n维广义Fourier变换中的屏蔽效应

通过定义n维空间的单位阶跃函数和Fourier变换,分析了单位阶跃函数对存在广义Fourier变换的可分离变量的函数(信号)的屏蔽效应,利用卷积定理和Dirichlet积分证明了所给出的定理.

n维广义Radon变换

本文提出了一种在任意变换曲线簇情况下的广义Radon变换及反投影公式，研究了在何种变换曲线情况下，其反变换能唯一恢复原出数．事实上，并非任意变换曲线簇作广义Radon变换都能由象函数唯一恢复原出数，同时探讨了广义Radon变换比常规Radon变换在地震数据处理中具有更广泛的应用．

基于二维分数阶Fourier变换的二维广义连续小波变换

文章基于二维分数阶Fourier变换,引入二维广义连续小波的概念,并给出了二维广义连续小波变换的定义,定义了相应的二维分数阶广义连续小波变换的可允许性条件。并且给出了二维分数阶小波变换的可允许性条件,证明了二维分数阶广义连续小波变换的一个性质定理。最后,得到了二维分数阶广义连续小波的离散形式。

n维Fourier变换及应用

本文给出了n维Fourier变换及其性质,借助于欧拉积分给出了一类高维偏微分方程的古典解。

多元函数的Fourier变换及性质

Fourier变换在微分方程的求解与理论研究中 ,有着广泛的应用。本文将一元函数的 Fourier变换推广到 n维 Euclid空间 ,并对多元函数 Fourier变换的性质进行了讨论和证明。

n维热传导及n维波动方程Cauchy问题幂级数解法

给出了n维热传导及n维波动方程Cauchy问题幂级数解法,在实际应用时较以往方法更加简便.