n阶树的指数分布

设Ｔｎ表示全体ｎ阶树所构成的集合，记Ｔ（ｎ，ｄ）＝｛Ｔ∈Ｔｎ．｜Ｔ中恰有ｄ（≥１）个环｝．本文证明了Ｔ（ｎ，ｄ）的本原指数集合Ｓｎｄ为：（ｄ≥２）．并且证明了Ｔ（ｎ，ｄ）的暴敛指数集Ｓｎ＝｛２，３，……，ｎ－１｝．进一步刻划了Ｔ（ｎ，ｄ）中本原指数达到Ｚｎ—４，Ｚｎ—２的树的特征．

关于q-树二次整子图和n阶加点q-树色多项式的注记

在这篇文章中我们成功地仅用色多项式表征了最小度不等于q-3的q-树的二次整子图和n阶加点q-树,即当图的最小度δ(G)≠q-3时,n阶图G具有色多项式P(G;λ)=λ(λ-1)…(λ-q+2)(λ-q+1)~3(λ-q)^(n-q-2),n≥q+2,当且仅当G是n阶q-树的二次整子图或n阶加点q-树.