非自治系统的拓扑线性化

微分方程拓扑线性化理论是由Hart man和Grobman给出的,Pal mer把线性化理论推广到了非自治系统.对非自治系统的拓扑线性化理论进行扩展,讨论了系统x′=A(t)x+f(t,x)+g(t,y)y′=B(t)y+φ(t,x)+ψ(t,y)的线性化.当f(t,x)、φ(t,x)、g(t,y)、ψ(t,y)具有特殊结构时,通过构造适当的同胚函数,把系统x′=A(t)x+f(t,x)+g(t,y)y′=B(t)y+φ(t,x)+ψ(t,y)的解映射为系统vu′′==BA((tt))uv的解.所讨论的系统更常见,结论更实用.

含时旋转磁场中的两耦合粒子的纠缠演化(英文)

我们研究了含时旋转磁场中海森堡XXX模型下的双量子比特的动力学演化情况.基于此非自治系统的代数结构,我们用代数动力学方法求得了系统的精确解析解.在此基础上,进一步研究了在不同初态下系统的纠缠测度随时间的演化,发现纠缠测度由系统的初态的系数和耦合强度决定.