关于E.F.Schuster的Buffon投针实验一文的注记

本文沿着E.F.Schuster和任德麟的思路,用三族平行线网相交的三角形格,对Buffon投针实验独立性进行了研究,并用Buffoa概率p对π作了统计估计的有效性分析,得出独立性条件不成立的结论。用等边三角形格作投针(针长为其高之半)100次,大致相当于用单一平行线网投针400次。

高阶概率权重矩法在广义Pareto分布参数估计中的应用

广义Pareto分布常被用作超定量洪水系列频率分析的拟合线型。已有研究表明高阶概率权重矩能够用于广义极值分布和Pearson-III型分布的参数估计,但尚缺少采用高阶概率权重矩法估计广义Pareto分布函数的研究。本文基于广义Pareto分布,推求了广义Pareto分布高阶概率权重矩的计算方法,提供了采用高阶概率权重矩估计其分布参数的方案。统计试验表明,阶数等于0时的高阶概率权重矩法与概率权重矩法的估参效果近似无偏,二者均比传统的矩法具备更高的参数估计精度。对长江宜昌站(1946—2004)超定量洪水系列的分析表明,高阶概率权重矩法估参结果对应的广义Pareto曲线能够较好地拟合经验频率分布,特别是稀遇频率洪水段。