一类n维椭球体上的n重积分及估计

利用n维椭球坐标变换给出了定义在n维椭球体上的n重积分∫V(n∑i=1x_i^2)dx的结果,推广得到了更一般的n重积分∫Ωf(n∑i=1(x_i-a_i/b_i)~2)dx的结果及应用;并利用泰勒公式给出了一类多元函数重积分的估计.

n维椭球体上含参数的加权重积分不等式

利用多元函数的Taylor公式,对定义在n维椭球体上的m+1阶偏导数具有上界和下界的n元函数f(x)建立了含参数的加权重积分不等式.该不等式也是文[1-2]的一种推广,并给出了应用.

n维椭球体上均匀分布的参数估计

均匀分布是概率论中一种重要的分布,广泛应用于自然科学的各个领域。研究了n维椭球体上均匀分布的参数估计问题,通过球体的相关结论,得到了所有未知参数以及n维椭球体体积的矩估计,并且通过变换得出了参数的极大似然估计。

二次曲线(面)所围图形的面(体)积

本文首先讨论二元(三元)二次曲线(面)所围封闭图形的面(体)积计算,之后将结果推广到n元二次曲面所围n维封闭图形的体积,并给出所围n维封闭图形体积的一般表达式。

n元椭球面的判定及所围椭球体的体积

给出n元二次曲面是椭球面的充要条件和所对应的n维椭球体的体积计算公式,并且条件和体积的计算中只用到曲面中的系数行列式,使判定和体积计算较为方便.