一类n阶非线性Robin边值问题的奇异摄动

在退化解为稳定的假定之下 ,研究一类 n阶非线性微分方程的 Robin边值问题摄动解的存在性及渐近性 。

非线性n阶m点边值问题正解的存在性

获得非线性n阶m点边值问题{u^((n))(t)+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=0,u'(0)=…=u^((n-2))(0)=0,u(1)=m-2∑i=1kiu(ξi)正解的存在性,其中,n≥2,k_(i)>0(i=1,2,…,m-2),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(n-2)<1,借助Leray-Schauder原理得到正解的存在性的条件,这个条件弱化超线性条件和次线性条件.

含两参数的非线性高阶常微分方程Robin边值问题的奇摄动

研究含两参数的非线性高阶常微分方程 Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的条件下利用两参数展开法和微分不等式理论得到给定问题的三种情形ε/μ2 → 0 (μ→ 0 ) ,μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2

某一类四阶非线性微分方程的Robin边值问题

利用上下解方法研究了某一类四阶非线性微分方程的Robin过值问题X（4）=f（t，x,x′，x″，x），x（0）=A，x（1）=B，a0x″（0）－a1x″（0）=C，box″／（1）＋b1x″／（1）=D得到了其解的存在性结果．

非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性

利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程 y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件 g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0 i=0 ,1 ,… ,2n - 3 g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n-1) (a) ) =0 g4n-3 (y(b) ,y′(b) ,… ,y( 4n-6) (b) ) =0 g4n-2 (y( 4n-5) (b) ,y( 4n-4) (b) ) =0 g4n-1(y( 4n-3 ) (b) ,y( 4n-2 ) (b) ) =0 g2i+ 1(y( 2i+ 1) (c) ,y( 2i+ 2 ) (c) ) =0 i=0 ,1 ,… ,2n- 4 g4n-5(y( 4n-5) (c) ,y( 4n-4) (c) ,… ,y( 4n-1) (c) ) =0的非线性三点边值问题解的存在性 .

n阶非线性微分方程的三点及四点边值问题

用上下解方法证明两类n阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性和三类n阶非线性常微分方程三、四点边值问题解的存在性和惟一性 .

n阶非线性常微分方程非线性k点边值问题解的存在性

利用格林函数和上下解方法讨论了 n阶非线性常微分方程之几类具有非线性

非线性2n阶微分方程的非线性两点边值问题解的存在性(英文)

利用上下解的方法研究了非线性2n阶常微分方程y(2n)=f(t,y,y′,…,y(2n-1))满足如下边界条件条件g0(y(a),y′(a))=0,g1(y′(a),y″(a),…,y(2n-3)(a))=0,g2(y(2n-2)(a),y(2n-1)(a))=0,h0(y(c),y′(c),y″(c))=0,hi(y(i)(c),y(i+1)(c))=0(i=3,4,…,2n-2).的非线性两点边值问题解的存在性.

n阶非线性多点边值问题解的存在惟一性

利用Leray-Schauder定理研究了非连续条件下的”阶非线性多点边值问题 u^（n）＋f（u^（n-2）u^（n-1）=g（x,u,u＇,…u^（n-1））＋e（x）, u^（i）（ηi）=u^（n-2）（0）=u^（n-2）（1）=0,0≤ηi≤1，i=0,1,…，n-3 解的存在性和惟一性，推广了已有的相应结果．

非线性n阶微分方程的五点边值问题解的存在唯一性(英文)

利用解的匹配方法(即将非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))在[x1,x3]上的三点边值问题的唯一解与在[x3,x5]上的三点边值问题的唯一解匹配,从而得到方程五点边值问题的唯一解),给出非线性n阶微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))满足边界条件y(k)(x1)-y(k)(x2)=a1k,y(j)(x3)=bj+2,y(k)(x4)-y(k)(x5)=a2k,(j,k=0,1,…,n-3)的五点边值问题的解存在唯一的条件。

一类n阶非线性微分方程多点边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder度理论建立了n阶非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1)),n≥3,满足多点边界条件yn-1(0)-hyn-2(0)=0,y(i)(ηi)=0,i=0,1,…,n-3,y(n-1)(1)+ky(n-2)(1)=0.的多点边值问题的解存在性的几个充分条件,并给出了应用举例.

n阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

本文主要给出n阶非线性常微分方程(1.1)_m分别具有两点边值条件(1.2)_(rk),(1.3)_(rk)的两点边值问题存在唯一解的充分条件.

非线性4n阶常微分方程两点边值问题解的存在性

利用“上下解”方法[1] ,讨论了非线性 4n阶常微分方程y( 4n) =f(t,y ,y′,y″,… ,y( 4n -1) ) ( )满足如下条件y(a) =a0 ,y″(a) =a2 ,y( 4 ) (a) =a4,… ,y( 4n -2 ) (a) =a4n -2 ,y′(c) =c1,y (c) =c3 ,y( 5 ) (c) =c5 ,… ,y( 4n-3 ) (c) =c4n -3 ,y( 4n -2 ) (c) =c4n -2的两点边值问题解的存在性。其中函数 f是具有一定单调性质的连续函数 ,a ,c及ai,ci 均为实数。

两类n阶非线性方程的两点边值问题

已有人利用上下解方法讨论过非线性n阶常微分方程两点边值问题解的存在性 ,而边值问题是否存在上下解是很难判别的 ,在文中 ,用初等方法讨论了两类n阶非线性方程满足两点边界条件的边值问题解的存在性、唯一性 。

n阶非线性常微分方程n点边值问题解的存在唯一性

n阶非线性常微分方程n点边值问题解的存在唯一性早在 2 0世纪 5 0年代就有人开始研究 ,所得结果都是在条件及其复杂 ,假设了一些边值问题解的存在性或唯一性 (甚至包括其自身的 )的基础上得到的[1 ] ,这给应用带来了困难。至今还没有人得到条件简单明了的便于应用的存在唯一性定理。这篇文章成功地将上述边值问题转化成了积分方程问题 ,并利用格林函数 ,不动点定理得到了较好的存在唯一性结果。为研究n阶非线性常微分方程非线性n点边值问题奠定了基础。

非线性4n阶常微分方程三点边值问题解的存在性

利用文献 [1]、[2 ]的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程y( 4n) =f(t ,y ,y′ ,y″ ,… ,y( 4n-1) ) ( )满足如下条件y( 2i+ 1) (a) =a2i+ 1,y( 2i) (c) =c2i(i=0 ,1,… ,2n- 3) ,y( 4n-2 ) (a) =a4n-2 ,y( 4n-4) (b) =b4n-4,y( 4n-3 ) (b) =b4n-3 ,y( 4n-2 ) (c) =c4n-2的三点边值问题解的存在性 ,其中函数 f是具有一定单调性质的连续函数。

一类n阶非线性微分方程多点边值问题解的唯一性

本文利用Leray-Schauder度理论建立了n阶非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…y(n-1)),0<x<1,n≥3,满足多点边界条件y(n-1)(0)-hy(n-2)(0)=0,y(i)(ηi)=0,i=0,1,…,n-3,y(n-1)(1)+ky(n-2)(1)=0.的多点边值问题解的唯一性的几个充分条件,并给出了应用举例.

无穷区间上含有p-Laplacian算子的n阶积分边值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有pLaplacian算子的n阶微分方程积分边值问题:﹛(φp(x(n-1)))′(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t))=0,0<t<+∞,x(0)=α∫+∞ηg(τ)x(τ)dτ,x′(0)=x″(0)=…=xn-2(0)=0,t→+∞lim x(n-1)(t)=0解的存在性,其中η∈[0,+∞),α∈[0,+∞)且f∈C([0,+∞)×R×R,[0,+∞))。

n阶微分方程三点边值问题

用上、下解方法讨论了非线性n阶常微分方程满足三点全非线性边界条件的边值问题解的存在性和唯一性。

n阶非线性微分方程的非线性三点边值问题

本文利用广义对接方法,建立了n阶非线性微分方程y(n)=f(x,y,y',…, y(n-1))满足非线性三点边界条件的非线性三点边值问题解的存在性与唯一性定理,所得结果将已有的很多相应结果作为特例.