B型非交错连接分拆及其计数

连接分拆与非交错连接分拆是一类重要的组合研究对象。将A型非交错连接分拆推广到B型,针对[±n]的所有B型非交错连接分拆组成的集合NCL(B)(n),找到了其基数fn满足的递推公式,并得到其生成函数。

B型非交错连接分拆的一个计数结果

连接分拆与非交错连接分拆是组合数学中的重要研究对象。以递推式的形式计算集合[±n]上分块个数为给定偶数2k的所有B型非交错连接分拆的数目,并得到其双重生成函数。

B型非交错连接分拆的两个计数结果

连接分拆与非交错连接分拆是组合数学中的一类重要研究对象。对于[±n]的所有B型非交错连接分拆组成的集合NCL^(B)(n),分别计算其中包含或不包含零分块的元素个数。找到其满足的递推关系,并得出生成函数的表达式。