩阵可逆的判定以及求n阶循环矩阵的逆矩阵的方法。

g──m，n循环矩阵和强g──循环矩阵的推广

给出了初等ｇ──ｍ，ｎ循环矩阵和初等强ｇ－循环矩阵的新概念，研究了它们的性质．

有1的环R上的n元多项式的矩阵表示

定义了一类环R上矩阵环,并给出有1的环R上的n元多项式环的矩阵表示.

关于n阶矩阵的三角分解

本文研究了关于n阶矩阵的LU分解及n阶正定矩阵的乔累斯基分解。这几种分解方法在解决问题的过程中不仅简单明了 ,而且增加了结果的准确性。

逆N_0-矩阵的等价判定与构造

论文给出了逆N0-矩阵的若干等价判定以及N0-矩阵的一些不等式、置换结构等,同时利用非负矩阵特征值理论,给出了一个构造高阶逆N0-矩阵的方法,此方法体现了逆N0-矩阵与谱半径及特征向量之间的结构关系.

n次广义幂等正交矩阵集中的等价关系

设R是含幺结合环,Mk(R)为R上的k阶矩阵环,Gnk(R)表示Mk(R)中的n(n≥2)次广义幂等矩阵集,由n次广义幂等矩阵与代数等价的定义,得到了n次广义幂等正交矩阵集中两种不同形式的等价关系.