BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子

引入BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子概念,讨论了n-重模糊蕴涵滤子的性质,给出若干等价刻画,给出了验证n-重模糊蕴涵滤子的一个简单条件。用n-重模糊蕴涵滤子对n-重蕴涵BL-代数进行了刻画,证明了一个模糊滤子是一个n-重模糊蕴涵滤子当且仅当对应的商代数是一个n-重蕴涵BL-代数。

剩余格上几类n-重模糊滤子的相互关系

运用模糊集的方法和原理,通过在剩余格中引入n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子、n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子的概念,得到了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,并证明了剩余格上n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子相互等价.

剩余格上几类n重模糊滤子的等价刻画

滤子是研究逻辑代数的有效工具.文章在剩余格上引入了n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子和n-重模糊正蕴涵滤子的概念,通过研究它们的特征和性质,获得了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间相互转化的条件,研究结果拓展了剩余格上的模糊滤子理论,使剩余格上n-重模糊滤子概念间的层次关系更加清晰和完善.

剩余格上的n-维模糊滤子

在剩余格上提出n-维模糊滤子,n-维模糊EIMTL-滤子和n-维模糊t-滤子概念并研究它们的一些性质。给出n-维模糊滤子,n-维模糊EIMTL-滤子和n-维模糊t-滤子的一些等价刻画。证明了n-维模糊集f是n-维模糊滤子(n-维模糊EIMTL-滤子,n-维模糊t-滤子)当且仅当对任意的λ∈[0,1],fλ是1-维模糊滤子(1-维模糊EIMTL-滤子,1-维模糊t-滤子)。此外,得到了剩余格上n-维模糊Divisible滤子和n-维模糊Strong滤子的等价刻画。

剩余格上的几类n-重模糊滤子

将模糊集应用于剩余格的n-重滤子理论中,初步建立剩余格的n-重模糊理想理论。在剩余格上引入了n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊正蕴含滤子、n-重模糊MV滤子和n-重模糊MTL滤子的概念。通过研究它们的性质,给出了它们的一系列刻画定理,应用这些刻画讨论了这些n-重模糊滤子的扩展定理。研究结果进一步拓展了剩余格的滤子理论,并为其在代数逻辑及计算机信息处理等方面的应用奠定了理论基础。

基于可交换剩余格上的几类n-重模糊滤子及其性质

运用模糊集的方法和原理,在剩余格中引入了n-重模糊蕴涵滤子,n-重模糊极滤子和n-重模糊布尔滤子的概念,通过研究它们的特征及性质,证明了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,获得了这几类模糊滤子之间相互等价的充要条件。研究结果进一步拓展了剩余格上的模糊滤子理论,并为其在代数逻辑及计算机信息处理等方面的应用奠定了理论基础。

剩余格中的犹豫模糊n-重滤子

为了拓展剩余格的n-重滤子理论,利用犹豫模糊集的方法和原理,引入了剩余格的犹豫模糊n-重蕴涵滤子、犹豫模糊n-重正蕴涵滤子、犹豫模糊n-重Boolean滤子、犹豫模糊n-重正规滤子和犹豫模糊n-重极滤子的概念,并研究它们的性质和等价刻画.讨论了剩余格中几类犹豫模糊n-重滤子之间的关系以及几种n-重剩余格之间的关系.获得了这几类犹豫模糊n-重滤子与其对应的n-重剩余格以及其商n-重剩余格之间的等价描述.

剩余格上几类n-重模糊滤子的系统结构

在研究剩余格的代数结构中滤子理论起着非常重要的作用.通过研究剩余格上n-重模糊蕴涵滤子,n-重模糊极滤子和n-重模糊布尔滤子的概念的特征及性质,获得了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,以及它们的若干等价刻画,研究结果进一步拓展了剩余格上的模糊滤子理论,并为其揭示剩余格的代数结构奠定了理论基础.

BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊蕴涵滤子的重数(英文)

利用模糊点与模糊集之重于关系,在BL-代数中引入了(∈,∈∨q)-模糊n-重蕴涵滤子的概念,推广了经典的模糊n-重蕴涵滤子,给出了(∈,∈∨q)-模糊n-重蕴涵滤子的一些刻画.研究了(∈,∈∨q)-模糊蕴涵滤子与(∈,∈∨q)-模糊n-重蕴涵滤子的关系、(∈,∈∨q)-模糊n-重蕴涵滤子与(∈,∈∨q)-模糊(n+1)-重蕴涵滤子的关系.提出门限模糊n-重蕴涵滤子的概念,以此获得了非平凡的经典模糊n-重蕴涵滤子、非平凡的(∈,∈∨q)-模糊n-重蕴涵滤子,研究了门限模糊n-重蕴涵滤子和(∈,∈∨q)-模糊n-重蕴涵滤子的性质.