一类n阶方程边值问题解的存在性

本文在假设满足Lp-Carathéodory条件下,利用Leray-Schauder连续定理研究了一类n阶三点边值问题解的存在性,并且给出了两个相应的例子来说明本文的结果。

2n阶方程两点边值问题正解的存在性

考察了2n阶方程两点边值问题(-1)nu(2n)(t)=f(t,u(t),u″(t),…,u(2n-2)(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0,u″(0)=u″(1)=0,…,u(2n-2)(0)=u(2n-2)(1)=0.(1)利用了锥上的不动点定理获得了正解的存在性.

有限群中n阶方程解的数目

研究了有限群中n次方程解的数目 .得出结论 :若G是v阶群 ,n是与v互素的整数 ,给定 g∈G ,则方程xn=g在G中有唯一解 .于是x1 xn 是G到G的双射 .

一类n阶差分方程特征值问题的正解

利用锥上的不动点定理对一类n阶差分方程的特征值问题进行了讨论,得到了存在一个及两个正解的特征值的范围.

一类n阶非线性时滞微分方程周期解的存在性

通过应用拓扑度的方法,获得了一类n阶非线性时滞微分方程2π周期解存在性的若干结论．

n阶常系数线性微分方程和n阶欧拉方程的积分因子解法

通过引入n个积分因子,给出了n阶常系数线性微分方程y^(n)+p_1y^(n-1)+p_2y^(n-2)+…+p_(n-1)y′+p_ny=f(x)的积分因子解法,并进而得到n阶欧拉方程x^ny^(n)+p_1x^(n-1) y^(n-1)+…+p_(n-1)xy′+p_ny=f(x)的积分因子解法.该方法对任意的可积函数f(x),均可给出其通解形式,具有一定的理论研究价值和实际应用价值.

具偏差变元的n阶微分方程共轭边值问题的多解性

研究一类具偏差变元的 (k ,n -k)共轭边值问题多个正解的存在性 ,通过把所研究问题转化为相应的全连续算子的不动点问题 ,利用锥上不动点指数原理和Green函数界的估计 ,得到了此边值问题存在至少 2个正解的两组充分条件 .所得结果是没有偏差变元情形下常微分方程边值问题结论的拓广 .算例说明所得结果的可应用性 .

2n+1阶非线性微分方程的周期解

平行于非共振高阶Duffing方程周期解问题的研究 ,利用拓扑度方示和Schwarz不等式 ,给出一类非线性奇数阶常微分方程周期解的存在惟一性定理 .

非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性

利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程 y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件 g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0 i=0 ,1 ,… ,2n - 3 g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n-1) (a) ) =0 g4n-3 (y(b) ,y′(b) ,… ,y( 4n-6) (b) ) =0 g4n-2 (y( 4n-5) (b) ,y( 4n-4) (b) ) =0 g4n-1(y( 4n-3 ) (b) ,y( 4n-2 ) (b) ) =0 g2i+ 1(y( 2i+ 1) (c) ,y( 2i+ 2 ) (c) ) =0 i=0 ,1 ,… ,2n- 4 g4n-5(y( 4n-5) (c) ,y( 4n-4) (c) ,… ,y( 4n-1) (c) ) =0的非线性三点边值问题解的存在性 .

n阶非齐次线性微分方程的常数变易法

常数变易法是求解n阶非齐次线性微分方程的一种有效方法。通过在n阶非齐次线性微分方程更为一般的形式下探究相应的常数变易法,从而推导出相应的常数变易公式。

n阶微分方程三点边值问题

用上、下解方法讨论了非线性n阶常微分方程满足三点全非线性边界条件的边值问题解的存在性和唯一性。

n阶非线性微分方程的三点及四点边值问题

用上下解方法证明两类n阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性和三类n阶非线性常微分方程三、四点边值问题解的存在性和惟一性 .

n阶非线性常微分方程非线性k点边值问题解的存在性

利用格林函数和上下解方法讨论了 n阶非线性常微分方程之几类具有非线性

n阶非齐次线性常微分方程求特解新法

ｎ阶非齐次线性常微分方程求特解新法陈泽安（长沙电力学院数学系长沙４１００７７）定义１形如ｙ（ｎ）（ｘ）＝ｐｎ（ｘ）ｙ（ｎ－１）（ｘ）＋……＋ｐ１（ｘ）ｙ（ｘ）＋ｆ（ｘ）（１）的方程，称为ｎ阶线性常微分方程．其中，ｐ１（ｘ），ｐ２（ｘ），……，ｐｎ（ｘ...

一类可化为逐次积分的n阶线微分方程的解法

通过把线性微分方程xy(n)+ny(n-1)=f(x)化为可逐次积分的线性微分方程,找出了它通解的形式,给出了严格的证明,并将它推广,得到xy(n)+(x+n)y(n-1)+(n-1)y(n-2)=f(x)的通解。

2n阶中立型微分方程的振动性

建立一类带有混合变元的 2n阶中立型微分方程解的振动判据 ,得到的这些结论推广了一些已知的结论 .

n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题三个正解的存在性

应用Leggett-Williams不动点定理,研究了n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题,当非线性项fi,gi满足一定增长性条件时,得到了上述边值问题至少存在三个正解的充分条件.

一类n阶微分方程的振动性判别准则

给出了判断一类n阶微分方程振动性的充分条件,推广和改进了中立时滞微分方程的许多结果.

非线性n阶微分方程的五点边值问题解的存在唯一性(英文)

利用解的匹配方法(即将非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))在[x1,x3]上的三点边值问题的唯一解与在[x3,x5]上的三点边值问题的唯一解匹配,从而得到方程五点边值问题的唯一解),给出非线性n阶微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))满足边界条件y(k)(x1)-y(k)(x2)=a1k,y(j)(x3)=bj+2,y(k)(x4)-y(k)(x5)=a2k,(j,k=0,1,…,n-3)的五点边值问题的解存在唯一的条件。

一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性

在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(n-1)(t))+e(t)a.e.t∈(0,1)u′(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn→R满足Carathéodory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且ai全为非正实数或非负实数,ξi∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2).