n-赋范线性空间上的Aleksandrov问题

在n-赋范线性空间上研究Aleksandrov问题得到,如果满射f:X→Y满足当‖x1-x0,…,xn-x0‖≤1时,有‖f(x1)-f(x0),…,f(xn)-f(x0)‖≤‖x1-x0,…,xn-x0‖,且当‖x1-x0,…,xn-x0‖≥α时,有‖f(x1)-f(x0),…,f(xn)-f(x0)‖≥α,则f为n-等距.

线性(n,p)-赋范空间中守恒映射的亚历山德罗夫问题(英文)

主要考虑守恒映射的亚历山德罗夫问题.我们首先是对早期的结果进行了推广,然后引入了线性(n,p)-赋范空间的概念并解决了此空间上的亚历山德罗夫问题.

关于保持距离映射的Aleksandrov问题(英文)

本文证明了当X是线性赋范空间时,Riesz定理同样成立;同时部分解决了在线性赋(n,p)-范空间中的Aleksandrov问题.