n维自治混沌系统的(反)同步研究

研究了n维自治混沌系统的同步和反同步问题。基于李亚普诺夫稳定性理论,设计了一种能实现其同步和反同步的响应系统,并从理论上证明了误差系统是全局渐近稳定的。以Rossler系统为例进行M atlab数值仿真试验,数值仿真结果也表明所设计的响应系统能有效地实现混沌系统的同步和反同步控制。

一类n维Lotka-Volterra系统稳定平衡点的判别

本文利用二次型理论研究了一类n维环状自治系统有密度制约模型,得到了此类系统判别稳定平衡点的充分条件。

n维粒子系统的状态函数

对能谱关系为ε=aps（s=l,2）的n维气体作了统一讨论,并给出了n维理想气体以及n维弱简并理想费米气体和玻色气体的状态方程及各热力学函数.

具有时滞的n维Liénard系统周期解的存在性与唯一性

利用重合度理论讨论了具有周期扰动的n维Liénard型微分系统的周期解的存在性与唯一性,得到了几个简便的判别条件,推广和延伸了相应文献中的结论。

N维系统可分性的充要判据

本文给出了N维Roesser模型和一般二维系统模型可分的充要判据,并将所得结果应用于可分系统的稳定性问题,得到了相应的判据。

由近独立子系组成的n维系统的热力学函数的统一形式

对于满足能谱关系ε=Cps 的所有由近独立子系组成的n维系统 ,得出了统一的物态方程、内能和熵的表达式 ,说明上述三个量中只有一个量是独立的 ,并得出了n维系统热力学量的表达式 .

关于Holling Ⅱ类功能反应和周期系数的n维食物链系统的研究

研究了一类具有密度制约、周期系数和被食者对捕食者均有ＨｏｉｌｉｎｇⅡ类功能反应的ｎ维食物链系统的稳定性，得出了该系统存在唯一、全局渐近稳定周期解的充分条件．

具时滞n维Lotka-Volterra共存系统的全局稳定性

本文利用文献[1]中连续迭代和比较方法，借用Hofbauer,JandSigmual,K的文献[2]，再结合自治系统吸引区域的论证方法，给出n维连续时滞Lotka-Volterra共存系统正平衡点的全局稳定性，将自治系统的结果推到了一般n维的时滞系统。

一类n维概周期系统概周期解的存在性

应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理和指数二分法，研究了一类ｎ维概周期系统概周期解的存在性。

一类非自治n维食物链系统的持久性与周期解

研究了一类具Ⅲ类功能反应的非自治n维食物链系统的稳定性,得到了该系统持续生存的充分条件, 并且当系统是周期系统时,系统存在平稳振荡的判据.

具分布时滞的n维Lotka-Volterra互惠系统周期正解的存在性与全局吸引性

利用Lyapunov泛函方法,探讨了一类具分布时滞的n维Lotka-Volterra互惠系统周期正解的存在性 与全局吸引性.

N维顺环捕食系统周期解的研究

研究了非自治HollingⅡ功能反应具有周期系数的n维顺环捕食系统,得出此系统的解的有界性,正周期解的存在唯一性和一致渐近稳定性的充分条件。

N维合作系统全局渐近稳定性的研究

该文利用散度小于等于零及单调动力系统极限集的性质研究了n维合作系统的存在唯一的正平衡点及渐近稳定性,得到了一些充分条件。

利用一维资料重现n维系统吸引子结构的试验

以Ｒｏｓｓｌｅｒ系统和Ｌｏｒｅｎｚ系统为例，研究了利用单变量时间序列来重现ｎ维动力系统吸引子的柘朴结构。研究结果表明，在一维时间序列重建的相空间里，存在着若干个主矢量。

一类n维环型Lotka-Volterra系统正平衡点全局渐近稳定的充要条件(英文)

讨论了一类n维环型Lotka-Volterra系统 x=X(b+Ax)存在正平衡点的充分条件及正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件,得到结论:i)若-A∈P,系统有唯一的正平衡点;ii)系统的正平衡点全局渐近稳定的充要条件是-A∈P.

几个n维Lotka-Volterra子系统的全局稳定性(英文)

本文得到几个ｎ 维ＬｏｔｋａＶｏｌｔｏｒｒａ 子系统平衡点存在且全局渐近稳定的充分条件，这些子系统是：竞争链系统，共存链系统以及一个种群与多个种群之间的竞争共存系统。本文的判据是用相互作用参数表示出来的，便于实际应用中的验证。

Bargmann型有限维哈密顿系统的Lax表示和动态r-矩阵(英文)

给出了一Bargmann型有限维哈密顿系统的Lax表示及其在Poisson括号下的动态r-矩阵关系,从而利用一般r-矩阵理论证明了此Bargmann型有限维哈密顿系统在Liouville意义下的完全可积性.

n维非自治系统周期解的个数

本文利用非线性泛函分析中拓扑度的理论,讨论了 n 维非自治系统x=A(t)x+1/λg(t,x).x∈R^n (1)并在系统(1)对应的齐次方程x=A(t)x x∈R^n (2)无非平凡周期解的情况下,得到系统(1)存在三个周期解的充分条件。

约束条件为无穷维分布参数系统的N微分目标规划问题

本文论述N个微分目标约束条件为无穷维的分布参数系统的规划问题,并论证了有效解(Pareto解),非劣解(弱Pareto解)和平衡控制关系,证明了平衡控制存在的必要条件—极小极大原理。

n维经典非理想气体的物态方程与热力学函数

求出了n维经典非理想气体的物态方程和热力学函数.由London理论得出了维数n(n<6)不同时的经典非理想气体的物态方程形式基本一样,且与能谱关系无关的结论;当维数n≥6时,如果仍用London理论,巨配分函数发散,此时物态方程及热力学函数将无意义.事实上只要使用刚性球模型,无论是否使用London理论,总存在一个维数n,当维数大于n时巨配分函数发散.