因子von Neumann代数上保n重Jordan~*积

运用算子分块的方法,得到了因子vonNeumann代数上保n重Jordan^*积的刻画。设Α,Β是因子vonNeumann代数且fn(A1,A2,…,An)=(fn-1(A1,A2,…,An-1),An)为A1,A2,…,An的n重Jordan^*积。若φ:Α→Β是双射,满足φ(fn(A1,A2,…,An))=fn(φ(A1),φ(A2),…,φ(An)),当且仅当φ是^*-环同构或^*-环反同构。

对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射

对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射,假设H是无维复Hilbert空间,此时H中的标准正交基就是ε={eλ/λ∈Λ},H中有关ε实际上的对称算子就是Sy（H）,依据此分析Jordan三重零积的映射.

关联代数上的Jordan三重中心化子和(m,n,l)-Jordan三重中心化子的刻画

应用代数组合方法,设(X,≤)是一个有限预序集,R是含单位元的2-扭自由的交换环。设I(X,R)是定义在R上的关于X的关联代数,且φ:I(X,R)→I(X,R)是一个线性映射。得到了对任意a∈I(X,R),满足φ(a^(3))=aφ(a)a或3φ(a^(3))=φ(a)a^(2)+aφ(a)a+a^(2)φ(a),那么存在常数λ∈Z(I(X,R)),有φ(a)=λa的结果及若R是含单位元的|(n+l)(m+l)(m+n+l)|-扭自由的交换环,对任意a∈I(X,R),满足(m+n+l)φ(a^(3))=mφ(a)a^(2)+na^(2)φ(a)+laφ(a)a,那么存在常数λ∈Z(I(X,R)),有φ(a)=λa的结果,丰富和拓展了关联代数上的中心化子相关映射。

对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射

设H表示无限维复Hilbert空间,ε={eλ|λ∈Λ}是H的一组标准正交基,S y(H)表示H上关于ε的对称算子全体.研究了对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射,若φ是Sy(H)上的可加满射,则φ双边保持Jordan三重零积当且仅当存在非零常数c以及H上的有界线性或有界共轭线性可逆算子A满足AAT=I,使得φ(T)=cATAT,T∈Sy(H).

von Neumann代数上保反零积及保三重Jordan零积映射

给出了von Neumann代数上的保反零积(或,双边保反零积)及保三重Jordan零积(或,双边保三重Jordan零积)的刻画,从而进一步加深了对von Neumann代数内部结构的理解.

含参变量的有限n重积分的分析性质

从含参变量的有限积分函数I(x)=$dcf(x,y)dy的定义及共在区间[a,b]上的分析性质(连续性、可微性与可积性)出发,拓广到含参变量的有限n(n≥2)重积分函数的定义及其分析性质,分别推导出含参变量的有限二重积分函数及含参变量的有限n重积分函数的连续性、可微性与可积性定理与公式。

(m,n)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵的逆和广义逆

利用矩阵的Kronecker积给出了非奇异的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵求逆矩阵的一个计算公式,同时该方法还可以推广到求奇异的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的反射g逆.

n次分部积分法研究及其应用

分部积分法是基于两种不同类型函数乘积导数运算的可逆性,而推寻得出的积分重要理论之一。因连续多次分部造成的运算繁复、算式冗长以及系数符号的频繁改变,容易导致运算错误。为解决需n次分部积分之困惑,探究分部积分法并拓展到n次分部积分法法则,在实践中简捷证明了Taylor定理、简明分析了泛函极值的必要条件、提炼形成了n次分部积分的速解模型。

von Neumann代数上保持混合Jordan三重η-积的非线性映射

设M和N是2个维数大于1的因子von Neumann代数,任意一个保持混合Jordan三重η-(η≠-1)积的双射Φ:M→N有A→εΦ(A)的形式,其中ε∈{-1,1}。当η∈R时,εΦ是一个线性*-同构或者共轭线性*-同构;当η∈C\R时,εΦ是一个线性*-同构。

笛卡儿积应满足结合律

通过对序偶两种不同定义的分析 ,结合现实事例 ,指出笛卡儿积应满足结合律并且勇敢地承认它 ,不应当拘泥于数学祖宗们的形式化定义。

正态总体方差的一种间接预估方法

鉴于极差比方差更容易获得,所以利用极差对正态总体方差进行间接预估以确定样本量的想法很有实用价值。根据数理统计理论,若以E(Rn)表示正态总体在样本规模n下样本极差的期望,则有E(Rn)=dnσ,dn可以通过多重积分计算得到,且只与n有关,而与μ和σ2无关。但这种多重积分式虽然有利于在理论上阐明dn与相关变量之间的“定性”关系,却无助于在应用上获得dn与n的定量关系式。本文利用随机模拟方法和线性回归分析得到dn的一个简明表达式:dn=0.5ln(n)+3,从而由此间接获得一个正态总体方差的估计值:σ^2=犤Rn/(0.5ln(n)+3)犦2这将使直接利用“更便宜的”极差确定样本量具有可操作性。

子集和问题的一个改进伪多项式时间算法

本文在文献［１］的基础上，提出了改进［１］中的算法。从而在多项式时间内求解密度更广的子集和。

三角代数上Lie三重导子的刻画

设u=Tri(A,M,B)是三角代数.证明了在一般的假设下,如果线性映射δ:u→u,满足对任意的U,V,W∈u且UV=UW=0(或U·V=U·W=0),有δ([[U,V],W])=[[δ(U),V],W]+[[U,δ(V)],W]+[[U,V],δ(W)],则对任意U∈u,δ(U)=φ(U)+h(U),其中φ:u→u是一个导子,线性映射h:u→Z(u),满足对任意的U,V,W∈u且UV=UW=0(或U·V=U·W=0),有h([[U,V],W])=0.