一类n+1维偏微分方程Cauchy问题

文章提出了一类n+1维偏微分方程Cauchy问题,首先利用无穷级数的绝对收敛性证明了解的存在性,然后利用文章的方法导出了解的先验模估计,最后利用先验模估计证明了解的唯一性和连续依赖性.

(2+1)维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的类孤波解

利用截断展开法研究了 (2 +1)维变系数广义Kadomtsev Petviashvili方程。其基本思想是假定形式解可用某一函数的级数形式表示 ,通过最高导数项和非线性项的幂次平衡 ,得到了它的截断解。这种方法是直接方便的 ,可把求解过程转化为一组待定函数的代数方程组 ,进而给出容易积分的待定函数的常微分方程 。

基于PDE的一致增强性扩散方法研究及其应用

针对具有线性纹理特征的图像,对基于偏微分方程的一致增强性扩散去噪方法进行了研究,详细分析了它的扩散去噪过程和纹理结构的保护及增强,设计出具体的算法步骤。在此基础上,针对线性结构图像序列,给出了三维一致增强性扩散模型。在选择合适的扩散参数情况下,一致增强性扩散算法不但使具有线性结构图像的信噪比有明显的提高,而且可以很好的保护和增强线性结构,具有广泛的应用领域。