利用n阶拉丁方构造n+1进位制回文数和幻阵

在n阶拉丁方、幻阵、回文数概念的基础上,首先给出了衍生拉丁方(幻方)的定义及构造方法,其次提出了n+1进位制回文数幻阵(幻方)的定义并讨论了其部分性质,最后利用n阶衍生拉丁方(幻方)给出了一类构造回文数幻阵(幻方)的方法。

纵邻非补10阶拉丁方在珠算上的应用

设有几个记号构成的集合 A={a1,a2,……an} 若把每个记号各取n回,共取得n2个,排列成n行n列的正方形,满足在各行各列上A的每个记号各出现一次,则称此正方形为A上的拉丁方或n阶拉丁方。 容易证明,对于任意自然数n,n阶拉丁方总是存在的。事实上,第一行取a1,a2,……an,第二行取an,a1,a2……an-1。

拉丁方与置换群

为了解决正交拉丁方完备组问题,利用代数方法讨论了拉丁方与正则群的关系。我们得到的结论是一个正则群可确定一个拉丁方,反之,一个拉丁满足一定条件也可确定一个正则群。同时我们还讨论了n阶正交拉丁方组与置换之间的联系。

组合设计的计数和构造

给出了(b,v,r,k,λ)组态及(v,k,λ)组态的个数,r×n拉丁长方的个数,k-1个相互正交的n阶拉丁方组的个数的几个精确计算公式.并将(b,v,r,k,λ)及(v,k,λ)组态的存在及构造问题转化为判断和寻找一个数论问题的非负整数解的问题.