求解一类线性等式约束凸优化问题的加速方法

具有线性约束的凸优化问题是数学规划中的一类经典问题。本文将借助对偶理论,研究求解一类具有线性等式约束的凸优化问题的加速算法。由于此类问题的对偶问题是一个具有两块可分离结构的凸优化问题,我们基于Goldstein等人在加速交替方向乘子法方面的重要工作,提出了一种在弱化条件下求解线性等式约束凸优化问题的加速方法。我们的方法与Goldstein等人的加速交替方向乘子法的不同之处为:1)目标函数仅要求具有凸性(而不必强凸);2)罚参数仅要求β>0(而不受目标函数的利普希茨常数、强单调系数的限制)。基于上述弱化的条件,我们证明了所提的加速交替方向乘子法依然具有收敛性和O(1/k^(2))的收敛率。我们将条件弱化后的加速交替方向乘子法用于求解一个图像重建问题。数值实验结果表明,条件弱化后的加速交替方向乘子法依然具有较好的数值效果。

TEM精细探查煤矿覆岩离层水技术

为实现煤矿开采中对覆岩离层水的有效探测,分析研究开采中覆岩离层水形成的机理和其与围岩介质电性特征,提出采用对低阻水体敏感的瞬变电磁法进行探测,通过模型约束反演技术提高勘探的电性分层能力及分辨率。在反演断面成果中先确定覆岩离层水的电性层位,识别、圈定电阻率等值线发生明显扭曲、变形等低阻富水异常,以此精细化解释开采覆岩离层水,经钻探放水工作,验证该技术的可靠性。

悬索桥索鞍位置的分离计算法

关于索鞍位置计算,已有的计算方法较为繁琐或仅适用于单圆曲线索鞍,针对这种情况,将单圆曲线索鞍位置计算的分离计算法推广到复合圆曲线索鞍位置的计算中,从力学关系和几何关系出发推导得到了复合圆曲线索鞍位置计算的解析公式和由解析公式求解的牛顿-拉斐森迭代算法。改进约束条件,给出合理的迭代初值计算公式,确保了索鞍位置迭代计算快速收敛于真实解。归纳提出了理论顶点的顺延悬链线交点定义法和切线交点定义法的概念,探讨了两种定义法所得的索鞍位置计算公式或计算结果之间的必然联系。算例表明:该精确方法正确可行,近似方法也具有较高的精度,可供悬索桥施工、设计人员参考。

基于增广拉格朗日方法的多柔体动力学研究

采用绝对节点坐标方法研究了受非线性约束的大变形多柔体系统动力学问题。基于增广拉格朗日方法推导建立了系统的动力学方程。方程中的未知变量数目与约束方程数目无关,仅以广义位置为基本变量进行求解。采用不变矩阵法计算系统弹性力,引入Broyden拟牛顿法大大提高了求解效率。系统仿真结果表明了所用方法的有效性。

波形钢腹板多塔斜拉桥动力特性分析

为确定波形钢腹板多塔斜拉桥的自振特性,以南昌朝阳大桥[(79+5×150+79)m波形钢腹板6塔斜拉桥,结构体系为塔梁固结、梁墩分离]为背景,采用有限元法进行分析。分别采用ETABS和OpenSEES软件建立有限元模型,分析其动力特性,并通过ETABS建立4种不同纵向约束工况下的有限元模型,研究纵向刚度对整体结构动力特性的影响。结果表明:大跨度塔梁固结、梁墩分离体系多塔斜拉桥自振特性表现为主梁和桥塔的振型耦合;纵向约束对纵飘振型的出现有较大影响,对于主梁的竖向及桥塔的纵向振型影响较小。

COEC微小试样用于延性断裂行为评定的规则化法研究

在材料断裂行为评定中,试样小型化不仅具有取样方便和节约成本的优点,而且对满足特殊取样要求的断裂韧度测试有重要工程意义。采用含外侧边裂纹C形压缩(C-shaped outside edge-notched compression,COEC)小试样,基于量纲一载荷分离理论发展了其用于获取延性材料的断裂韧度的规则化测试方法。采用A508-III压力容器钢完成了不同规格COEC、紧凑拉伸(Compact tension,CT)和单边裂纹弯曲(Single edged-notched bending,SEB)试样的J阻力曲线试验。结果表明,相比试样厚度,初始裂纹长度对COEC试样的J阻力曲线测试结果影响更大。同时,由于COEC试样具有更高的裂尖约束水平,其J阻力曲线明显低于标准CT、SEB试样的结果。

基于APDL的ANSYS嵌入式配筋实现

以ANSYS为平台,应用APDL实现钢筋混凝土有限元模型中钢筋单元嵌入混凝土单元的功能.应用该方法可以在ANSYS中方便地建立复杂的钢筋混凝土分离式模型.利用Newton-Raphson方法求解等参数单元的坐标插值函数中被约束节点在自然坐标系下的坐标值,得到自然坐标系下节点对应形函数值,并将对应的形函数值作为约束方程中混凝土单元节点位移的分项因数,从而实现嵌入节点与被嵌入单元位移协调.计算结果与Marc的算例结果吻合良好,说明该方法合理.

单环盾构隧道破坏历程中的弯矩分离法

基于盾构隧道单环破坏历程增量法解析解,推导了管片接头效应弯矩分离法;分析了弯矩分离法的原理、功能和作用、实施方法、校验方法及应用效果。研究表明:弯矩分离法可以量化和追踪特定管片接头对管片内力(弯矩)的影响;低荷载水平阶段,弯矩分离法可以在管片弯矩与管片接头弹性转动刚度之间建立显式的函数关系;高荷载水平阶段,弯矩分离法的增量表达式可以追踪管片弯矩与管片接头非线性转动刚度之间的内在联系;单环盾构隧道破坏演变过程中,不同位置管片接头对管片内力(弯矩)的影响存在显著的不均衡特征,特定位置管片弯矩的增减及其变化幅度受少数关键的管片接头主导和控制;管片位置不同,对管片弯矩变化形态起主导和控制作用的管片接头不同。

采用凝聚函数求解变量可分离规划

为了基于凝聚函数(K-S函数)的特性,将工程问题中的多约束、多目标凝聚为一个近似的、逼近精度参数ρ控制来求解原问题,分析了变量可分离目标函数∑ni=1fi(xi)与KS(ρ,x),并构造L(x,λ)函数,根据鞍点条件建立方程,并对该方程进行一阶Taylor公式展开,求解出拉格朗日乘子的近似解λ*及设计变量的近似解x*i.通过Matlab数学语言来编制求解可分离变量的求解程序,计算了代表性典型变量可分离算例.结果表明:该解法能够高效、快速地完成计算,收敛精度稳定.

解可分离约束双凹规划问题的一种外逼近方法(英文)

在本文中 ,我们提出了双凹规划问题和更一般的广义凹规划问题 .我们给出了双凹规划问题的整体最优性条件 ,并构造了一个有限终止外逼近算法 .

三个可分离算子凸优化的线性化方法

本文研究了三个可分离算子不含交叉变量的线性约束凸优化问题.利用定制的邻近点算法,对其变分不等式子问题进行线性化处理,并增加一邻近点项,使其子问题成为易于运算的单调线性变分不等式,得到了线性化定制的邻近点算法,并证明了全局收敛性,推广了文献中的研究结果.

碰撞响应中对传统几何约束法的改进

为了解决目前布料仿真中用隐式积分法预测所得的下一个时间步长位移不精确的情况,提出一种新的平均力法来预测下一个时间步长的位移。该方法通过力来预测一个时间步长内的位移,比起直接预测位移的隐式积分方法更加精确,其位移预测的误差能够减少5%~10%,并且随着时间步长的增加,误差会越来越小。此外,针对碰撞检测后检测到的穿透现象,提出一种基于分离轴的碰撞响应算法解决穿透现象。该方法首先确定碰撞平面以及分离轴,将发生穿透的部分投影到分离轴上,得到穿透深度和穿透方向,给发生穿透的物体一个瞬时的冲量和阻尼力,让物体返回碰撞平面上。通过大量的实验对比可以得出,基于分离轴的碰撞响应算法在解决穿透现象方面是切实可行的。

节点分离法及其在高速碰撞中的应用研究

研究讨论了节点分离数值计算方法思想,并且分别采用节点分离法和光滑粒子法(SPH法),以弹丸高速撞击Whipple防护结构为例进行数值计算。通过对两种计算结果和试验比较分析,表明节点分离法不仅能够较好地模拟高速碰撞下碎片云生成、膨胀过程,而且能够克服光滑粒子法计算效率低和自由边界固有缺陷难以保证计算精度等问题,是模拟高速碰撞碎片云的可行方法。

一种带有投影校正步的部分并行分离方法

为了解决带有线性约束的可分凸优化问题,提出了一种带有投影校正步的部分并行分离方法,该方法在预测步中充分利用了目标函数可分的结构特点,投影校正步的使用,确保了方法的收敛性;最后通过计算数值例子展示了算法的可行性与有效性.

最小动压约束下的全程轨迹优化设计方法

针对在包括最小动压约束在内的多约束飞行条件下的机动飞行器轨迹优化问题,建立了利用hp自适应伪谱法的飞行器轨迹优化问题求解方法。仿真分析了在无动力飞行时,最小动压约束对各状态变量的影响以及在最小动压约束下,不同分离点参数对飞行轨迹产生的影响。为提高飞行器性能指标,提出一种利用伪谱法的主动段和无动力段全程轨迹联合优化设计方法。仿真结果表明,相较于分段优化,该方法能够提高飞行器最大射程。

信道受限的参数不确定网络控制系统滤波器设计

针对存在信道受限和外部信号干扰的参数不确定网络控制系统,研究了一类H_(∞)滤波器设计问题,以提高控制系统鲁棒性.使用独立伯努利序列构建信道受限网络通信模型,运用参数分离法分解控制系统矩阵中不确定参数项;在此基础上,通过构建含有两个子系统的离散切换系统描述滤波误差系统,利用李雅普诺夫函数和离散切换系统理论证明滤波误差系统渐近稳定并具有H_(∞)性能指标,通过线性矩阵不等式给出滤波器参数求解的方法.实验结果表明最优性能指标γ^(*)=1.6294,具有较低的保守性.所设计参数不确定的H_(∞)滤波器较好的跟踪控制系统,消除外部信号的干扰.

受横向分布载荷直梁弯曲应力分析的分离变量解法

考虑端部约束效应,并利用分离变量法,对受横向分布载荷作用的直梁弯曲应力问题进行分析,得到了直梁横截面上正应力和切应力沿梁高度方向以及沿梁轴线方向的分布规律,并将推导结果与经典结果进行比较。结果表明:在靠近约束端附近横截面上的切应力分布与用材料力学公式的计算结果相差较大,但应力最大值比较接近,正应力分布规律与用材料力学公式的计算结果相差较小,但应力最大值的差别不可忽略。稍微远离约束端处横截面上的正应力和切应力的分布均与材料力学计算结果一致。

Estimation of J—R Curves for Small-Sized COEC Specimens and Its Application Considering Crack-Tip Cons tr aints

The normalization method has been employed to estimate the J-resistance (J—R) curves for C-shaped outside edge-notched compression (COEC) specimens of SA-508 steel. The COEC specimens present the lowest J—R curves in comparison with other three types of specimens. Based on the J—Q—M met hod, the constraint parame ter Q determined at the mid-plane in the through-thickness direction of the specimen is used to approximately quantify the threedimensional crack-tip constraint for COEC specimens. Combining with the previous experiments on J—R curves, the constraint-coirected J—R curves for SA-508 steel specimens are given, which may be used to predict the fracture toughness of actual cracked components in structural integrity assessment.