结合代数上的李n-导子

设R是交换环,A和B是R上的两个结合代数。利用恒等式理论,证明了在一定条件下,A和B上的李n-导子是标准的当且仅当A⊕B上的李n-导子是标准的。

von Neumann代数上的局部可乘Lie n-导子

A1,…,An的(n-1)-换位子记为pn(A1,…,An).令M是von Neumann代数,n≥2是任意正整数,L:M→M是一个映射.本文证明了,若M不含I1型中心直和项,且L满足L(pn(A1,…,An))=∑^nk=1pn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足条件A1A2=0的A1,A2,…,An∈M成立,则L(A)=φ(A)+f(A)对所有A∈M成立,其中φ:M→M和f:M→E(M)(M的中心)是两个映射,且满足φ在PiMPj上是可加导子,f(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足A2A2=0的A1,A2,…,An,∈PiMPj成立(1≤i,j≤2),P1∈M是core-free投影,P2=I-P1;若M还是因子且n≥3,则L满足条件L(pn(A1,A2,…,An))=∑^nk=1=pn(A1,…,Ak-1,L(Ak),Ak+1,…,An)对所有满足A1A2A1=0的A1,A2,…,An∈M成立当且仅当L(A)=Φ(A)+h(A)I对所有A∈M成立,其中Φ是M上的可加导子,h是M上的泛函且满足h(pn(A1,A2,…,An))=0对所有满足条件A1A2A1=0的A1,A2,…,An∈M成立.

三角代数上的Lie n-重导子

引入Lie n-重导子的定义,讨论三角代数上的Lie n-重导子的刻画,证明满足一定条件的三角代数上的Lie n-重导子都具有标准形式,即Lie n-重导子可以分解成一个可加导子与一个中心值线性映射的和的形式,其中中心值线性映射将所有n-1次换位子(n≥2)映为零。

半素环上的n-(α,β)导子

本文利用素环、半素环、(α,β)-导子和(α,β)-双导子的性质,研究了半素环上n-(α,β)导子的性质,证明了:半素环R上的每个n-(α,β)导子(n≥3)必映入R的极大中心理想中.推广了前人的结果,希望对进一步的研究工作有所帮助和启发.

素环和半素环上的对称斜反n-阶导子

设n≥2是一个固定的正整数,R是非交换的n!-无挠半素环,L是R的非零双边理想,α和β是R的两个反自同构,△:Rn→R是与反自同构α和β相关的对称的斜反n-阶导子.假设△的迹函数δ在L上是β-可交换的并且对任意的x∈L有[δ(x),α(x)]∈Z(R).则对任意的x∈L有[δ(x),α(x)]=0.如果R是n!-无挠的素环并且△≠0也有同样的假设,则R是交换环.

PREPARATION AND CHARACTERIZATION OF WATER-SOLUBLE NEAR-INFRARED EMITTING PbS QUANTUM DOTS

A new facile method for preparing water-soluble near-infrared （NIR）-emitting PbS quantum dots （QDs） is proposed by using N-acetyl-L-cysteine （NAC, a derivate of L-cysteine） as its stabilizer. The influence of the precursor Pb/S molar ratio, the Pb/NAC molar ratio, and the pH of original solution on optical properties is explored. Results show that aqueous PbS QDs with strong NIR fluorescence can be prepared and their photoluminescence emission peaks can be tuned from 895 nm to 970 nm. Studies indicate that such aqueous QDs have a potential application in biomedical imaging, especially in noninvasive in vivo fluorescence imaging. In addition, the resulting PbS QDs are further characterized by a transmission electron microscopy and X-ray diffraction analysis.

Derivation Algebras of Real n-Lie Algebras

In this paper we mainly study derivation algebras of n-Lie algebras. We give the detailed structural description of derivation algebras of n + 1 dimensional n-Lie algebras over the real field.