Desargues定理的推广

将Desargues定理从三点形有条件地推广到平面n点形。得到了如果不同平面上的两个多点形(n≥4)对应顶点的连线交于一点,则两个多点形对应边的交点在同一直线上。

星形节点周期性蜂窝结构的面内动力学响应特性研究

利用显式动力有限元法数值研究了冲击载荷下星形节点周期性蜂窝结构的面内冲击动力学响应特性。在保证各胞元壁长不变的前提下,通过改变胞壁厚度、内凹箭头节点间夹角和韧带长度等微结构参数,首先建立了星形节点周期性蜂窝结构的有限元模型。在此基础上,讨论了冲击速度和微结构参数对星形蜂窝材料的宏/微观变形、密实应变和动态冲击强度的影响。结果表明,由于胞壁受膜力和弯矩的耦合作用,在中、低速冲击载荷下,试件表现出负泊松比材料在轴向压缩时的"颈缩"现象。基于能量效率法和一维冲击波理论,给出了星形蜂窝结构密实应变和动态平台应力的经验公式,以预测多胞材料的动态承载能力。该研究将为拉胀多胞材料冲击动力学性能的多目标优化设计提供新的设计思路。

Desargues定理的推广

本文将射影几何著名的Desargues透视三点形定理推广到四面体和三维射影空间的完全n(n≥4)点形(体)中。