n元线性方程组与n维向量空间

通过n维向量讨论了一般线性方程组的同解方程组问题,且讨论了n元齐次线性方程组的解空间与系数矩阵的行空间之间的关系.

n维向量组的两个特殊性质

用线性方程组及n维向量的一些简单性质,推导出n维向量的两个特殊性质,再用这两个性质简捷地证明了有关矩阵的秩的几个重要定理。

独立学院n维向量空间的教学改革

作为数学专业基础课的高等代数课程,对于独立院校数学专业而言,是一门重要而又难学的课程.高等代数有着深刻的几何背景,教师在进行教学设计时,要巧妙借助向量空间的几何背景来优化教学.以n维向量空间为例,结合数学学习论理论,给出相关的教学建议,从而达到提高教学质量的目的.

n维向量组的极大无关组的求法

介绍两种求n维向量组的极大无关组的方法

线性方程组、矩阵及n维向量的关系分析

简要分析了经济数学线性代数教学中线性方程组的解、矩阵及n维向量的关系,对学生学习该部分内容有一定的指导意义。

n维向量组的线性相关性

本文利用线性方程组引出了 n 维向量的概念。并由此定义了 n 维向量组的线性表示、线性相关与线性无关,阐明了这些定义之间的内在联系,并且给出了判定向量组线性相关性的方法。

n维向量教学中的一点体会

在线性代数中,n维向量空间中的向量的相关性在讨论一般线性方程组解的结构时是必不可少的基础理论。而在线性代数中,它又是比较抽象,概念较多,定义的运算比较特殊,学生普遍感到较吃力,这就要求教师,根据学生的具体情况,遵循教学原则和规律,如何设计课堂教学的方法和程序,使在传授新知识的同时,又锻炼了学生的思维能力,且收到较好的教学效果。本人就这一问题谈点自己的体会。

n维向量空间和与交空间的基及维数

给出了n维线性空间Pn 中两组向量生成的子空间的和与交的维数及基的求法 ,并把这种方法推广到一般数域P上n维线性空间。

关于n维空间向量的一些定义和运算公式

本文运用现有的二维和三维空间向量的概念和运算公式,对n维空间向量的情形进行探索,获得了一些新结果,这些新结果将有助于利用新开创的多维空间直角坐标系在三维空间的投影模型,对多维空间几何物体进行具体的研究。

抽象n维列向量演绎

指出在矩阵乘法运算中容易被忽略的一个小问题;证明全体n维列向量构成一个向量空间;研究由抽象的n维列向量α所派生出的矩阵αTα、ααT的特性以及方阵ααT的行列式、特征值、特征向量和对角化问题;展示了将抽象的n阶方阵ααT对角化的全过程.所得的部分结论可以作为公式使用.

线性代数简介——六、n维向量

§8 n维向量（一）n维向量的定义和运算定义8.1 由n个数构成的有序数组（a1,a2,…an）称为一个n维向量;a1,a2,…an叫做向量的分量.我们常用黑体小写拉丁字母a,b,c,O,…等表示向量如a=（a1,a2.…an）。

关于二维随机向量数学期望定理的探讨

结合概率论与数理统计中随机变量数学期望的定义及二维随机向量函数的数学期望定理,给出了二维随机向量中某一随机变量数学期望的定理及证明,同时将此定理应用到了实际的计算中,说明定理法明显优于定义法.最后将此定理推广到了n维随机向量的情形.

向量内积法检相在激光测距系统中的应用

用数字方法实现连续波相位式激光测距时,参考信号和回波信号之间相位差的检测是信号处理部分的关键.本文从矢量内积的理论角度,提出了一种新的解决方案.运用矢量内积法直接对正弦数字信号序列进行处理,可以很方便地获得两正弦数字序列的相位差,从而在系统的软件及硬件设计等方面都得以简化。

Gronwall不等式的推广及应用

在微分方程,解析函数等课程的学习中,经常用Gronwall不等式来证明方程逐次近似解的收敛性,有界性和唯一性。将Gronwall不等式推广到n维向量空间,并应用推广定理证明微分方程组解的唯一性。

模糊命题的多维三层逻辑的语义

考虑模糊概念与模糊逻辑的多种性,基于带对偶非的三角模逻辑,提出了一种新的模糊命题的逻辑,称为模糊命题的多维三层逻辑.特别地,记n维三层逻辑为L_(n-3-3).首先,引入了模糊命题的首层n维真向量、中层3维真向量、末层经典真向量的概念;然后,提出了L_(n-3-3)逻辑悲观c-重言式、L_(n-3-3)逻辑乐观c-重言式、L_(n-3-3)逻辑期望c-重言式、L_(n-3-3)逻辑重言式、L_(n-3-3)逻辑悲观c-经典重言式、L_(n-3-3)逻辑乐观c-经典重言式与L_(n-3-3)逻辑期望c-经典重言式概念,并且讨论了L_(n-3-3)逻辑的性质.最后提供了LN-L2-3-3逻辑的规律.

基于正态随机向量理论建构下的Fisher定理的证明

正态随机向量一般理论是数理统计学中基于正态总体统计推断的基础,也是Fisher定理证明的关键.本文利用n维随机变量及矩阵代数的相关理论,研究基于正态随机向量理论建构下的Fisher定理证明.该证明方法系统研究n维正态随机向量一次及二次函数的分布及独立性问题,对Fisher定理的证明进行理论建构,同时也为多元统计分析和线性回归分析的学习奠定理论基础.

矿井风温预测的一种加速迭代计算新方法

分析了当前矿井风温预测的计算方法,引入了n维空间的埃特金加速迭代法,证明了其多变量同时迭代明显优于传统的多变量分步迭代,算法时间复杂度由O(n2)减为O(n),迭代收敛速度得到提高.采用面向对象的Visual C++6.0语言,设计开发了基于n维空间的埃特金加速迭代法的矿井风温预测软件,建立了相应的矿井风温预测数据库,实现了矿井风温的计算机预测分析与信息管理.应用结果表明,该算法收敛速度快、计算精度高,是求解矿井风温预测非线性模型的最有效方法之一.

基于特征的领域构件高内聚控制

构件的高内聚性是基于构件复用研究领域常见的话题,也是软件开发者一直追求的目标。无论是对软件体系结构的获取,还是对软件演化的探究,甚至遗留系统的现代化改造,都与高内聚性构件的确定有着不可分割的天然联系。通过特征跟踪矩阵,建立了领域构件与特征之间的联系;给出了基于特征的n维向量空间中领域构件向量的表示,进而获取了反应领域构件间密切关系的领域构件向量距离矩阵;基于领域构件向量距离矩阵,结合等级簇聚合算法建立了领域构件等级簇树;最后在领域构件等级簇树的基础上,提出了一种高内聚领域构件获取和控制策略。

局部域上的 Herz型 Besov空间(英文)

令 K为局部域 ,Kn 为 K上 n维向量空间 .本文讨论 Herz型 Besov空间 Kα,pq Bsβ(Kn)的某些性质 .