Theory of truth degrees of formulas in Lukasiewicz n-valued propositional logic and a limit theorem

The concept of truth degrees of formulas in Lukasiewicz n-valued propositional logic Ln is proposed. A limit theorem is obtained, which says that the truth function τ-n induced by truth degrees converges to the integrated truth function τ when n converges to infinite. Hence this limit theorem builds a bridge between the discrete valued Lukasiewicz logic and the continuous valued Lukasiewicz logic. Moreover, the results obtained in the present paper is a natural generalization of the corresponding results obtained in two-valued propositional logic.

如何讲解“普通语言学”中的“Propositional Logic”

研究复合命题真值问题的真值逻辑和自然语言逻辑不尽相同。解释命题、命题逻辑和其涉及的否定、合取、析取、蕴涵和等价等定义,同时分析它们的形式和用法。

The Theory of Membership Degree of Γ-Conclusion in Several n-Valued Logic Systems

Based on the analysis of the properties of Γ-conclusion by means of deduction theorems, completeness theorems and the theory of truth degree of formulas, the present papers introduces the concept of the membership degree of formulas A is a consequence of Γ (or Γ-conclusion) in Lukasiewicz n-valued propositional logic systems, Godel n-valued propositional logic system and the R0 n-valued propositional logic systems. The condition and related calculations of formulas A being Γ-conclusion were discussed by extent method. At the same time, some properties of membership degree of formulas A is a Γ-conclusion were given. We provide its algorithm of the membership degree of formulas A is a Γ-conclusion by the constructions of theory root.

Soft-Resolution Method of Six-Element Linguistic Truth-Valued Intuitionistic Fuzzy Propositional Logic

＂In this paper, we construct a six-element intuitionistic linguistic truth-valued fuzzy propositional logic （6LTV-IP） based on the framework of linguistic truth-valued propoitional logic, which can express bath the comparable and incomparable truth values. Truth degree and falsity degree of intuitionistic fuzzy proposition are two truth values with linguistic hedge. With the concrete logic operation of 6LTV-IP, some special properties are obtained. Then based on （α, β）-complementary literals and （a, β）-similar literals, we propose a soft-resolution method of 6LTV-IP.

基于命题逻辑与数据增强的逻辑推理答题方法

为解决现有面向机器阅读理解的逻辑推理方法对文本中存在的深层逻辑关系利用不足与现有的逻辑推理数据集规模较小的问题,提出一种基于命题逻辑与数据增强的逻辑推理答题方法。将命题逻辑引入到逻辑推理任务,构建符合文本逻辑推理的新规则,将其应用到文本逻辑图的扩充过程中,增加文本中可利用的深层逻辑关系;结合文本中存在的逻辑关系,提出并列关系替换、推理词和推理词组替换的数据增强策略。实验结果表明,该方法比以往的方法取得了更好的效果。

“Illocutionary Logic”译为“语用逻辑”吗?

言语行为理论认为一个完整的言语行为是由locutionarayct,illocutionaarcyt与perlocutionarayct组成,其研究重点是illocutionaracyt。illocutionary logic是研究illocutionarayct形式化问题的理论。国内有学者将两者分别译为“语用逻辑”和“语用行为”。illocutionary logic研究的只是illocutiona vreyrbs的illocutionarayct,未涉及到使用者,也更未涉及到对语境等的研究。言语行为实质上只是一种局限于illocutiona vreyrbs的句法和语义的研究,根本不是言语行为的真正意义上的语用研究。作为只研究illocutiona vreyrbs的illocutionaracyts的illocutionar lyogic只是一种行事逻辑,属于语用逻辑这个大的范畴。真正的语用逻辑必须研究话语发生的语境、话语与使用者的关系、使用者对话语的推理等等。因而不能将illcoutionary logic翻译为“语用逻辑”。

Stakeholders＇ Value Proposition Research in the Enterprise Synergy Innovation

Service dominant logic is one brand new economy model and it consider all the participators to be the potential resource integrators. The enterprise should put forward the value proposition with open attitude to achieve the enterprise synergy innovation. This paper analyses the value proposition on the stakeholders in the enterprise synergy innovation and expand the one way value proposition theory to the different stakeholder groups inside and outside of the enterprise. The theoretical significance of this paper is to provide the theoretical reference for the enterprise synergy innovation to establish sustainable and stable stakeholders＇ relationship.

经典逻辑中的模糊命题(Ⅰ)

经典逻辑对命题变元的真值指派为二值的,即为0或1.如果将命题公式中的命题变元的真值指派为[0,1]中的值,则形成了模糊命题,从而形成了模糊逻辑理论.在现有的模糊逻辑中,模糊命题在形式上并不“模糊”,只不过对命题变元做了“模糊”的指派.因此,这种模糊逻辑实际上是“经典命题公式+模糊真值指派”的模糊逻辑.首先在经典命题逻辑中引入了模糊命题的概念,这种模糊命题在形式上就是模糊的,而经典命题是模糊命题的特例.其次,通过对命题变元的二值指派,得到了模糊命题的真值.最后,研究了模糊命题的真值运算性质.研究发现:在经典逻辑系统中引入新的模糊命题的概念后,公式增加了,真值指派没有变,重言式没有减少.本研究可以看作是“模糊命题+二值真值指派”的模糊逻辑.

命题逻辑中文字块矛盾型及子句正则矛盾体

归结原理是自动推理中一种简洁、可靠且完备的推理规则。基于矛盾体分离的自动演绎理论是归结原理的延伸,矛盾体是该理论的核心部分。由于矛盾体结构复杂且生成策略较少,因此文中提出了一种新的生成矛盾体的策略,即利用多个标准矛盾体生成文字块矛盾型,再通过添加互补矛盾集得到新的矛盾体。重点讨论了具有特殊结构的文字块矛盾型生成的矛盾体,即子句正则矛盾体的性质,这些性质说明了具有特定结构的子句正则矛盾体添加子句后仍然是矛盾体。最后,提出了矛盾体的生成算法,为在计算机上实现新的矛盾体的生成提供参考。

命题逻辑中一类正则标准矛盾体的构造与复合

归结原理是自动推理中一种简洁、可靠且完备的推理规则,标准矛盾体分离演绎理论是二元归结的一个延拓。矛盾体的结构非常复杂,现有的矛盾体种类和生成策略较少。针对该问题,文中基于命题逻辑的标准矛盾体分离演绎理论,首先通过复合两个或多个正则标准矛盾体,得到了生成新矛盾体的多个复合策略;其次,提出了一类特殊标准矛盾体结构——复合正则标准矛盾体,丰富了矛盾体的结构特征;然后讨论了复合得到的新矛盾体不同子句的可扩充性,进而得到相应的文字添加策略;最后,提出了矛盾体的生成算法,为进一步在计算机上实现新矛盾体的生成提供了参考。

论傅东华《诗歌原理ABC》的命题建构、逻辑进路与时代价值

傅东华的《诗歌原理ABC》是其诗学观的具体呈现,该书围绕着诗的产生、诗歌情感、诗人的想象几个核心要点,详细讨论了诗歌的生成过程,是“五四”以来国内第一部较为系统全面的诗学著作,对现代新诗的发展产生了重要的影响。但目前学界对傅东华的研究主要聚焦在他的文学翻译上,相对忽略了他作为文论家的现代诗学实践。事实上,《诗歌原理ABC》既是西方诗学体系的东方实践,也是中国传统诗话的现代承续,更是傅东华对现代新诗深刻思考后的诗学尝试。尽管部分学理逻辑不够成熟,诗论体系还相对简略,但却对“幼儿期”白话新诗的发展起到了巨大的推动作用,具有重要的时代价值。

习近平中华优秀传统文化“双创”命题的生成逻辑、基本内涵与实现路径

习近平中华优秀传统文化创造性转化、创新性发展的“双创”命题是一种深刻的理论创新。大变局时代呼唤民族文化自觉自信自强是“双创”命题生成的应然逻辑,时代课题和现实问题亟须破解是“双创”命题生成的现实逻辑,构建中华民族现代文明是“双创”命题生成的价值逻辑。“双创”是对传统文化在形式上进行创造性转化赋予其现代表达形式,在内容上进行创新性发展赋予其新的时代内涵,是兼顾形式创造性转化与内容创新性发展的统一。其实现路径是:坚持“二为”和“双百”方针,提升中华文化的价值引领力;文化经济“相互搭台,共同唱戏”,产出更多文化精品;坚持与不同文明交流互鉴,夯实中华民族现代文明的思想根基;提升中华文化国际传播效能,打造融通中外的文化符号。

斯多葛命题逻辑系统不完全性的新证明

斯多葛学派的命题逻辑理论是古希腊人对逻辑学的第二次伟大贡献。从现代逻辑的角度来看,应该把它理解为一个有且仅有5条推演规则的自然演绎系统而不是公理系统。陈志美和胡泽洪在承认它是自然演绎系统的基础上,运用算术解释方法证明了它的不完全性。然而,他们所证明的是添加了两条“元逻辑规则”之后的系统,而且证明过程还存着一些不严谨之处。为此,本文采用现代逻辑中更为常用的语义比较方法直观且严谨地证明了斯多葛命题逻辑系统的不完全性,并给出了寻找该系统所缺失的规则从而使其具有完全性的方法,进一步深化了我们对斯多葛命题逻辑的认识。

后期维特根斯坦对数学逻辑主义的批判——兼论数学哲学研究新途径的可能性

后期维特根斯坦对数学逻辑主义的批判,既是其语言批判思想在数学领域的应用,也是其数学哲学思想的重要组成部分。该批判包括三重维度:(1)重新明确数学本性,坚信数学既非关于抽象对象的知识体系,亦非以逻辑演绎为核心的科学,而是由一系列计算、推理等具体实践构成的技术;(2)重新审视命题建构论,主张数学命题不是在固定逻辑规则下形成的机械复制产物,相反,数学命题的建构遵循动态的语法规则,并在语言的实践中展现出无限的创造性;(3)重新评估证明方式,强调数学证明旨在以图画的形式直观地呈现命题转换过程,而不是通过严密的逻辑推理获得最终结果。从某种意义上说,上述批判在解构数学逻辑主义的同时,也重构了数学哲学的论域,具体表现在维特根斯坦从日常语言分析的角度对数学进行了开创性的解读:数学是一种语言游戏。理解数学,或者说参与数学语言游戏的前提是遵守语法规则。然而,语法规则并不是不言自明的绝对真理,而是通过共同体内的社会实践才具有意义,并在此过程中达成共识。换言之,数学是一种规范化的、同时又受规则支配的实践活动。这不仅挑战了传统的数学观念,还将数学置于更广阔的社会实践网络中加以考察,从而开启了数学哲学研究新途径的可能性。

立体逻辑方阵视域下直接复合命题推理系统研究

逻辑方阵理论经学界同仁不断探索,已由波依提乌的平面逻辑方阵向立体逻辑方阵转变。立体逻辑方阵表示包含两个自变元A、B的联言命题A∧B、相容选言命题A∨B、充分条件假言命题A→B、必要条件假言命题A←B及其异化形式之间的真假制约关系,据此视域可推演出直接复合命题推理系统。

基于自动推理技术的智能规划方法

对几种智能规划方法中利用的逻辑演绎与推理技术予以分析,分别介绍利用命题逻辑的基于可满足性的规划方法与规划系统,利用模态逻辑与析取推理的Conformant规划方法与规划系统,利用非单调逻辑的规划方法和利用模糊描述逻辑的Flexible规划方法,并结合国际规划竞赛和相关论文等的实验结论说明上述方法的有效性和可行性.最后,提出目前基于自动推理技术的智能规划方法所面临的挑战、可能的处理方法以及与之相关的研究热点与趋势.

几种逻辑系统中的近似推理理论

借助于逻辑系统中命题的真度理论,引入命题之间的逻辑度量的概念,并讨论其性质,以此在几种常见的逻辑系统中讨论近似推理问题.

一种新的基于扩展规则的定理证明算法

基于扩展规则的定理证明方法是一种与归结方法互补的新的定理证明方法.首先通过对扩展规则的深入研究,给出了扩展规则的一个重要性质,设计并实现了该性质的判定算法.此外,从理论上分析及证明了该判定算法的时间和空间复杂性.基于此,提出了一种新的基于扩展规则的定理证明算法NER,将判定子句集可满足性问题转化为一系列文字集合的包含问题,而非计数问题.实验结果表明,算法NER的执行效率较原有扩展规则算法IER和基于归结的有向归结算法DR有明显提高,有些问题可以提高两个数量级.

模糊模态命题逻辑及其广义重言式

首先讨论广义泛代数理论,引入变维运算和广义型的概念,并进而给出了广义泛代数的定义.随后,给出模糊模态命题逻辑的概念,并定义了模糊模态命题运算.最后,以泛代数理论为基础给出M-W系统的定义,并讨论了相应系统中广义重言式的性质及其分类,证明了系统M-W只有三种广义重言式.

基于直觉模糊逻辑的近似推理方法

针对直觉模糊逻辑及命题演算,提出了利用隶属度和犹豫度计算直觉模糊逻辑命题真值的合成方法.给出了直觉模糊逻辑命题的运算规则,重点研究了基于直觉模糊逻辑的近似推理方法.该方法包括直觉模糊取式推理,直觉模糊拒式推理及直觉模糊假言推理,并推导了相关的推理合成运算公式.以具体算例验证和表明了所提出的推导方法的正确性和有效性,以及对方法进行验证的详细步骤.