指数有界双连续n阶α次积分C半群的扰动

利用经典算子半群理论中的研究方法,在指数有界双连续α次积分C半群的基础上,讨论了指数有界双连续n阶α次积分C半群的扰动定理。设A为次生成元的指数有界双连续n阶α次积分C半群{T(t)}_(t≥0),B为界线性算子,A、B、C可交换,则在一定条件下,C^(-1)(A+B)C_(B)生成双连续n阶α次积分C半群{T_(B)(t)}_(t≥0),并给出T_(B)(t)的表达式,从而推广了n阶α次积分C半群相关的扰动定理。

指数有界n阶α次积分C群的紧性

利用指数有界n阶α次积分C群及其次生成元的定义,并借助经典算子理论的研究方法,给出了指数有界n阶α次积分C群紧的定义,从而推导出指数有界n阶α次积分C群的紧性的一些性质。

指数有界双连续n阶α次积分C半群与高阶抽象Cauchy问题研究

算子半群理论在求解Cauchy问题等领域具有很大的应用价值,并且其在泛函分析理论等各方面的研究中同样有着重要意义。此次研究在Banach空间上,基于泛函分析、算子半群理论对柯西问题进行探讨。并基于n阶α次积分C半群的生成定理,对指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理与其Laplace逆变换表达式进行推算。由结果可知,L∞范数误差在分数阶n为1.47时达到最低值,为0.04,这表明其与实际值极为接近。在T=0.2,0.5两种时刻下,中精确解和正则解的变化趋势基本一致,并且二者的误差在x∈0.1,0.9区间内接近于0。研究有效验证了指数有界双连续n阶α次积分C半群解决高阶抽象Cauchy问题具有适用性与可靠性。

基于n阶剪切变形理论的表面梯度脱碳汽车前轴弯曲分析

汽车前轴在热锻和热处理过程中,材料的表面会发生一定深度的脱碳,脱碳层的力学性能随脱碳深度呈梯度变化,影响了前轴在载荷下的弯曲性能。利用分段函数构建两侧表面功能梯度变化、内部性能均匀的简支夹芯梁,根据n阶剪切变形理论研究梁在两点载荷作用下的弯曲行为。利用虚功原理推导出位移场控制方程,采用Navier解析方法得到简支边界条件下梁的弯曲行为,并与相关文献中的实例进行比较。结果表明:n阶剪切变形理论具有良好的精度与可靠性;梁的挠度与转角随脱碳指数k的增大而增大,并于k≈10处达到准稳态;脱碳深度大于5 mm时,脱碳层厚度对梁弯曲时产生应力的影响比梁的高度变化带来的影响更大;两侧脱碳深度不对称时,物理中性面发生迁移;梁的弯曲挠度与转角随梁的厚度、宽度的增大而减小,但梁的厚度变化的影响更大。

指数有界双连续n阶m次积分C群的指数公式

利用经典算子半群理论中的研究方法,基于指数有界双连续n阶m次积分C群和预解式的定义,给出指数有界双连续n阶m次积分C群与其预解式间积分的表示关系,得到指数有界双连续n阶m次积分C群的指数公式,从而推广了n阶m次积分C半群的相关结果,丰富了算子半群理论的研究内容.

指数有界双参数n阶α次积分C群的紧性

利用指数有界双参数n阶α次积分C群及其次生成元的定义,并借助经典算子理论的研究方法,给出双参数n阶α次积分C群紧的定义,得到指数有界双参数n阶α次积分C群的紧的性质。

含反馈电路的n阶电阻网络的新理论

研究了一类含有外接电阻的n阶电阻网络模型,给出了一个任意2节点间的等效电阻解析式,解决了一个电阻网络难题.文章研究所采用的方法主要是利用支路电流建立差分方程模型以及边界条件约束方程模型,然后求解差分方程组,由此导出等效电阻解析式.文章最后讨论了一些特殊情形的问题,并且将特殊情形的结论与其他相关结果进行了比较与验证.本文的研究工作对物理教育工作者开展实践创新研究具有比较好的示范作用.

基于n阶S形曲线的SCARA多目标运动规划

为了对SCARA机器人运动过程中产生的振动进行有效抑制,首先,建立了SCARA机器人的简化浮动坐标法动力学模型;然后,利用n阶S形曲线构造了同时对定位时间和SCARA机器人受到的冲击进行优化的多目标优化模型;最后,采用基于Kriging模型的NSGA-Ⅱ算法对优化问题进行求解。得到的多目标优化问题的Pareto前沿表明,四阶S形曲线的定位时间与三阶S形曲线大致相当,但是引起的冲击远小于三阶S形曲线。对优化结果的仿真也表明,以四阶S形曲线驱动的SCARA机器人运行过程更平滑,产生的残余振动也远小于三阶S形曲线。研究表明,四阶S形曲线具备比三阶S形曲线更加优良的振动抑制性能,在工程中具有广泛的应用价值。

非线性n阶m点边值问题正解的存在性

获得非线性n阶m点边值问题{u^((n))(t)+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=0,u'(0)=…=u^((n-2))(0)=0,u(1)=m-2∑i=1kiu(ξi)正解的存在性,其中,n≥2,k_(i)>0(i=1,2,…,m-2),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(n-2)<1,借助Leray-Schauder原理得到正解的存在性的条件,这个条件弱化超线性条件和次线性条件.

指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近

逼近是算子半群理论中重要的组成部分之一.利用经典算子半群理论中的方法,并结合指数有界双参数n阶α次积分C半群的概念和Laplace型逆变换的表达式得到了指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近:在一定条件下,当T_(n)(t,s)x逼近于T(t,s)x,则有■逼近于■,反之也成立.

指数有界双连续n阶α次积分C半群的逼近

利用经典算子半群理论中的研究方法,基于双连续n阶α次积分C半群的生成定理,讨论了指数有界双连续n阶α次积分C半群的逼近定理。{T(t)}_(t≥0),{T_(n)(t)}_(t≥0)分别是由A、A_(n)次生成的指数有界双连续n阶α次积分C半群,在一定条件下,可以得到R_(a)(λ,A_(n))x→R_(a)(λ,A)x与T_(n)(t)x→T(t)x等价。研究结果推广了n阶α次积分C半群相关的逼近定理。

基于N阶多项式回归方程的RMR分级方法优化

为解决RMR岩体质量分级方法单一评价因素在某一特定强度值或完整性指标附近评分结果会呈现阶梯状突变的问题。利用N阶多项式回归方程,对RMR岩体质量分级体系中单轴抗压强度、点载荷强度、钻孔RQD指标和节理间距与评分体系之间的关系进行了非线性连续拟合,在此基础上优化了原评价体系。结果表明:优化后的RMR岩体质量分级方法消除了原评价体系中的局部突变,使评价结果具有连续性、客观性和现场适用性,该方法已为多个矿山的岩体质量工作评价提供了更为科学、准确的技术支撑和依据。

对数Bloch类空间与n阶加权类空间之间的加权微分复合算子

本文研究了从对数Bloch类空间B_(logβ)^(α)到n阶加权类空间W_(μ)^(n)的加权微分复合算子D_(φ,u)^(m)的有界性和紧性,同时当权函数μ(z)=να,β(z)时,也刻画了从n阶加权类空间W_(να,β)^((n))到对数Bloch类空间B_(logβ)^(α)的加权微分复合算子D_(φ,u)^(m)是有界和紧的充要条件。

n阶常系数线性微分方程和n阶欧拉方程的积分因子解法

通过引入n个积分因子,给出了n阶常系数线性微分方程y^(n)+p_1y^(n-1)+p_2y^(n-2)+…+p_(n-1)y′+p_ny=f(x)的积分因子解法,并进而得到n阶欧拉方程x^ny^(n)+p_1x^(n-1) y^(n-1)+…+p_(n-1)xy′+p_ny=f(x)的积分因子解法.该方法对任意的可积函数f(x),均可给出其通解形式,具有一定的理论研究价值和实际应用价值.

N阶不全四角问题的求解

讨论了n阶完全四角问题和n阶不全四角问题是否有解以及解是否唯一 ,得到了如下结果 :3阶完全四角问题有唯一解 ;n(n >3 )阶完全四角问题无解 ;给出了n阶不全四角问题的公式解 ,便于计算机实现 ;而且偶数阶不全四角问题的解不唯一。

n阶r-循环行列式的计算及其应用

文章首先给出n阶r-循环矩阵及其行列式的定义;然后,分别用析因子法、作辅助行列式法及特征根法证明了n阶r-循环行列式的计算公式|D|=∏nk=1f(xk);最后,给出该公式在两个方面的应用:(1)用来计算具有某些特征的行列式的值;(2)可以推出一些有关多项式的有趣结论.

关于n阶Euler多项式的一些研究

本文利用下标算子1给出n阶Euler多项式的显式,并建立n阶欧拉多项式的一些基本性质及n阶欧拉多项式与n阶伯努利多项式的关系性质,讨论了集φ={E_v(x)|v=0.1.2…}与集φ(n)={E((?))(x)|v=0,1,…}关于微分,积分,对称等的同构。

压控电压源2n阶单位增益巴特沃斯低通滤波器优化设计

在分析滤波器误差等值曲线的基础上,提出一个优化设计2n阶压控电压源(VCVS)单位增益巴特沃斯f0Hz低通滤波器的方法:先将2n阶低通分解为n个二阶低通,对第i个低通,若对应多项式的一次项系数为αi,则选取两个电容C1i和C2i,使C2i/C1i为0.25α2i,取两相同电阻R1i和R2i为1/παif0C1i.显然此方法具有方便和低成本的优势.采用Multisim10仿真和实际电路测试可知该方法还具有最稳定的优势.经分析还发现不同位置的C和R的精度对滤波器特性的影响是不同的,可对各元件精度做合理选择,以便在保证质量的前提下降低成本.

基于图论的n阶升压式谐振开关电容变换器潜电路分析技术

高阶升压式谐振开关电容变换器的升压阶数增加,拓扑变得更加复杂,其潜在路径隐蔽性更强,因而需要研究一种系统的分析方法.为此本文基于图论提出一种n阶升压式谐振开关电容变换器潜电路分析方法,文中给出了该图论分析法的原理和步骤,并以3阶升压式谐振开关电容变换器为例进行了仿真和实验证明.研究结果表明,该方法简单易行,是一种可供推广的电力电子变换器的潜电路分析方法,为预先发现和消除高阶升压式谐振开关电容变换器中的安全隐患提供了理论依据.

2×N阶梯形网络侧端等效电阻的普适规律

对2×N阶梯形网络侧端的等效电阻进行了研究,通过虚拟电流方法进行网络分析,构建了关于电流的差分方程模型,给出了2×N阶梯形网络侧端等效电阻的一个普适规律,并通过具体的特例进行了比较与验证.