利用网络结构熵研究复杂网络的演化规律

利用网络结构熵作为网络演化的指标来研究不同网络的演化规律。选取了3种典型的网络包括无尺度网络、随机网络和规则网络,以及构建的与实际比较接近的网络模型,另外,为了避免由于网络结构熵的定义不准确,还选择3种不同定义的网络结构熵,从而研究网络结构熵在网络演化过程中的变化趋势,最后得出不同类型的网络在网络演化过程中,网络结构熵的差别较大,同时可以利用网络结构熵的增长率作为网络演化的指标,网络演化初期,网络结构熵增长率较大,随着网络规模逐渐增大,网络结构基本稳定,网络结构熵的增长率也逐渐降低。

中国高铁和民航网络结构特征比较

为增强对高铁(high-speed rail,HSR)和民航(air transport,AT)网络结构差异的认知,以2019年高铁列车和航班时刻表数据为基础构建无向网络模型,从网络紧凑性、节点中心性、联系强度异质性、网络层次性4个方面对中国高铁和民航网络拓扑结构特征进行比较。结果表明:高铁和民航网络具有较为接近的特征路径长度和集聚系数,但高铁网络密度更大、紧凑性更强;平均而言,高铁网络中节点连通性更好,而民航网络中节点具有更强的中转作用和全局可达性。高铁网络节点“流”联系强度表现出更强的异质性,从东、中、西三大分区来看高铁列车流主要发生在东-东、东-中、中-中部之间,航班流主要发生在东-东、东-中、东-西部之间。从核心边缘层次结构来看,高铁网络中与桥接层相关联的列车流占比较高,民航网络中与桥接、边缘层相关联的航班流占比较高。

国内主要航司航线网络结构特征比较研究

基于复杂网络和核心-边缘研究方法对国内主要航司航线网络结构特征进行比较分析。结果表明:十大航司网络中厦航特征路径长度最小,网络整体通达性最高,华夏航特征路径长度最大,整体通达性最低;海航网络效率、结合度和连接率最高,内聚性和结构完备性最好;网络效率和结合度最低的是华夏航,连接率最低的是春秋航;节点直达性方面,海航网络平均直达性最高,华夏航最低,航线网络中直达性最高的城市均为航司总部或主运营基地所在地;节点直达性均服从指数分布,其中国航、南航、东航、深航、海航呈现近似的分布规律;区域间航班分布空间异质性明显,除华夏航和川航外,其余八大航东-东、东-西间的航班联系占比均较高,华夏航和川航的西-西间航班联系占比最高;不同航司网络均存在明显的核心-边缘层次特征并表现出“属地优势”特色,但结构体系存在显著差异,其中国有三大航核心层覆盖城市最多。