关于有限n-表示模的Gorenstein类

基于Bravo等人对有限n-表示模类FPn及有限n-表示内射模类FPnI的研究,引入有限n-表示投射模和Gorenstein FPn-内射模的概念.研究其若干性质和等价刻画.证明了在左n-凝聚环R上,(FPnP,FPnI)是一个完全遗传余挠理论,其中FPnP表示所有限n-表示投射模组成的类.

关于有限n-表示模的若干复形

基于Bravo等对FP_(n-)内射模和Wang等对FP-内射复形的研究,利用同调代数的方法,讨论关于有限n-表示模的内射复形和平坦复形,证明了当环R为左n-凝聚环时,复形X是FP_(n-)平坦复形当且仅当X^(+)=Hom(X,D^(1)(Q/Z))是FP_(n-)内射复形.

环同态上的co-＊^n-模

定义了co-*n-模,对于给定的两个同态的环A和R,找到了左A-co-*n-模AU提升到左R-co-*n-模HomA(ARR,AU))的条件。

(n,d)-环的若干性质

若R,S皆为左(n,d)-环,则R S亦为左(n,d)-环;设R与S是Morita等价的,则R为左(n,d)-环当且仅当S为左(n,d)-环.

关于n-BB-倾斜模的一个注记

设A是一个域k上的基本有限维代数.本文证明了如果AT是一个n-BB-倾斜模,那么TB亦为n-BB-倾斜模,其中B=End(AT).进一步,如果AT是一个n-APR-倾斜模,那么TB亦为n-APR-倾斜模.最后,把本文的结果应用到一个具有n-APR-倾斜模AT的代数A上,得到A是n-表示-有限的(无限的)当且仅当B是n-表示-有限的(无限的).