n阶完全图的二染色问题

对七阶完全图的二染色问题进行了初步讨论,得出了一些关于同色三角形个数的结论,并在n阶完全图上做了简单的推广。

高度图的关联色数

为了解决强边着色猜想 ,1993年 ,Brualdi和Massey(DiscreteMath .(12 2 ) 5 1- 5 8)引入了关联着色概念 .陈东灵等[2 ] 证明了对于△ (G) =n- 2的图G ,inc(G) △ (G) + 2 ,其中n是G的阶数 .本文将进一步探讨在什么条件下 ,它的关联色数肯定是△ (G) + 1,又在什么条件下 ,肯定是△ (G) + 2 .

关于由映射Z←1/Z^n发生的分形

证明了负n阶Mandelbrot分形图M-n具有n+1条对称轴,其方程为z=rei(2j-1)πn+1(j=1,…,n+1;r为实数)。从而,可用轴对称旋转时间逃逸算法快速构造负n阶Mandelbrot分形图。

一类竞赛图

设T=(V,D)是n阶竞赛图,其中V是T的预点集合,|V|=n,D是T的弧集合,设v∈V,v在T中的得分记作s(v),T中n个顶点可以编号为v_1,v_2,…,v_n,使得s(v_i)=s_i,i=1,2,…,n满足s_1≤s_2≤…≤s_n,于是S=(s_1,s_2…,s_n)是T的得分向量,设U(?)V,W(?)V。

正多边形的一个性质

给出了当 n阶完全图 Gn 的 n个结点恰为一正 n边形的顶点 ,且 Gn的边为具有长度的直线段时 ,Gn 的 n( n - 1) / 2条边的边长与该正 n边形的半径之间的关系 .

关于“TSP”的算法研究

n阶完全图 (边赋权 )的矩阵每行每列最小元素对应着一个次数为n的置换 ,若从这些最小元素组成的所有圈中每圈至少取出一个元素并令其为∞ ,那么仅包含这些元素的子矩阵可以经过初等变换将这些元素置于主对角线上形成一个新矩阵 ,其每行每列最小元素又对应一个新的置换 .在满足一定条件时 ,两个置换合成能够得到一个次数为n的循环置换 .运用这种方法 。

矩阵-树定理的一个简单证明

本文不用行列式计算中的Binet－Chachy定理，给出矩阵-树定理的一个简单证明．

正多边形的一个性质的推广

将文 [1]给出的正多边形的一个性质推广到了任意多边形和任意多面体 ,从而使文

平均距离与色数

研究了n阶k色图中平均距离与色数的关系.在对n阶连通图中点距离和的一个结论证明基础之上,利用数学归纳法来研究平均距离与色数的关系.证明了平均距离与色数之间有一定关系.得到了n阶k色图中一点距离和的上界,并进一步给出了n阶k色图中平均距离的上界.

一个图论极值问题

由n个点两两用边连接得到的图叫做n阶完全图，记为Kn，将图中的边用红、蓝两种颜色染色，得到的图叫做2-色图，对于2-色图中的一个三角形，如果它的3条边都同色，则称之为同色三角形，我们有如下一个常见的问题：