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OPTIMAL ALGORITHMS FOR DIAGONAL OPERATORS ON N-WIDTHS IN DIFFERENT COMPUTATIONAL SETTING——In Memory of Professor Sun Yongsheng
1
作者 Gensun Fang Lixin Qian 《Analysis in Theory and Applications》 2007年第2期180-187,共8页
In this paper, we give some optimal algorithms for diagonal operator T from space lp(1≤p≤2) to l2 on n-widths in different computational setting.
关键词 Kolmogorov n-width linear n-width linear average n-width linear stochastic n-width
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THE N-WIDTHS FOR A GENERALIZED PERIODIC BESOV CLASSES 被引量:1
2
作者 许贵桥 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2005年第4期663-671,共9页
In this paper, an extension of Besov classes of periodic functions on Td is given. The weak asymptotic results concerning the Kolmogorov n-widths, the linear n-widths, and the Gel'fand n-widths are obtained, respecti... In this paper, an extension of Besov classes of periodic functions on Td is given. The weak asymptotic results concerning the Kolmogorov n-widths, the linear n-widths, and the Gel'fand n-widths are obtained, respectively. 展开更多
关键词 Generalized Besov classes approximation n-widths
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THE GEL'FAND n-WIDTHS OF MULTIVARIATE PERIODIC BESOV CLASSES
3
作者 许贵桥 余纯武 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2003年第3期399-404,共6页
The Gel'fand n-widths of Besov classes are considered. The weak asymptotic behavior is established for the corresponding quantity.
关键词 Besov classes Gel'fand n-widths weak asymptotic behavior
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ESTIMATES OF LINEAR RELATIVE n-WIDTHS IN L^p [0,1]
4
作者 Sergei P.Sidorov 《Analysis in Theory and Applications》 2012年第1期38-48,共11页
In this paper we will show that if an approximation process {Ln}n∈N is shape- preserving relative to the cone of all k-times differentiable functions with non-negative k-th derivative on [0,1], and the operators Ln a... In this paper we will show that if an approximation process {Ln}n∈N is shape- preserving relative to the cone of all k-times differentiable functions with non-negative k-th derivative on [0,1], and the operators Ln are assumed to be of finite rank n, then the order of convergence of D^kLnf to D^kf cannot be better than n-2 even for the functions x^k, x^k+1, x^k+2 on any subset of [0,1 ] with positive measure. Taking into account this fact, we will be able to find some asymptotic estimates of linear relative n-width of sets of differentiable functions in the space LP[0, 1], p ∈ N. 展开更多
关键词 shape preserving approximation linear n-width
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THI GENERALIZED RAYLEIGH SPECTRA AND KOLMOGOROV n-WIDTHS
5
作者 A.P.Buslaev 《Analysis in Theory and Applications》 1992年第4期35-44,共10页
Let F(x):R^m→R^m be an odd,continuously differentiable homogeneous map.The pa- per is devoted to the critical points of the generalized Rayleigh ratio||F(x)||_(l_q^m)/||x||_(l_p^m)and connected with some problems of ... Let F(x):R^m→R^m be an odd,continuously differentiable homogeneous map.The pa- per is devoted to the critical points of the generalized Rayleigh ratio||F(x)||_(l_q^m)/||x||_(l_p^m)and connected with some problems of the approximation theory.We find the lower bound for Kolmogorov n-width d_n(F(Bl_p^m),l_q^m). 展开更多
关键词 RK THI GENERALIZED RAYLEIGH SPECTRA AND KOLMOGOROV n-widthS KT
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AVERAGE n-WIDTH OF POINT SET IN HILBERT SPACE 被引量:3
6
作者 孙永生 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1992年第14期1153-1157,共5页
Given a separable real Banach space F and a separable real Hilbert space X, we denote by S a bounded linear operator from F into X. Let μ be a Gaussian measure defined on the Borel field of F with mean element m_μ= ... Given a separable real Banach space F and a separable real Hilbert space X, we denote by S a bounded linear operator from F into X. Let μ be a Gaussian measure defined on the Borel field of F with mean element m_μ= 0 and correlation operator C_μ. By [1], C_μ is a bounded linear operator from F~*→F such 展开更多
关键词 AVERAGE n-width HILBERT space GAUSSIAN measure
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Bernstein n-Widths for Classes of Convolution Functions with Kernels Satisfying Certain Oscillation Properties 被引量:2
7
作者 Guo FENG Gen Sun FANG 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2009年第3期393-402,共10页
In this paper, we consider some classes of 2π-periodic convolution functions Bp, and Kp with kernels having certain oscillation properties, which include the classical Sobolev class as special case. With the help of ... In this paper, we consider some classes of 2π-periodic convolution functions Bp, and Kp with kernels having certain oscillation properties, which include the classical Sobolev class as special case. With the help of the spectral of nonlinear integral equations, we determine the exact values of Bernstein n-width of the classes Bp, Kp in the space Lp for 1 〈 p 〈 ∞. 展开更多
关键词 Bernstein n-widths exact constants oscillation properties spectral of nonlinear integral equations
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On n-Widths of a Sobolev Function Class in Orlicz Spaces 被引量:1
8
作者 Xiao Li WANG Ga Ridi WU 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2015年第9期1475-1486,共12页
This paper considers the problem of n-widths of a Sobolev function class Ωr∞ determined by Pr(D) = DσПlj=1 (D2 - tj2I) in Orlicz spaces. The relationship between the extreme value problem and width theory is ... This paper considers the problem of n-widths of a Sobolev function class Ωr∞ determined by Pr(D) = DσПlj=1 (D2 - tj2I) in Orlicz spaces. The relationship between the extreme value problem and width theory is revealed by using the methods of functional analysis. Particularly, as σ = 0 or σ = 1, the exact values of Kolmogorov's widths, Gelfand's widths, and linear widths are obtained respectively, and the related extremal subspaces and optimal linear operators are given. 展开更多
关键词 n-width extremal subspace optimal linear operator Orlicz space
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Relative n-widths of periodic convolution classes with NCVD-kernel and B-kernel
9
作者 YANG Wei & LIU YongPing School of Mathematical Sciences,Beijing Normal University Laboratory of Mathematics and Complex Systems,Ministry of Education,Beijing 100875,China 《Science China Mathematics》 SCIE 2010年第1期165-172,共8页
In this paper,we consider the relative n-widths of two kinds of periodic convolution classes,Kp(K) and Bp(G),whose convolution kernels are NCVD-kernel K and B-kernel G. The asymptotic estimations of Kn(Kp(K),Kp(K))q a... In this paper,we consider the relative n-widths of two kinds of periodic convolution classes,Kp(K) and Bp(G),whose convolution kernels are NCVD-kernel K and B-kernel G. The asymptotic estimations of Kn(Kp(K),Kp(K))q and Kn(Bp(G),Bp(G))q are obtained for p=1 and ∞,1≤ q≤∞. 展开更多
关键词 RELATIVE n-width periodic CONVOLUTION class NCVD-kernel B-kernel
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n-WIDTHS OF SOME CLASSES OF PERIODIC FUNCTIONS
10
作者 陈迪荣 《Science China Mathematics》 SCIE 1992年第1期42-54,共13页
Let ? = {a +G*h|a∈R, h⊥1, ||h||_p≤1}, where G is a B--kernel. We obtain the exactvalues of the d_(2n)(B_p, L_p), d^(2n)(B_p,L_p) and δ_(2n)(B_p,L_p) for p∈(1,+∞)/{2}. Furthermore. weidentify some optimal subspac... Let ? = {a +G*h|a∈R, h⊥1, ||h||_p≤1}, where G is a B--kernel. We obtain the exactvalues of the d_(2n)(B_p, L_p), d^(2n)(B_p,L_p) and δ_(2n)(B_p,L_p) for p∈(1,+∞)/{2}. Furthermore. weidentify some optimal subspaces for d_(2n) and d^(2n) respectively, and construct an optimallinear operator of rank 2n for δ_(2n), from which we answer affirmatively Pinkus Conjecture,i.e. ?p≥q≥1, W_(2n)={a +sum from i=0 to (2n-1) a_iG(x-iπ/n)a,a_i∈R,sum from i=0 to(2n-1) a_i=0} is an optimal subspace ford_(2n)(?_p,L_p) for p=q. 展开更多
关键词 B-kernel (NCVD-kernel) n-width SPLINE SUBSPACE OPTIMAL SUBSPACE OPTIMAL operator.
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On the 2n-Widths of a Periodic Sobolev Class
11
作者 陈迪荣 张建华 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1993年第3期181-184,共4页
1 Introduction Let Q(x)be a polynomial with real coefficients and the Sobolev class W<sub>p</sub>(Q(D))be the set of continuous 2π-periodic functions f(x) for which f<sup>(degQ-1)</sup&... 1 Introduction Let Q(x)be a polynomial with real coefficients and the Sobolev class W<sub>p</sub>(Q(D))be the set of continuous 2π-periodic functions f(x) for which f<sup>(degQ-1)</sup> is absolutely continuous and ‖Q(D)f‖<sub>p</sub>≤1, where degQ is the degree of Q, D=d/dt, and ‖·‖<sub>p</sub> is the usual L<sub>p</sub>[0, 2π]- 展开更多
关键词 n-width OPTIMAL SUBSPACE OPTIMAL operator.
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N-Widths and Average Widths of Besov Classes in Sobolev Spaces
12
作者 Gui Qiao XU Yong Sheng SUN Yong Ping LIU 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2006年第6期1667-1678,共12页
In this paper, we consider the n-widths and average widths of Besov classes in the usual Sobolev spaces. The weak asymptotic results concerning the Kolmogorov n-widths, the linear n-widths, the Gel'fand n-widths, in ... In this paper, we consider the n-widths and average widths of Besov classes in the usual Sobolev spaces. The weak asymptotic results concerning the Kolmogorov n-widths, the linear n-widths, the Gel'fand n-widths, in the Sobolev spaces on T^d, and the infinite-dimensional widths and the average widths in the Sobolev spaces on Ra are obtained, respectively. 展开更多
关键词 Besov class n-width Sobolev space Average width
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超声参数及血液相关指标预测川崎病患儿发生冠状动脉病变的价值
13
作者 黄琴 沈琪 夏晓伟 《临床和实验医学杂志》 2024年第18期2000-2004,共5页
目的 探究超声参数及血液相关指标的变化用于预测川崎病患儿发生冠状动脉病变的临床价值。方法 采用病例对照研究方案,选取2021年1月至2023年12月在安徽省儿童医院确诊的145例川崎病患儿,根据患儿冠状动脉是否发生病变分为冠状动脉病变... 目的 探究超声参数及血液相关指标的变化用于预测川崎病患儿发生冠状动脉病变的临床价值。方法 采用病例对照研究方案,选取2021年1月至2023年12月在安徽省儿童医院确诊的145例川崎病患儿,根据患儿冠状动脉是否发生病变分为冠状动脉病变组(n=65)和无冠状动脉病变组(n=80)。比较两组患儿左冠状动脉主干、左前降支、右冠状动脉测定Z值、左室射血分数(LVEF);同时比较两组患儿及冠状动脉病变组患儿不同病变程度血液红细胞体积分布宽度(RDW)、C反应蛋白(CRP)、氨基末端脑利钠肽前体(NT-proBNP)水平;通过受试者操作特征(ROC)曲线分析超声参数及血清RDW、CRP和NT-proBNP水平预测川崎病患儿发生冠状动脉病变的价值。结果 冠状动脉病变组患儿的左冠状动脉主干、左前降支、右冠状动脉测定Z值分别为3.05±0.45、3.42±0.52、2.78±0.38,均高于无冠状动脉病变组患儿(1.73±0.25、1.70±0.27、1.68±0.23),LVEF为(66.26±3.11)%,低于无冠状动脉病变组患儿[(68.38±4.14)%],差异均有统计学意义(P<0.05)。冠状动脉病变组患儿的血液RDW、CRP和NT-proBNP水平分别为(13.95±0.74)%、(79.24±12.89) mg/L、(481.56±94.15) pg/mL,均高于无冠状动脉病变组患儿[(12.83±0.65)%、(56.87±11.46) mg/L、(367.19±77.91) pg/mL],差异均有统计学意义(P<0.05);且冠状动脉瘤患儿血清RDW、CRP和NT-proBNP水平分别为(14.35±0.66)%、(69.45±10.59) mg/L、(492.86±95.67) pg/mL,均明显高于冠状动脉轻度扩张患儿[(13.56±0.67)%、(53.35±8.15) mg/L、(389.25±70.16) pg/mL],差异均有统计学意义(P<0.05)。ROC曲线结果显示,左冠状动脉主干、左前降支、右冠状动脉测定Z值及血清RDW、CRP和NT-proBNP水平用于预测川崎病并发冠状动脉病变的曲线下面积(AUC)值均大于0.7,LVEF的AUC值为0.356,且联合预测AUC值均高于单一检测。结论 川崎病并发冠状动脉病变后超声参数及血液RDW、CRP和NT-proBNP水平明显改变,联合检测相关指标用于诊断川崎病患儿发生冠状动脉病变具有较高的临床价值,且血液RDW、CRP和NT-proBNP水平检测可作为诊断川崎病患儿发生冠状动脉病变严重程度的参考。 展开更多
关键词 冠状动脉疾病 超声检查 川崎病 红细胞体积分布宽度 氨基末端脑钠肽前体
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急性心肌梗死经PCI术并发造影剂急性肾损伤患者RDW、NLR、NT-proBNP水平变化及其与肾损伤的相关性
14
作者 施永超 严叶香 《海南医学》 CAS 2024年第1期15-18,共4页
目的探讨急性心肌梗死(AMI)经皮冠状动脉介入术(PCI)并发造影剂急性肾损伤(CI-AKI)患者红细胞分布宽度(RDW)、中性粒细胞与淋巴细胞比值(NLR)、N末端脑钠肽前体(NT-proBNP)的变化及其与肾损伤的相关性。方法回顾性分析2020年3月至2022年... 目的探讨急性心肌梗死(AMI)经皮冠状动脉介入术(PCI)并发造影剂急性肾损伤(CI-AKI)患者红细胞分布宽度(RDW)、中性粒细胞与淋巴细胞比值(NLR)、N末端脑钠肽前体(NT-proBNP)的变化及其与肾损伤的相关性。方法回顾性分析2020年3月至2022年5月上海市第十人民医院收治的120例AMI经PCI治疗患者的临床资料,根据患者术后CI-AKI的发生情况进行分组,其中术后发生CI-AKI的52例患者纳入CI-AKI组,未发生CI-AKI的68例患者纳入非CI-AKI组。比较两组患者的RDW、NLR、NT-proBNP、尿素氮、血肌酐、血尿酸的表达水平,并采用Pearson相关分析法分析RDW、NLR、NT-proBNP水平与尿素氮、血肌酐、血尿酸的相关性。结果CI-AKI组患者RDW、NLR、NT-proBNP、尿素氮、血肌酐、血尿酸水平分别为(2.91±0.83)%、(15.40±1.25)%、(775.68±35.20)ng/L、(110.12±22.04)mmol/L、(89.90±8.51)μmol/L、(96.22±18.48)mmol/L,明显高于非CI-AKI组的(2.02±0.40)%、(12.16±0.68)%、(710.71±22.87)ng/L、(91.20±20.38)mmol/L、(66.57±10.80)μmol/L、(74.51±10.60)mmol/L,差异均有统计学意义(P<0.05);经Pearson相关分析结果显示,RDW、NLR、NT-proBNP水平与尿素氮、血肌酐、血尿酸均呈正相关(r=0.326、0.850、0.549、0.203、0.732、0.705、0.515、0.690、0.268,P<0.05)。结论AMI患者PCI术后并发CI-AKI的RDW、NLR、NT-proBNP水平均明显升高,且与肾功能密切相关,临床中检测RDW、NLR、NT-proBNP有助于评估CI-AKI患者的病情及临床治疗。 展开更多
关键词 急性心肌梗死 经皮冠状动脉介入术 造影剂急性肾损伤 红细胞分布宽度 中性粒细胞与淋巴细胞比值 N末端脑钠肽前体
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心肺运动试验参数与射血分数保留的心力衰竭患者血清NT-proBNP、RDW水平的相关性
15
作者 赵婕 宋黄瑜 董欢欢 《中国民康医学》 2023年第6期1-3,共3页
目的:分析心肺运动试验(CPET)参数与射血分数保留的心力衰竭(HFpEF)患者血清N末端脑钠肽前体(NT-proBNP)、红细胞分布宽度(RDW)水平的相关性。方法:选取2019年5月至2021年4月该院收治的62例HFpEF患者为研究组,另取同期该院50名健康体检... 目的:分析心肺运动试验(CPET)参数与射血分数保留的心力衰竭(HFpEF)患者血清N末端脑钠肽前体(NT-proBNP)、红细胞分布宽度(RDW)水平的相关性。方法:选取2019年5月至2021年4月该院收治的62例HFpEF患者为研究组,另取同期该院50名健康体检者为对照组。两组均进行CPET、心脏超声和实验室检查,比较两组临床资料、CPET参数[最大摄氧量(VO_(2)max)、最大自主通气量(MVV)、无氧阈(AT)]水平,采用Pearson相关性分析CPET参数与HFpEF患者血清NT-proBNP、RDW水平的相关性。结果:两组合并糖尿病、合并高血压占比和LVEF、LVEDD、RDW、NT-proBNP水平比较,差异均有统计学意义(P<0.05);研究组MVV、AT、VO_(2)max水平均低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05);Pearson相关性分析结果显示,AT、VO_(2)max、MVV与NTproBNP、RDW水平均呈负相关(r<0,P<0.05)。结论:HFpEF患者血清NT-proBNP、RDW水平均高于健康体检者,CPET参数与HFpEF患者NT-proBNP、RDW水平均呈负相关。 展开更多
关键词 射血分数保留的心力衰竭 心肺运动试验 红细胞分布宽度 N末端脑钠肽前体 最大摄氧量 最大自主通气量 无氧阈
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系统性红斑狼疮女性患者IgG N-糖基与红细胞分布宽度的关联性研究
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作者 卢新霞 王连高 +5 位作者 王英杰 张玉静 李翔 张芸 李栋 潘相鹏 《山东第一医科大学(山东省医学科学院)学报》 CAS 2023年第7期502-506,共5页
目的探讨系统性红斑狼疮(systemic lupus erythematosus,SLE)女性患者的免疫球蛋白G N-糖基(IgG N糖基)与红细胞分布宽度(red blood cell distribution width,RDW)之间的关系,为后续SLE联合标志物提供理论基础。方法选取2018年10月—202... 目的探讨系统性红斑狼疮(systemic lupus erythematosus,SLE)女性患者的免疫球蛋白G N-糖基(IgG N糖基)与红细胞分布宽度(red blood cell distribution width,RDW)之间的关系,为后续SLE联合标志物提供理论基础。方法选取2018年10月—2020年5月在山东省聊城市人民医院风湿免疫科门诊确诊及住院的341例SLE女性患者为研究对象,采集血液样本进行血常规检测并提取纯化血浆IgG,采用超高液相色谱法检测血浆IgG N-糖基水平。IgG N-糖基与红细胞分布宽度的关联性分析采用Spearman秩相关与logistic回归分析。结果RDW高水平组中的半乳糖基化及唾液酸化水平显著低于RDW低水平组。logistic回归分析结果显示,GP12、GP14、GP18与GP23为RDW升高的保护因素,高水平的GP4与GP8为RDW升高的危险因素。结论SLE女性患者IgG N-糖基与RDW存在关联性,异常的IgG N-糖基化可能是影响RDW水平升高的因素,为后续二者联合指标对疾病进行早期诊断或反映疾病情况的研究提供了理论基础。 展开更多
关键词 系统性红斑狼疮 女性 IgG N-糖基 红细胞分布宽度
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THE WIDTH IN LOCALLY CONVEX SPACE
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作者 SongWenhua LiuGuofen 《Analysis in Theory and Applications》 2003年第1期20-28,共9页
In this paper we extend the problems of width in normed space to that in locally convex space and some results are given.
关键词 f-n-width pr-n-width optimal subspace
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NT-proBNP、Lp(a)和PDW水平与急性心肌梗死经皮冠状动脉介入治疗后并发心力衰竭的关系分析 被引量:1
18
作者 荣小伟 李翔华 李锦艳 《临床和实验医学杂志》 2023年第24期2581-2585,共5页
目的探究N末端B型利钠肽原(NT-proBNP)、脂蛋白a[Lp(a)]和血小板分布宽度(PDW)水平与急性心肌梗死经皮冠状动脉介入治疗后并发心力衰竭的关系。方法回顾性选取2020年1月至2022年1月国药同煤总医院收治的160例行经皮冠状动脉介入治疗的... 目的探究N末端B型利钠肽原(NT-proBNP)、脂蛋白a[Lp(a)]和血小板分布宽度(PDW)水平与急性心肌梗死经皮冠状动脉介入治疗后并发心力衰竭的关系。方法回顾性选取2020年1月至2022年1月国药同煤总医院收治的160例行经皮冠状动脉介入治疗的急性心肌梗死患者为研究组,另选同期国药同煤总医院进行体检的健康志愿者160例为对照组。分析两组的NT-proBNP、Lp(a)和PDW水平。对研究组患者进行1年随访,记录患者是否发生心力衰竭,并根据随访结果将研究组患者分为并发心力衰竭组(n=42)及未发心力衰竭组(n=118),收集患者基本资料进行单因素及多因素分析。并采用受试者工作特征(ROC)曲线对其NT-proBNP、Lp(a)和PDW水平进行分析,探究其对急性心肌梗死经皮冠状动脉介入治疗后患者并发心力衰竭的预测价值。结果研究组NT-proBNP、Lp(a)、PDW水平分别为(1721.13±221.25)pg/mL、(25.44±10.21)mg/dL、(17.98±2.54)%,均高于对照组[(220.13±56.23)pg/mL、(16.55±9.87)mg/dL、(13.55±2.33)%],差异均有统计学意义(P<0.05)。并发心力衰竭组患者的年龄、有糖尿病史患者比率、急性前壁性患者比率、NT-proBNP、Lp(a)和PDW水平分别为(59.29±9.98)岁、78.57%、38.10%、(2216.26±316.59)pg/mL、(43.05±1.26)mg/dL、(20.46±1.38)%,均高于未发心力衰竭组[(55.45±8.14)岁、28.81%、16.95%、(1933.29±251.36)pg/mL、(29.44±1.64)mg/dL、(16.54±1.12)%],差异均有统计学意义(P<0.05)。经二元Logistic回归分析,年龄、糖尿病史、NT-proBNP、Lp(a)和PDW水平为患者术后发生心力衰竭的危险因素(P<0.05)。患者NT-proBNP、Lp(a)和PDW水平对术后并发心力衰竭的诊断价值曲线下面积(AUC)值分别为0.766、0.884、0.984。结论NT-proBNP、Lp(a)和PDW水平在急性心肌梗死经皮冠状动脉介入治疗后并发心力衰竭患者中表达上调,对其术后并发心力衰竭具有一定诊断价值。 展开更多
关键词 急性心肌梗死 经皮介入术后心力衰竭 N末端B型利钠肽原 脂蛋白(a) 血小板分布宽度 预测价值
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无限维空间在概率框架和平均框架下的逼近特征 被引量:3
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作者 陈广贵 蔡斌畏 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第5期25-28,共4页
研究无限维空间l2在概率框架和平均框架下的逼近特征,得到了l2在lq(2≤q≤∞)中的kolmogorov(n,δ)-宽度及p-平均kolmogorov n-宽度的精确阶。
关键词 kolmogorov(n δ)-宽度 p-平均kolmogorov N-宽度 无限维空间 高斯测度
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L_2中的某些特殊函数类的Kolmogorov n-宽度 被引量:2
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作者 耿爱成 刘永平 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期496-500,共5页
利用Steklov函数引进了一个新的连续模.利用这个连续模我们定义了L2中的2个特殊的函数类,并且给出了它们在L2中Kol mogorov n-宽度的精确值.
关键词 Steklov函数 差分 连续模 KOLMOGOROV N-宽度
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