SABR随机波动率LIBOR市场模型的参数校准估计方法与实证模拟

针对标准化Libor市场模型(LMM)和Heston随机波动率Libor市场模型(Heston-LMM)的应用局限,本文首先将SABR代替Heston过程引入标准化Libor市场模型框架,建立了非标准化的SABR随机波动率Libor市场模型(SABR-LMM);在此基础上,运用利率上限期权(Cap)、利率互换期权(Swaption)和自适应马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法(MCMC)对模型参数进行了有效市场校准与模拟估计;最后,针对3个月美元Libor远期利率实际数据,对上述三类Libor市场模型的实际运行效果进行了实证模拟计算与比较分析。研究结论认为,基于模拟利差计算结果,针对短期Libor利率模拟而言,与LMM和Heston-LMM两类模型相比,加入SABR波动项的SABR-LMM模型具有更小的模拟误差,因而具有更好的模拟效果。

SVJD-LIBOR随机动态模型的市场校准估计与实证模拟

针对跳跃扩散LIBOR市场模型(JD-LIBOR)与随机波动率LIBOR市场模型(SVJD-LMM)各自的应用局限,本文首先将正态跳跃扩散与Heston随机波动率同时引入标准化LIBOR市场模型中,建立一类新型双重驱动非标准化LIBOR市场模型(SVJD-LMM)。其次,运用Cap、Swaption等利率衍生产品市场数据和Black逆推校准方法,对模型的局部波动参数与瞬间相关性参数进行有效市场校准;并运用自适应马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法(此后简称A-MCMC)对模型的随机波动率、跳跃扩散等其他主要参数进行有效理论估计与实证模拟。最后,针对6月期美元Libor远期利率实际数据,对上述三类市场模型进行了模拟比较分析。研究结论认为,若在单因子Libor利率市场模型基础上引入跳跃扩散过程,并且联立波动率的随机微分方程,则可极大地提高利率模型的解释力;加入随机波动率和跳跃扩散过程的模拟计算结果与实际利率的误差更小,从而更接近现实情况。

用Homotopy方法解随机波动率远期LIBOR模型中利率衍生品定价问题

为深入研究固定收益衍生品的定价问题,在波动率为相应的远期测度下的Ornstein-Uhlenbeck过程的模型框架下,给出了利率上限和债券期权的定价公式.同时,应用Homotopy方法解决了定价公式中产生的偏微分方程,使其以函数级数和的形式表示出来.并对级数和形式的解的收敛性进行了相应的分析.

基于LMM的美式可赎回债券定价研究

由于美式利率衍生品对描述利率期限结构模型要求较高,因此LIBOR市场模型(LMM)等无套利模型便得到了交易员的青睐.本文介绍了远期利率模型LIBOR市场模型(LMM),并假定远期利率服从LIBOR市场模型,然后通过一个例子说明美式可赎回债券的定价过程.其做法是在LMM框架下设定模型中的参数值,将LMM离散化,利用蒙特卡洛模拟法模拟LIBOR路径,利用最小二乘法估计持有债券期权的价值,从而通过逐步模拟确定可赎回债券的价格.

平安银行结构化理财产品定价分析

理财产品作为银行一种较高收益率和较低风险的投资方式,迎合了投资者的需求。以平安银行财富“结构类(100%保本挂钩利率)资产管理类开放型98天人民币002期”理财产品为研究对象,利用现金流贴现模型、LIBOR市场模型进行建模,运用蒙特卡罗模拟法,借助Matlab软件,计算出该产品的理论定价,并与平安银行的实际定价相比较,分析其合理性。得出该理财产品的预期收益率与产品说明书中提到的最高到期收益率相一致,说明该理财产品的价值被低估。

LEVY-LIBOR市场模型的蒙特卡罗模拟参数校准与估计

基于远期LIBOR利率的随机波动与无限跳跃特征,针对标准化LIBOR市场模型（LMM）和随机波动率LIBOR市场模型（SV-LMM）应用局限,进一步引入Levy无限跳跃过程,建立多因子非标准化Levy跳跃随机波动率LIBOR市场模型（SVLEVY-LMM）。在此基础上,基于非参数化相关矩阵假设,运用互换期权（Swaption）、利率上限（Cap）等主要市场校准工具和蒙特卡罗模拟技术,对模型局部波动率和瞬间相关系数等参数进行有效市场校准;应用自适应马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法（A-MCMC）对Levy跳跃与随机波动参数进行有效理论估计。实证认为,对远期利率波动率校准,分段固定波动率结构较为符合市场实际情况;对远期利率相关系数矩阵校准,非参数化相关系数矩阵具有最小估计误差和最佳的市场适应性;SVLEVY-LMM能够最好拟合远期LIBOR利率。

随机波动率LIBOR市场利率动态模型的理论估计与蒙特卡罗模拟

本文首先基于诸多Libor市场模型改进方法的基础之上,在标准市场模型中加入Heston随机波动率过程,建立随机波动率假设的新型Libor市场模型;其次,运用Black逆推参数校正方法和MCMC参数估计方法对该Libor利率市场模型中的局部波动率和随机波动率过程中的参数进行校正和估计;最后是实证模拟。研究结论认为,在构建Libor利率动态模型时,若在单因子Libor利率市场模型基础上引入随机波动率过程,可大大提高利率模型的解释力。

随机波动率LIBOR模型及其结构性存款定价:理论估计与蒙特卡罗模拟

LIBOR市场利率已经在金融资产定价和风险度量中发挥着越来越重要的作用,而以其为标的利率的外汇结构性存款也得到了广泛应用.因此,对LIBOR利率动态过程及其结构性存款定价进行有效理论估计和模拟计算则显得尤为重要.本文首先在标准市场模型中加入Heston随机波动率过程,建立随机波动率过程驱动的新型LIBOR市场模型;其次,运用Black逆推参数校正方法和MCMC参数估计方法对该LIBOR利率市场模型中的局部波动率和随机波动率过程中的参数进行校正和估计;再次,基于最优基本函数改进的LSM方法对可赎回外汇结构性存款定价进行模拟计算;最后是实证分析.研究结论认为:在单因子LIBOR利率市场模型基础上引入随机波动率过程,则可大大地提高利率模型的解释力;基于最优基本函数改进的LSM定价方法所得结果更接近于实际利率下所求理论价值.

Libor市场模型的Monte Carlo控制变量加速方法及并行实现

为了加速定价利率衍生产品的Monte Carlo模拟,对远期测度下Libor市场模型中的漂移项用确定性函数近似,构造了一个与原问题高度相关的控制变量.然后将此控制变量算法移植到多核CPU和GPU的并行计算环境中,极大地提高了计算效率.针对利率上限的数值结果表明选取的控制变量十分有效且稳健,多核CPU具有线性加速效果,GPU相对于单核CPU具有很大的计算优势,控制变量和并行计算结合得到的加速效果大致是两者的乘积.结合控制变量和并行计算的方法可以为其他利率衍生产品如利率下限.互换期权的定价提供有效思路.

基于多因子LIBOR模型的CMS数字范围债券定价

论文在鞅论和测度变换的基础上,在多因子LIBOR市场模型的框架下,通过二阶变差的方法获得了CMS利率的近似分布,巧妙的解决了CMS利率在LIBOR市场模型下不满足对数正态分布的问题。在此基础上,利用CMS利率的近似概率分布,求解得出CMS范围数字债券的定价,避免了Monte Carlo大数据模拟的情况,在对浮动利率产品进行研究的过程中,论文使用了两种不同的方法进行比较,主要是引理法和Girsanov法,这为投资者的定价过程提供了选择,有利于投资者获得更好的投资回报。

基于Libor模型的百慕大互换期权定价及其校准

由于Libor市场模型是直接对市场上可观测的利率建模,省去了由瞬时远期利率和市场利率之间转换的过程,因此文章选择Libor市场模型定价百慕大互换期权,并选择最小二乘蒙特卡罗方法处理提前实施特征.在模型校准方面,Libor市场模型中互换期权的隐含波动率与远期Libor的波动率之间存在封闭解关系,从而提高了校准的效率和精度.论文通过固定到期日的欧式互换期权对Libor市场模型进行了校准.经过校准,欧式互换期权隐含波动率与其相应市场报价间的均方误差从1198.04%降到了4.63%,取得了较好的校准效果.最后,用经过校准的参数定价百慕大互换期权,并与敲定利率相同的欧式互换期权定价结果进行对比,发现相同敲定利率的两种期权,百慕大互换期权的价格要明显高于欧式互换期权,符合逻辑判断,侧面验证了定价和校准结果的准确性.

SRSV-LMM模型的校准估计与CMS差价期权定价

基于机制转换特征与随机波动率Libor市场模型(此后记为SRSV-LMM),利用傅里叶分析和费曼-卡茨定理,对CMS价差期权(CMSSO)价格的理论计算问题进行深入分析与探讨.首先,针对CMS价差期权的内涵特征及其价值组成,提出该类产品定价的理论计算框架;其次,基于标的Libor利率与互换利率的随机与阶段变化特征,建立具有随机波动率和机制转换性质的Libor市场模型以及互换利率市场模型(此后记为SRSV-SMM),并运用Black逆推公式和自适应马尔可夫链蒙特卡罗模拟方法(此后记为MCMC)对该模型进行有效参数市场校准与模拟估计;最后,基于SRSV-LMM和SRSV-SMM模型假设,利用费曼-卡茨定理和傅里叶逆变换方法得出CMS价差期权的理论计算公式,并通过实例进行实证计算与比较分析.研究结论认为,对远期Libor利率与互换利率生成路径的蒙特卡罗模拟来说,SRSV-LMM、SRSV-SMM具有更优越拟合效果;与蒙特卡罗模拟方法比较,本文提出CMS价差期权理论定价公式在价格计算时间与实际数据利差上体现出更好的实证效果.