Near-algebra和Banach代数上的特征值和不动点定理(英文)

在near-algebra和Banach代数中引入(p,q)-可加自映象f和正则可逆元的概念,得到如下的结果:在一定条件下,对于定义在near-algebra或Banach代数X中(p,q)-可加自映象f,X中的任意正则可逆元都具有公共的特征值λ=2q/(1+q),p=q≠-1.其特例就是当λ=2q/(1+q)=1时,X中的任意正则可逆元都是(p,q)-可加自映象f的不动点.

Near Boolean 代数的几个性质

讨论ＮｅａｒＢｏｏｌｅａｎ代数的性质，这些性质，一方面，它是布尔代数的性质的重要推广；另一方面，它与半环的性质有着密切的联系．

一类含参分叉系统最简规范形系数的计算

将参数视为状态变量,在不截断的情况下,研究了非共振含参双Hop f分叉系统的最简规范形。在采用非线性恒同变换时引入了变时间尺度函数及变参数尺度函数两个变换函数,借助于计算机代数语言M athem atica,推导出最一般情况下含一个参数的非共振双Hop f分叉系统的最简规范形的前五阶系数的表达式,并根据其中的规律推导出该系统高阶最简规范形的通式。

3-李代数的3种理想

在3-李代数中定义了Perfect理想、Near Perfect理想和Upper Bounded理想.研究了3种理想的结构、3-李代数的导序列长度、下降中心列长度以及上升中心列长度与3种理想之间的关系.具体给出了特征为零的代数闭域上4维和5维3李代数的最大Perfect理想P(L)、最大Near Perfect理想NP(L)及最小的Upper Bounded理想UB(L).

基于语言值聚合算法的数据去重产品选择

针对语言真值直觉模糊信息环境下的数据去重产品选择问题，构建了一种基于语言真值直觉模糊集成算法的多属性决策方法。该方法首先在语言真值直觉模糊代数的基础上，运用语言真值直觉模糊对来表达既有可比性又有不可比性的模糊语言值信息：其次提出了语言真值直觉模糊加权平均算子和语言真值直觉模糊有序加权平均算子，并讨论了其相关性质，同时利用两种聚合算子对语言真值直觉模糊信息进行加权聚合，将聚合结果进行排序：然后引入了参照相近度用以处理排序过程中出现的不可比情况：最后构建一种语言真值直觉模糊多属性群决策方法，并通过数据去重产品的选择实例说明提出的决策方法是合理和有效的。

双线性系统可控性综述

双线性系统是一类特殊的非线性系统,广泛存在于现实世界中,如工程、经济、生物、生态等领域,被认为是最接近于线性系统的非线性系统.对双线性系统的研究已历经了近半个世纪.作为系统最基本的属性,双线性系统可控性的研究一直以来是热点和难点.本文分别对连续双线性系统可控性和离散双线性系统可控性进行讨论,综述了双线性系统可控性的研究.特别地,报告了近来对离散双线性系统可控性研究的新成果.最后,例举了一些可控的双线性系统例子.

半代数与Banach半代数及某类泛函方程

本文建立了半代数和Banach半代数的概念,它们分别以代数和Banach代数为特例.文中给出了关于半代数或Banach半代数的一些结果.半代数和Banach半代数的出现,如果能使近几年在欧、美、日数学界才刚刚崭露头角的纯粹代数概念——near—ring进入泛函分析领域,那将是本文期望的宗旨.对半代数和Banach半代数中的某类泛函方程也作了一些探讨.

基于近场声全息技术的发动机噪声测量与分析

介绍了近场声全息(NAH)技术的基本原理及基于Helmholtz方程最小二乘法(HELS)的声学重构算法。利用基于HELS算法的近场声全息测试系统对某直列四缸汽油机的整车发动机噪声进行测量与分析,得到不同工况下整车发动机表面辐射噪声的近场全息图。通过对噪声峰值频率下的声压、声强以及表面粒子速度等声场信息的可视化测量结果进行评价,确定该发动机的主要内部噪声激励源与外部近场噪声辐射特性,实现噪声源识别与定位,为其进一步降噪提供依据。

半代数、Banach半代数及其泛函方程

本文建立了半代数和Banach半代数的概念,它们分别以代数和Banach代数为特例。文中给出了关于半代数或 Banach半代数的一些基本性质;并且对半代数和Banach半代数中的某类泛函方程作了一些探讨,将J.Vukman[11]的主要结果推广到了“半代数与 Banach半代数”的领域内。新兴的“ near-ring理论”在本质上属于代数学范畴;本文将这一迄今为止的纯粹代数概念引入了泛函分析领域,希望能引起人们对“半代数和Banach半代数理论”研究的兴趣或重视。

近群融合代数的不可约表示

设G是一个有限群,K(G,n)为群G的近群融合环,其中n是给定的自然数.本文计算了近群融合环K(G,n)的Casimir数,并明确刻画了复数域C上近群融合代数∧=K(G,n)■zC上的所有不可约表示.