设 T =(U BA 0)是形式三角矩阵环, 其中 A, B 是环, U 是 (B, A)-双模. 证明了当 T 是左n-凝聚环,UA是平坦模,BU 是有限生成投射模, M =(M 2 M 1 ) φM 是左 T-模,若 M1 是Gorenstein FPn 投射左A-模, M2/ImφM 是 Gorenstein FPn- 投射...设 T =(U BA 0)是形式三角矩阵环, 其中 A, B 是环, U 是 (B, A)-双模. 证明了当 T 是左n-凝聚环,UA是平坦模,BU 是有限生成投射模, M =(M 2 M 1 ) φM 是左 T-模,若 M1 是Gorenstein FPn 投射左A-模, M2/ImφM 是 Gorenstein FPn- 投射左 B-模,且 ϕM 是单同态,则 M 是 Gorenstein FPn-投射左 T -模. 进而: U ⊗A M1 是 Gorenstein FPn- 投射左 B-模,当且仅当, M2 是 Gorenstein FPn- 投射左 B-模.Let T =(U BA 0) be a formal triangular matrix ring, where A and B are rings and U is (B;A)-bimodule. It is proved that T is a left n-cocherent ring, UA is a at module, BU is a finitely generated projective module, M =(M 2 M 1 ) φM is a left T-module. If M1 is a Gorenstein FPn-projective left A-module, M2/ImφM is a Gorenstein FPn-projective left B-module and ϕM is injective. Then M is a Gorenstein FPn-projective left T-module. In this instance, U ⊗A M1 is a Gorenstein FPn-projective left B-module, if and only if, M2 is a Gorenstein FPn-projective left B-module.展开更多
Du Xianneng和Chen Zhengxin用Gorenstein内射模刻画了Gorenstein环.作者根据Gorenstein投射模来刻画Gorenstein环,利用推出图,得到了定理3.由该文可以看出n-Gorenstein环与Gorenstein投射模的对应关系.在此基础上,又得到了定理4中的两...Du Xianneng和Chen Zhengxin用Gorenstein内射模刻画了Gorenstein环.作者根据Gorenstein投射模来刻画Gorenstein环,利用推出图,得到了定理3.由该文可以看出n-Gorenstein环与Gorenstein投射模的对应关系.在此基础上,又得到了定理4中的两个结论的等价性,在一定意义上拓展了Gorenstein投射模的有关结论.展开更多
设R是有单位元的交换环,C是半对偶R-模。基于D C-投射模和C-f-投射模的概念,给出了关于半对偶模C的弱Ding-投射模的定义,称之为弱D C-投射模。利用环模理论和同调代数的方法,讨论了弱D C-投射模与D C-投射模及C-Gorenstein投射模之间的...设R是有单位元的交换环,C是半对偶R-模。基于D C-投射模和C-f-投射模的概念,给出了关于半对偶模C的弱Ding-投射模的定义,称之为弱D C-投射模。利用环模理论和同调代数的方法,讨论了弱D C-投射模与D C-投射模及C-Gorenstein投射模之间的关系。研究了弱D C-投射模的若干性质和等价刻画。结果表明:M是弱D C-投射模,当且仅当M∈⊥P f C(R)且存在Hom R(-,P f C(R))-正合的正合列0→M→C R P-1→C R P-2→…,其中P i(i<0)是投射R-模且P f C(R)是C-f-投射R-模组成的类;所有弱D C-投射R-模组成的类是投射可解的且关于任意直和因子封闭。展开更多
文摘设 T =(U BA 0)是形式三角矩阵环, 其中 A, B 是环, U 是 (B, A)-双模. 证明了当 T 是左n-凝聚环,UA是平坦模,BU 是有限生成投射模, M =(M 2 M 1 ) φM 是左 T-模,若 M1 是Gorenstein FPn 投射左A-模, M2/ImφM 是 Gorenstein FPn- 投射左 B-模,且 ϕM 是单同态,则 M 是 Gorenstein FPn-投射左 T -模. 进而: U ⊗A M1 是 Gorenstein FPn- 投射左 B-模,当且仅当, M2 是 Gorenstein FPn- 投射左 B-模.Let T =(U BA 0) be a formal triangular matrix ring, where A and B are rings and U is (B;A)-bimodule. It is proved that T is a left n-cocherent ring, UA is a at module, BU is a finitely generated projective module, M =(M 2 M 1 ) φM is a left T-module. If M1 is a Gorenstein FPn-projective left A-module, M2/ImφM is a Gorenstein FPn-projective left B-module and ϕM is injective. Then M is a Gorenstein FPn-projective left T-module. In this instance, U ⊗A M1 is a Gorenstein FPn-projective left B-module, if and only if, M2 is a Gorenstein FPn-projective left B-module.
文摘设R是有单位元的交换环,C是半对偶R-模。基于D C-投射模和C-f-投射模的概念,给出了关于半对偶模C的弱Ding-投射模的定义,称之为弱D C-投射模。利用环模理论和同调代数的方法,讨论了弱D C-投射模与D C-投射模及C-Gorenstein投射模之间的关系。研究了弱D C-投射模的若干性质和等价刻画。结果表明:M是弱D C-投射模,当且仅当M∈⊥P f C(R)且存在Hom R(-,P f C(R))-正合的正合列0→M→C R P-1→C R P-2→…,其中P i(i<0)是投射R-模且P f C(R)是C-f-投射R-模组成的类;所有弱D C-投射R-模组成的类是投射可解的且关于任意直和因子封闭。
