非负矩阵数值域的几何性质

利用n阶矩阵A的Cartesian分解及A的Levinger变换,给出非负矩阵A的数值域半径及其几何性质的刻画,并得出非负矩阵A可约的充分条件。

三维非笛卡儿张量的空间度量张量的计算

文章提出了三维非笛卡儿张量的空间度量张量的一系列计算公式,可借以建立油气输送等复杂系统的动量或能量传递的物理问题在任意坐标系中的数学模型。通过示例说明,在正交或非正交的任意曲线坐标系中选择和确定物理基及空间度量张量的方法,得到了与以往文献吻合的满意结果。

用非笛卡儿张量分析螺旋状矩形管的流动特性

利用基于带有物理基的非笛卡儿张量分析的广义矩阵法，在非正交的螺旋线坐标系中。推导出了连续性方程和Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组．并利用有限元法．解出了上述偏微分方程组．借以分析研究了螺旋状矩形管在定带、充分发展的层流流动中，管的曲率、挠率和横截面倾斜角对流动特性的种种影响，并适当地与环状矩形管作了比较，从中探索出流动参数的变化对流动特性变化影响的规律。

动态磁共振成像中利用时空滤波的非笛卡尔稀疏数据重建新算法

通过非笛卡尔稀疏采样,可以显著缩短磁共振成像数据采集时间,在动态磁共振中具有良好的应用前景。现有的动态图像重建算法主要利用信号在时间域上的相关性完成图像重建,对信号在空间域上的相关性探讨不足。本文提出利用时空滤波的非笛卡尔稀疏数据重建新算法,同时考虑采集信号在时间域和空间域上的相关性。对动态的磁共振数据在时间域上采用改进的Hanning滤波,以克服数据量的不足;在空间域上,引入高频增强约束以突出图像中的细节信息。仿真实验结果显示,该方法重建出时间分辨率良好、细节比较清晰的图像,实现了稀疏采集的非笛卡尔数据在k空间的重建。

用广义矩阵法求任意正交曲线坐标系中的导热方程

本文基于非笛卡儿张量分析的广义矩阵法 ,导出求任意正交曲线坐标系导热方程的张量表达式 ,并将它转化为矩阵式 ,借以得出任意正交曲线坐标系的导热方程 ,并用示例加以说明。实践证明 ,这种方法是准确的、简便的 。

用垂直阵列构作non-Cartesion认证码

利用垂直阵列构作了1个non-Cartesion认证码,计算了它的参数.当编码规则按等概率分布选取时,求出了模仿攻击和替换攻击成功的概率.

曲率和挠率对螺旋状矩形管流动特性的影响

利用基于带有物理基的非笛卡儿张量分析的广义矩阵法，在非正交的螺旋线坐标系中，推导出了连续性方程和Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组。并利用有限元法，解出了上述偏微分方程组。借以分析研究了螺旋状矩形管在定常、充分发展的层流流动中，管的曲率、挠率和横截面倾斜角对流动特性的种种影响。

普朗特数和挠率对螺旋状管的对流换热特性的影响

利用基于带有物理基的非笛卡儿张量分析为基础的广义矩阵法，在非正交螺旋线坐标系中，用GMM法（广义矩阵法）推导出螺旋状导管中充分发展、层流流动的非线性的连续性方程、NavierStokes方程组和能量方程，并用SIMPLE算法（解压力耦合方程的半隐式法）解出了上述一系列方程。结果表明：对大普朗特数的流体，挠率将明显地改变等温轮廓线的形状。随着普朗特数的增加，挠率将使螺旋状导管的多温轮廓线急剧变形，并使努塞尔数大大减小。

非笛卡尔并行磁共振成像数据的自适应约束重建新算法

多通道欠采样非笛卡尔轨迹数据重建是当前磁共振成像的研究热点,当欠采样因子比较大时,病态问题往往使得敏感度编码(SENSE)方法重建图像信噪比严重降低,传统的解决方法是在重建方程中引入Tikhonov约束或TV约束。提出自适应约束的SENSE重建算法,由先验图像的梯度特征并借鉴PM模型的思想决定惩罚函数,在梯度幅值较大的区域使用各向异性扩散的TV约束方式,在梯度幅值较小的区域使用各向同性扩散的Tikhonov约束方式。进行8通道2.6倍欠采样可变密度螺旋轨迹人体动静脉畸形瘤动脉注射X线的仿真实验。结果表明,与平方和(SOS)重建方法、传统无约束SENSE重建方法以及TV约束SENSE重建方法相比,本算法可以有效抑制部分数据成像带来的噪声和伪影,并能较好保护图像细节尤其是小细节信息,成像效果优于传统方法。

非笛卡尔并行磁共振成像重建技术研究新进展

相对于传统的k空间笛卡尔采样,非笛卡尔采样能够使得k空间具有更高的覆盖效率,同时可以更有效地利用梯度系统性能,减少d B/dt值,避免引起人体不良的生理反应。k空间非笛卡尔采样和并行成像技术结合能够进一步提高成像速度,但是也使得图像域中的伪影模式更加复杂,因此非笛卡尔并行磁共振成像重建具有更高的技术难度。综述了目前几种典型的非笛卡尔并行成像重建技术,具体讨论了每种方法的技术细节和优缺点,包括敏感度编码(SENSE)、共轭梯度敏感度编码(CGSENSE)、非笛卡尔自标定并行采集方法(non-Cartesian GRAPPA)、基于数据一致性的迭代方法(SPIRi T)和近年来发展迅速的压缩感知技术。SENSE和CG-SENSE理论上可以获得最优的重建结果,但受制于线圈敏感度分布的准确测量;Non-Cartesian GRAPPA无需测量线圈敏感度,但只能对特定的非笛卡尔采样模式进行近似计算;SPIRi T结合了SENSE和GRAPPA的优点,通过迭代优化方法可以获得较满意的结果;压缩感知技术利用图像的稀疏变换特性,配合现有的迭代优化并行成像方法可以进一步提升重建图像质量,将继续成为未来研究的热点。

直角坐标与非直角坐标测量机的特点及发展

分析了直角坐标与各种非直角坐标测量机各自的特点;指出了直角坐标测量机将长期占主导地位,非直角坐标测量机是其重要的补充;提出了"混联坐标测量"的概念。

复杂系统的空间度量张量的矩阵算法

本文基于非笛卡儿张量的分析,并引入了物理基,提出了复杂系统的空间度量张量的一系列矩阵公式,据以求出任意曲线坐标系中的数学模型。并用示例说明在正交或非正交的任意曲线坐标系中选择和确定物理基及空间度量张量的方法,所得结果与文献[1]和[2]完全吻合,表明这一方法是令人满意的。

基于级联卷积神经网络的非笛卡尔磁共振重建

非笛卡尔磁共振重建是加速磁共振成像一种重要方法,是临床诊疗中不可或缺的工具。然而非笛卡尔磁共振重建受重建算法的影响导致其重建质量较差。针对非笛卡尔磁共振重建质量较差的问题,本文提出了一种基于密度补偿的级联卷积网络,本方法属于跨域网络,利用非均匀快速傅里叶变换层连接图像空间和测量空间。测量空间利用数据一致层来保证数据的一致性,图像空间利用卷积层来提取特征信息,其中卷积去噪自编码器用于提取高频信息,以重建出更多的细节部分。为了验证方法的有效性,在fastMRI单线圈膝盖数据集上进行实验,本文提出方法在4倍加速因子条件下,峰值信噪比提高了1.9 dB,结构相似性提高了0.1,在6倍加速因子条件下,峰值信噪比提高了1.2 dB,结构相似性提高了约0.1。

几类笛卡尔乘积图的邻点全和可区别全染色

设f:V(G)∪E(G)→[k]是图G的一个非正常的k-全染色,令权重(x)=f(x)+∑x∈ef(e)+∑y∈N(x)f(y),其中,N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}对任意的边uv∈E(G),如果有(u)≠(v)成立,则称f为图G的一个邻点全和可区别非正常k-全染色。图G的邻点全和可区别非正常全染色中最少的颜色数k叫做G的邻点全和可区别全色数,记为fgndi∑(G)。文章研究了几类笛卡尔乘积图G×H的邻点全和可区别非正常全染色,得到fgndi∑(Pm×Pn)=fgndi∑(Pm×Cn)=fgndi∑(Cm×Cn)=fgndi∑(Pm×Kn)=fgndi∑(Cm×Kn)=2。结果表明,邻点全和可区别全染色猜想对上述几类笛卡尔乘积图均成立。

信念在数学革命与知识范式转换中作用的案例研究

在数学发展的历史上,信念作为一种基本的数学观,在数学范式的形成、演化与转换中一直扮演着极为重要的角色。通过对数学史上毕达哥拉斯主义“万物皆数”的本体论信念、欧几里得主义的公理化认识论信念、笛卡尔主义的“万能方法”信念、非欧几何知识创造中破除康德"先验综合判断”的自然观信念以及从4维空间到高维空间的知识创造中信念的价值等典型历史案例的考察,可以看到,数学革命的发生常常伴随着传统信念的破裂与旁落,以及新的信念的凝聚与主导。数学信念具有促进数学思想变革、加速知识创新并生成新的数学范式的关键作用。

基于自适应笛卡尔网格的飞翼布局流动模拟

小展弦比飞翼布局具有较好的隐身和气动性能,是未来战机的先进布局。对飞翼飞机进行CFD数值模拟时,其全翼式设计使得高质量贴体网格的生成存在一定的难度。相比之下,自适应笛卡尔网格方法具有自动化和高质量兼顾的优势。本文对自适应笛卡尔网格技术进行发展,并开展小展弦比飞翼布局的数值仿真研究。采用全线程树笛卡尔网格数据结构,结合改进后的网格单元类型判断方法,以及基于几何特征和流场解特征的自适应方法,并通过虚拟层技术优化近壁网格,发展了高效、鲁棒、高质量的三维自适应笛卡尔网格生成技术;对于非贴体物面边界的处理,发展了基于浸入边界方法思想的虚拟单元重构技术,构造了高保真的非贴体笛卡尔网格边界条件;针对黏性流动控制方程,发展了笛卡尔网格框架下的数值离散方法,建立了适用于自适应笛卡尔网格的Navier-Stokes方程数值求解器;基于上述工作,开展了自适应笛卡尔网格技术在小展弦比飞翼布局低速流动问题中的应用研究,证明了本文所发展的技术方法的可靠性,并探究了自适应技术对于流场特征和气动力特性的影响作用。

ANALYTICAL SOLUTIONS FOR THE LAYERED GEO-MATERIALS SUBJECTED TO AN ARBITRARY POINT LOAD IN THE CARTESIAN COORDINATE

This paper presents analytical solutions for the stress and displacement field in elastic layered geo-materials induced by an arbitrary point load in the Cartesian coordinate system. The point load solutions can be obtained by referring to the integral transform and the transfer matrix technique. However, former solutions usually exist in the cylindrical coordinate system subjected, to axisymmetric loading. Based on the proposed solutions in the Cartesian coordinate, it is very easy to solve asymmetric problems and consider the condition with internal loads in multi-layered geo-materials. Moreover, point load solutions can be used to construct solutions for analytical examination of elastic problems and incorporated into numerical schemes such as boundary element methods. The results discussed in this paper indicate that there is no problem in the evaluation of the point load solutions with high accuracy and efficiency, and that the material non-homogeneity has a significant effect on the elastic field due to adjacent loading.

艾迪注射液联合帕博利珠单抗治疗晚期非小细胞肺癌的临床研究

目的 观察艾迪注射液联合帕博利珠单抗治疗晚期非小细胞肺癌的临床疗效。方法 选取2019年1月—2022年5月在南通市海门区人民医院肿瘤内科住院治疗的120例肺癌患者,采用随机数字表法将所有患者分为对照组和治疗组,每组各60例。对照组静脉滴注帕博利珠单抗,2 mg/kg,药物给药时间为30 min以上,每3周给药1次。治疗组在对照组的基础上静脉滴注艾迪注射液,50 mL/次,1次/d。两组均治疗6周。观察两组的临床疗效,比较两组生活质量评分(FACT-L)、卡氏功能状态量表评分(KPS)、CD3~+、CD4~+、CD8~+、CD4~+/CD8~+及白细胞介素-6(IL-6)、血管内皮生长因子(VEGF)、转化生长因子-β1(TGF-β1)、γ干扰素(IFN-γ)水平。结果 治疗后,治疗组患者疾病控制率是83.33%,显著高于对照组的60.00%(P<0.05)。治疗后,治疗组咳痰、胸闷、胸痛、痰中有血缓解时间均显著短于对照组(P<0.05)。治疗后,两组患者FACT-L评分、KPS评分均较治疗前显著升高(P<0.05);治疗后,治疗组FACT-L评分、KPS评分均高于对照组(P<0.05)。治疗后,两组CD3~+、CD4~+、CD4~+/CD8~+均较治疗前显著升高,CD8~+显著降低(P<0.05);治疗后,治疗组T淋巴细胞亚群指标改善优于对照组(P<0.05)。治疗后,两组患者IL-6、VEGF、TGF-β1水平均较治疗前显著降低,而IFN-γ显著升高(P<0.05);治疗后治疗组血清炎性因子水平改善优于对照组(P<0.05)。治疗后,治疗组不良反应发生率是6.67%,显著低于对照组的18.33%(P<0.05)。结论 艾迪注射液联合帕博利珠单抗治疗晚期非小细胞肺癌有一定疗效,可提高患者免疫功能,有效降低炎性因子水平,明显提高患者生活质量,值得推广。