拓扑荷在圆盘状向列相液晶薄膜中的尺寸效应

拓扑现象对于病毒颗粒的空间分布、高分子聚合物纳米囊泡的成型以及玻色-爱因斯坦凝聚物等方面都发挥着重要作用.本文利用Landau-de Gennes理论,构建模型来模拟液晶中拓扑荷分布及其他现象.通过对数值模型序参量场的演化,以及模拟液晶薄膜中所生成的拓扑荷之间的相互作用来分析液晶(Lqc)薄膜的尺寸对拓扑荷的影响.研究结果表明,随着液晶盘半径增大,拓扑荷间最优距离与半径之比渐增并趋于稳定.此研究结论对利用拓扑荷凝聚颗粒物效应设计分离容器有指导意义,有助于进一步理解拓扑胶体和液晶以及液晶共聚物等软物质中的拓扑现象.

液晶理论研究中的若干数学问题

液晶是一类应用广泛的软物质材料,一直是物理、化学和材料科学的研究热点.目前,液晶的数学理论研究还处于起步阶段.本文综述了各种常用的液晶数学模型,并且围绕这些模型以及它们之间的关系,介绍了相关的研究进展.此外,本文还列举了一些尚待进一步研究的数学问题.

三维圆柱区域内的液晶线缺陷构型

由刚性棒状分子构成的向列相液晶是最简单也是理论上研究最多的液晶模型.当液晶分子在边界上的指向受到拓扑约束时,液晶材料内部可能会产生缺陷.预测液晶缺陷的分布和构型是近年来研究的热点和难点.本文在Landau-de GenneS张量模型的基础上,通过数值模拟,结合理论分析,研究三维圆柱区域内液晶缺陷在不同边界条件下的构型.本文的主要结论为,线缺陷比点缺陷更常见也更稳定;边界条件带来的拓扑约束会对线缺陷的构型产生质的影响.