一类n阶差分方程特征值问题的正解

利用锥上的不动点定理对一类n阶差分方程的特征值问题进行了讨论,得到了存在一个及两个正解的特征值的范围.

n阶差分方程特征边值问题的Green函数和正解

考虑以下n阶差分方程特征边值问题:Δ~nu(t)+λα(t+n-1)f(u(t+n-1))=0,t∈[0,T],u(0)=u(1)=…=u(n-2)=u(T+n)=0,其中f:[0,∞)→R^+:=(0,∞)连续,α(t)为定义在Z上的正值函数.我们得到相应的Green函数表达式和它的界的估计.利用这些结果,我们进一步讨论上述特征边值问题存在一个正解的充分条件,得到相应的判别准则,并且通过举例说明这些准则的应用.

n阶常系数线性差分方程的Mikusinki算符解法

本文在Ｍｉｋｕｓｉｎｓｋｉ算符演算理论的基础上，利用在零点解析的函数与某类移动算符级数１－１对应的方法以及在Ｍｉｋｕｓｉｎｓｋｉ收敛意义下定义移动算符幂级数间的乘积和解析函数的性质来求解一般的ｎ阶常系数线性差分方程；从而在一定程度上发展和完善了［１］的相应理论，且求解的方法简洁易行。