Notes on Strongly n-Gorenstein Projective, Injective and Flat Modules

In this paper, we mainly investigate some properties of strongly n-Gorenstein projective, injective and flat modules under the extension of rings, which mainly including excellent extensions, morita equivalences, polynomial extensions and localizations.

分次Quasi-内射模和分次Quasi-投射模

设G是一个群 ,R是一个G 分次环 研究分次quasi 内射模 ,分次quasi 投射模分别与quasi 内射模和quasi 投射模的关系 特别地 。

n-强Ding分次模

设G是群,R是G分次环.引入n强Ding分次内(投)射R模的概念,讨论了n强Ding分次内(投)射R模的同调性质.证明了:分次左R模M是n强Ding分次投射模当且仅当存在分次左R模的正合列0→M→P_(n-1)→P_(n-2)→…→P_(0)→M→0,其中Pj(0≤j≤n-1)是分次投射模,并且对任意分次平坦左R模F及任意整数i≥1,Ext^(i)_(R-gr)(M,F)=0.同时,讨论了分次环上的分次模与基础环上模的n强Ding内(投)射性间的联系.

n-Gorenstein分次投(内)射模

设G是一乘法群,R是G-分次环,引入n-Gorenstein分次投射模和n-Gorenstein分次内射模,讨论了2类模的同调性质,证明了如果分次R-模M满足n-G-gr-pd_(R)M=m<∞,则存在正合列0→K→G→M→0,其中G是n-Gorenstein分次投射R-模,pd_(R)K=m-1。