关于n-维球面上分数阶积分的卷积表示

设 f是Rn 中的单位球面Ωn(n 2 )上的可积函数 , F :={ ψ :｜ ψ｜单调趋于零 ∑∞k=1(Δλψ(k) )kλ- 1logk<∞ } Lψ(Ωn) :={ f∈L(Ωn) : φ∈L(Ωn) ,SF-L(φ) (x) =∑∞k =11ψ(k) Yk(f) (x) }其中SF-L(φ)表示 φ∈L(Ωn)且 φ具有零平均 (记作 φ∈L0 (Ωn) )的Fourier Laplace级数。得到了若 ψ ∈F ,则 f∈Lψ ,有 :f =Y0 (f) + φ Dψ 其中 φ ∈L0 (Ωn) ,∑∞k =1ψ(k)cn ,kPnk(ξ·η)是Dψ(ξ·η) ∈L(Ωn) ,且SF-L(φ)表示 φ ∈L(Ωn) ,φ具有零平均的Fourier Laplace级数。

单形的Nagel点与Spieker超球面

在n维欧氏空间En中,建立了n维单形的奈格尔(Nagel)点与斯俾克(Spieker)超球面概念,并据此导出了一串有关的平行线、共线点、共点线、共球点及多面切球等定理.

共球有限点集的普鲁海超球面及其性质

应用向量方法,定义了n维共球有限点集的普鲁海超球面概念,并据此导出了一串有关的共线点、共点线及共球点等定理.

n维共球有限点集的垂心及其性质

应用向量方法,定义了一般n维共球有限点集的垂心概念,并揭示了它的一系列优美性质.

高维共球有限点集的k号心的轨迹定理

研究了n维欧氏空间En中的共球有限点集的k号心的轨迹问题,得到了关于共球有限点集的k号心的三个轨迹定理.

共球有限点集的广义欧拉超球面及其性质

应用向量方法,定义了一般n维共球有限点集的广义欧拉超球面概念,并揭示了它的一系列优美性质.

关于n维单形的两个轨迹定理

在n维欧氏空间En中,应用向量方法,给出了关于n维单形的两个优美的轨迹定理.

单形中与内切超球面相关的共球点定理

在n维欧氏空间中,应用向量方法,提出并证明了n维单形中与内切超球面相关的一组共球点定理.

S^n的三个定理

我们应用连通方法,研究n维球Sn(n≥2)ASnSn\A连通?我们给出定理1,定理2.对S3,存在三个切向量.

收缩核

用收缩核理论,证明了直线上有4种不同胚的收缩核.En(n≥2),存在可数多个不同胚的n维收缩核.

有限点集共超球的充分必要条件

运用距离几何的理论与方法,证明n维欧氏空间En中的n维有限点集Σ(A,N+1)={A0,A1,…,AN}在同一个n-1维超球面上的充要条件是:Σ(A,N+1)的距离平方矩阵M(Σ(A,N+1))=(a2kl)(k,l=0,1,…,N)的秩等于n+1.并给出了三维空间中5点共球的充分必要条件.

共球有限点集的k号心及其性质

在n维欧氏空间中,建立了n维共球有限点集的k号心概念,并据此导出了一串有关的平行线、共线点、共点线及共球点定理.