n-Gorenstein弱内射模

对于正整数n,引入并研究了n-Gorenstein弱内射模,利用长正合列引理给出了n-Gorenstein弱内射模的一些性质,证明了n-Gorenstein弱内射模的一些等价刻画,并证明了n-Gorenstein弱内射模类与Gorenstein弱内射模类之间的关系.

弱Gorenstein FP-内射模

研究了弱Gorenstein FP-内射模,证明了凝聚环上弱Gorenstein FP-内射模是强Gorenstein FP-内射模的直和项,利用弱Gorenstein FP-内射模对FP-自内射环进行了刻画,讨论了凝聚环上FP-内射模类、Gorenstein FP-内射模类和弱Gorenstein FP-内射模类三者之间的联系.

强n-Gorenstein C-投射模和内射模

研究了强n-Gorenstein C-投射模和强n-Gorenstein C-内射模的性质,证明了对Bass类中的任意模M和非负整数n,模M的Gorenstein C-投射维数不超过n当且仅当M是某个强n-Gorenstein C-投射模的直和因子.

相伴弱内射模

引进了相伴弱内射模的概念,探讨了相伴弱内射模的一些性质,得到弱内射模的一个充要条件:当且仅当AWEt′T(A,N)=0时,N为弱内射模,其中A为任意R-模,引进相伴弱内射维数并对Schanuel引理进行了推广.

（强）n-Gorenstein内射模

引入了一种广义Gorenstein内射模定义，即n-Gorenstein内射模，证明了这种模类在一定条件下为扩张封闭的当且仅当它是内射预解的，也给出了强n-Gorenstein内射模的内射等价性及其上合冲性质．

关于弱Gorenstein内射模和平坦模的一个注记

Gorenstein同调模是同调代数理论研究中的一项重要课题。文中主要研究的是弱Gorenstein内射模与平坦模,在一般的结合环上讨论这两类模的相关性质,进一步探讨了在左wGF-封闭环上弱Gorenstein平坦模的等价刻画。

弱直投射模和弱直内射模

引入了弱直投射和弱直内射模的概念，给出了它们的一些性质．使用弱直投射和弱直内射模刻划了遗传环、半遗传环、半单环和ＱＦ－环．

弱内射模与弱内射维数

首先对内射模的概念进行推广,定义了弱内射模、弱内射维数及弱整体维数,并讨论弱内射维数为0和1的模的性质;其次,利用弱内射模的定义对内射模的Schanuel引理进行推广.

Gorenstein弱内射模

研究一种新的模:Gorenstein弱内射模,它是介于内射模与Gorenstein内射模之间的一种模.讨论了内射模与Gorenstein弱内射模之间的关系,证明了Gorenstein弱内射预包络的存在性.

交换环上的w-弱平坦模与w-弱内射模

利用交换环上的w-模理论对弱平坦模和弱内射模进行w-模化研究.引入了交换环上的w-弱平坦模与w-弱内射模的概念,并讨论了它们的一些基本性质;研究了仅由超有限表现模定义的环的w-超有限表现维数.

n-Gorenstein FI-内射模

设n是任意取定的正整数.引入了n-Gorenstein FI-内射模的概念,并讨论了其基本性质;利用n-Gorenstein FI-内射右R-模给出了右半遗传环的一个等价刻画;证明了n-Gorenstein FI-内射维数不超过n的右R-模有特殊的n-Gorenstein FI-内射预包络.

n-强Gorenstein弱内射模和弱平坦模

引入n-强Gorenstein弱内射模,给出n-强Gorenstein弱内射模的等价刻画,并且也给出如何通过n-强Gorenstein弱内射模构造1-强Gorenstein弱内射模的方法.证明n-强Gorenstein弱内射模的特征模是n-强Gorenstein弱平坦模.也类似地讨论了关于n-强Gorenstein弱平坦模的相应结果.

GV-Noether环及其弱GV-内射模

给出了GV-Noether环的Cartan-Eilenberg-Bass定理.引进了弱GV-内射模并刻画了DW-环和VN正则环.特别地,证明了环R是VN正则环当且仅当任意弱GV-内射R-模是绝对纯R-模,当且仅当任意弱GV-内射R-模是余平坦R-模.给出了GV-Noether环的Megibben定理.通过提供一些例子区别Noether环,GV-Noether环和w-Noether环.

弱Gorenstein内射模

本文研究了弱Gorenstein内射模的一些简单性质,并证明了弱Gorenstein内射模类关于正向极限封闭。

关于弱内射模几个性质的研究

弱内射模是同调代数研究的重要模类,利用整环上R-模的W1-覆盖探讨了弱内射模的一些性质.

强Gorenstein弱内射模

该文引入一种强Gorenstein弱内射模,证明了Gorenstein弱内射模是某个强Gorenstein弱内射模的直和项.

形式三角矩阵环上的广义内射模(英文)

设T是形式三角矩阵环,U和V是右T-模.引入f-单相对内射模、N-生成相对内射模和弱单相对内射模的概念,并借助于与Mod-T等价的范畴Ω,研究了形式三角矩阵环T上的f-相对内射模、N-生成相对内射模和弱相对内射模的有关性质.对右T-模U和V,得到U是f-V-内射模、N-生成V-内射模和弱V-内射模的充分条件.

n- Gorenstein环上的 Gorenstein内射模(英文)

用 Gorenstein内射模刻画了 n-Gorenstein环 .

弱wakamatsu余倾斜模的若干注记

利用代数表示论和同调代数的方法,给出了弱wakamatsu余倾斜模的若干等价刻画。证明了C是弱wakamatsu余倾斜模,当且仅当C是Π-self-orthogonal模且每个内射模E均是GC-内射模,当且仅当C是Π-self-orthogonal模且每个内射余生成子是GC-内射模。同时还证明了n-余倾斜模一定是弱wakamatsu余倾斜模。

PI-内射模

引入PI-内射模,它是余挠模的一种自然推广.通过对PI-内射模的研究,定义了弱完全环并给出了Noether环与von Neumann正则环的一些新刻画.证明了:(1)若R为右Noether环,则每个右R-模都是PI-内射的;(2)Noether环R是完全环当且仅当R上的所有PI-内射模是余挠的.