n重数理论

扩张了复数系，为一些在复数系中无解的方程找到了解。

n维变差·n重导数·N-n重积分

给出了n元函数在n维区间的变差表达式 .定义了n重导数 ,n元绝对连续函数 ,广义n重原函数及牛顿n重积分 .该积分包括正常积分和无界函数积分 。

任意N重循环的设计方法与应用

提出了任意n重循环设计的一般方法,给出了设计n重循环的递归和非递归程序框架,研究如何控制循环变量的变化以使程序达到最优。最后通过子集和问题、数的全排列和n皇后问题来说明上述方法的应用。

论大传统文本与“N级编码理论”、“N重证据”的关系——兼与叶舒宪教授商榷

叶舒宪教授反向套用雷德菲尔德的"大传统"、"小传统"的概念,认为由汉字编码的文化传统叫做小传统,将前文字时代的文化传统视为大传统。在此基础上,叶舒宪从历时性的文化编码逻辑提出"N级编码体系理论":认为把一万年以来的文化文本和当代作家的文学文本之关系,可归纳成"N级编码体系理论"。和"N级编码体系理论"相对应,此前叶氏提出的四重证据理论也应该是升级为N重证据理论。以探案理论来类推破解大传统文化事项的文明探源和文化资本发掘工程,文化大传统、小传统理论,N级编码理论、N重证据理论与媒介之间可以实现视域汇通。在直达真相问题上,解码能力的大小和人类某个阶段的求证水平、认识能力相适应。

n重迭代Brown运动关于球面的首中时与末离时的矩

设τ(n)r ,σ(n)r 分别为n重迭代布朗运动关于球面的首中时与末离时 ,得到了Eτ(n)r 与Eσ(n)r 递推公式及一般公式 .

n维空间上一类对称区域的n重积分性质及其应用研究

n重积分与定积分的概念在数量关系上的一致性使它们具有诸多类似的性质,单变量奇偶函数在对称区间上定积分的运算性质,能够推广到n维空间一类对称区域的n重积分。通过讨论空间对称点的坐标轮换,以及对称点从对称区域Ω_1到Ω_2映射变换的Jacobian行列式,性质推广得以严格证明。结论作为基础理论具有实际应用价值:简化n维球体的面积公式推导;巧用对称性提高工程计算效率;帮助人们更好地理解和讨论n维空间的数学问题,构建良好的数学思想方法与数学解题行为。

n重积分换元公式的证明

在建立微分线性空间基础上、引入向量外积和有向体积,找到了微分线性变换与有向体积之间的关系,由此给出了n重积分换元公式的一个简单证法.

N重极限点解分支的数值分析

对 N 阶分歧问题极限点解分支的数值逼近问题进行了研究。给出了解分支的结构及求解分支的 扩充系统,证明了扩充系统解的存在性,讨论了解曲线的数目,并给出了误差估计。

Lévy-Meixner场算子的n重交换运算的递推公式

本文给出Lévy-Meixner场算子的n重交换运算的递推公式,并给出一些例子.

贯穿概率论的n重贝努里概型

以n重贝努里概型为基础,利用极限分布,讨论了概率论中最常见的二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布之间的关系,从而得到n重贝努里概型贯穿概率论教程的结论。

一类n维椭球体上的n重积分及估计

利用n维椭球坐标变换给出了定义在n维椭球体上的n重积分∫V(n∑i=1x_i^2)dx的结果,推广得到了更一般的n重积分∫Ωf(n∑i=1(x_i-a_i/b_i)~2)dx的结果及应用;并利用泰勒公式给出了一类多元函数重积分的估计.

n重调和方程的复变表示

研究了n重调和方程的复变表示问题,推广了经典弹性问题中关于调和方程和双调和方程的复变表示,以及材料科学中4重调和方程的复变表示方法。

n重积分优化二次式数值算法

本文采用三等分法给出n重积分的优化二次式数值积分法,它在迭代计算过程中免去了重复计算,加速达到近似值精度,并给出了绝对误差估计式。

n重B值多随机Dirichlet级数的收敛性

研究了n重B值随机变量列{Xα1α2…αn(ω)}在某阶矩一致有界条件下的性质.结合有关n重Dirichlet级数的成果,证明了在一定条件下,n重B值多随机Dirichlet级数:∑αaα1α2…αnXα1α2…αn(ω)e-λα11(ω)s1-λα22(ω)s2-…-λnαn(ω)sn几乎必然与相应的n重B值Dirichlet级数:∑aα1α2…αne-Eλα11(ω)s1-Eλ2α2(ω)s2-…-Eλαnn(ω)sn有相同的成对的相关收敛横坐标.

含参变量的有限n重积分的分析性质

从含参变量的有限积分函数I(x)=$dcf(x,y)dy的定义及共在区间[a,b]上的分析性质(连续性、可微性与可积性)出发,拓广到含参变量的有限n(n≥2)重积分函数的定义及其分析性质,分别推导出含参变量的有限二重积分函数及含参变量的有限n重积分函数的连续性、可微性与可积性定理与公式。

非交换剩余格上的n重PMTL滤子及其刻画

滤子理论在多值逻辑及其相关代数的研究中起到非常重要的作用.在非交换剩余格上引入n重PMTL滤子的概念,给出这类滤子的一系列刻画.提出n重PMTL代数的定义,从n重PMTL滤子的角度证明n重PMTL代数的若干特征定理,并引入n重素滤子的概念,得到n重PMTL代数的另一种刻画.

索赔为稀疏过程的n重风险模型

考虑保险公司经营险种的数量,保费收取方式及保费到达过程和索赔到达过程的关系,有必要考虑一种新的风险模型。引进一种新的n重风险模型,其中索赔过程为保费到达的p-稀疏过程,即发生一次保费时以概率p发生一次索赔。利用复合Poisson过程的相关性质和鞅论,得出了新模型下调节系数满足的方程,给出了调节系数上下界的证明方法,最后得到了最终破产概率的一般表达式和上界。

因子von Neumann代数上保n重Jordan~*积

运用算子分块的方法,得到了因子vonNeumann代数上保n重Jordan^*积的刻画。设Α,Β是因子vonNeumann代数且fn(A1,A2,…,An)=(fn-1(A1,A2,…,An-1),An)为A1,A2,…,An的n重Jordan^*积。若φ:Α→Β是双射,满足φ(fn(A1,A2,…,An))=fn(φ(A1),φ(A2),…,φ(An)),当且仅当φ是^*-环同构或^*-环反同构。

用概率方法求解一类特别的n重积分的极限

用概率方法讨论了一类特别的n重积分的极限问题。在一定的条件下,将在区域Gn上的一类特别的n重积分的极限或转化为n维随机变量落在区域Gn上的概率的极限,或转化为n维随机变量函数的数学期望的极限,借助于概率论中的极限定理,得到了较好的结果。

n重积分的对称性探究

积分对称性在积分计算中有着十分重要的地位,善用积分的对称性,能提高积分计算的效率.给出了一般情况下n重积分的对称性的相关结论,并给出了应用实例.