Orlicz-Besov延拓域和Ahlfors n-正则域

设n≥2,以及?:[0,∞)→[0,∞)为Young函数且满足条件sup t>0∫t 0 t^(n)φ(s)ds/φ(t)s^(n)s<∞.对任意区域Ω⊂R^(n),该条件保证了Besov-Orlicz空间B^(φ)(Ω)是非平凡的.本文证明Ahlfors n-正则域是Besov-Orlicz B^(φ)-延拓域.相反地,进一步假设φ在∞处满足次指数增长条件,本文证明Besov-Orlicz B^(φ)-延拓域是Ahlfors n-正则域.

Triebel-Lizorkin型空间在Ahlfors n-正则区域上的限制

设n≥2.对于任意的Ahlfors n-正则域??R^n,通过分数阶的Hajlasz-梯度,本文刻画了Triebel-Lizorkin型空间F_(p,q)^(α,τ)(R^n)在?上的迹空间F_(p,q)^(α,τ)(R^n)|?,其中参数α、τ、p和q满足α∈(0, 1), p∈(n/(n+α), ∞), q∈(n/(n+α), ∞], τ∈(0,1/p+(1-α)/n).(0.1)反之,对于任意的区域??R^n及满足(0.1)且τ≥1/p-α/n的参数α、τ、p和q,若迹空间F_(p,q)^(α,τ)(R^n)|?能通过Haj lasz梯度刻画,则?是Ahlfors n-正则域.