关于m次剩余数与无k次幂因子数的混合均值

对于给定的自然数m,k≥2及任意自然数n,利用m次剩余数am(n)与无k次幂因子数ck(n)定义数论函数am(n)ck(n),研究这个新的函数的渐近性质,利用解析方法得到这个函数的几个渐近公式。

关于m次剩余数的两个渐近公式

利用Riemann-zeta函数的估计及其解析方法研究了m次剩余数的一些渐近性质,得到了两个有趣的渐近公式.

负m次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程

使用数学归纳法证明了把系数中含有负m次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程结论 ,并给出了求解此类方程通解的方法,最后通过例子进行了说明.

关于Smarandache-Type可乘函数的均值

研究了Smarandache-Type可乘函数Fm(n)与Gm(n)在无m次幂因子数集上的均值分布性质,利用解析方法及欧拉乘积公式得到了2个渐近公式,从而推广了关于Smarandache-Type可乘函数的算术性质.

负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程

通过把系数含有负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并将其推广,同时通过实例介绍了它的应用。

负线性幂函数交错级数型线性齐次微分方程

通过把系数含有负线性幂函数与排列数的交错级数型线性齐次微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,对所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用.