M-矩阵Hadamard积最小特征值下界的改进

针对非奇异M-矩阵和M-矩阵的逆矩阵Hadamard积的最小特征值下界问题,结合M-矩阵的逆矩阵元素的上界、特征值包含域定理以及不等式放缩技巧,获得两个容易计算的、具有可调节参数且只与矩阵元素相关的新估计式,同时给出当A-1是双随机矩阵时的两个改进的估计式,并通过理论分析和数值例子对比表明新下界比已有的结果更精确,具有一定的优越性和有效性。

M-矩阵Schur积的最小特征值的新下界

根据两个M-矩阵的Schur积的性质,结合非奇异M-矩阵的特点,对B与A-1的Schur积的最小特征值下界做了进一步研究,给出τ(B°A-1)的新估计式,同时得到了当A-1是双随机矩阵时,τ(B°A-1)的一个新估计式;用理论证明这些估计式改进了现有的结果,且这些估计式仅用到矩阵A和B的元素,计算简单易行;并用算例验证了这些新下界确实提高了现有估计式的估计精确度.