n-强F-Gorenstein投射模

设Λ是交换Artin环k上的Artin代数,F是函子Ext1Λ(-,-)的加法双子函子,并且F有足够的投射对象和内射对象.研究了强F-Gorenstein投射模和n-强F-Gorenstein投射模的一些性质.

n-强Gorenstein AC投射模

首先引入n-强Gorenstein AC投射模的概念,研究了其同调性质,给出了由n-强Gorenstein AC投射模构造1-强Gorenstein AC投射模的方法.之后讨论了当m≠n时,m-强Gorenstein AC投射模与n-强Gorenstein AC投射模的关系.最后证明了任意自正交的n-强Gorenstein AC投射模是投射模.

n-强-F-Ding投射模

引入n-强-F-Ding投射模,给出n-强-F-Ding投射模的等价刻画和基本性质,证明了一个模M是n-强-F-Ding投射模当且仅当M同构于某个n-强-F-Ding投射模与投射模的直和。

相对于余挠对的n-强Gorenstein投射模

引入相对于完备遗传的余挠对的n-强Gorenstein投射模,讨论其同调性质;并给出了相对于完备遗传的余挠对的n-强Gorenstein投射模的一些等价刻画.

n-强泛Gorenstein投射、内射和平坦模

Gorenstein同调模是同调代数理论研究中的重要研究课题,主要引入了n-强泛Gorenstein投射、内射和平坦模的概念,研究了这些模类的相关性质,证明了弱Gorenstein投射模是n-强泛Gorenstein投射模的直和项。

广义强丁投射模(英文)

引入了n-强丁投射模的概念,它是强丁投射模的推广.研究了这种模类的同调性质,并讨论了当m≠n时,m-强丁投射模和n-强丁投射模的关系.

Ding投射模和强Ding投射模

给出了Ding投射模是强Ding投射模的条件,证明了i=1,2,…,m,若D-gldim(Ri)<∞,则m m SDP(∏Ri)=DP(∏Ri)当且仅当i,SDP(Ri)=DP(Ri),其中DP(R)和SDP(R)分别表示Ding投射i=1i=1R-模类和强Ding投射R-模类.

(n,m)-强Ding投射模

引入了一类Ding投射维数有限的模,即(n,m)-强Ding投射模.证明了对任意非负整数m和正整数n,若M是(n,m)-强Ding投射模,则M的Ding投射维数不超过m.同时,考查了这类模的合冲的相关性质.

交换环上的n-w-余纯投射模

设R为具有单位元的交换环,引入了n-w-余纯投射R-模和(强)w-余纯投射R-模,讨论了n-w-余纯投射R-模和强w-余纯投射R-模在扩张之下的封闭性问题.证明了若R-模正合列0→A→B→C→0,其中A,C都是n-w-余纯投射模,则B也是n-w-余纯投射模.证明了若R-模正合列0→A→B→C→0,其中A,C都是强w-余纯投射模,则B也是强w-余纯投射模.给出了(n-)w-余纯投射R-模的等价刻画.证明了M是n-w-余纯投射R-模当且仅当对任意R-模正合列0→K→K'→M→0,其中K'是n-w-余纯投射R-模,则对任意N∈w-ζ_(n),诱导序列0→Hom_(R)(M,N)→Hom_(R)(K',N)→Hom_(R)(K,N)→0是w-正合列;当且仅当对任意R-模正合列0→A→B→C→0,其中A∈w-ζ_(n),则诱导序列0→Hom_(R)(M,A)→Hom_(R)(M,B)→Hom_(R)(M,C)→0是w-正合列.

n-强投射余可解Gorenstein平坦模

引入了n-强投射余可解Gorenstein平坦模的概念,给出了这类模的等价条件及其性质,讨论了n-强投射余可解Gorenstein平坦模与n-强Gorenstein平坦模、n-强Ding投射模之间的关系.

n-强Gorenstein分次投射模

引入了n-强Gorenstein分次投射模的概念,讨论了n-强Gorenstein分次投射模的一些性质,得到了n-强Gorenstein分次投射模与强Gorenstein分次投射模,Gorenstein分次投射模之间的关系,给出了n-强Gorenstein分次投射模的一些等价刻画。