地球流体力学的研究与进展

简要介绍中国科学院大气物理研究所七十多年来在理论与计算地球流体力学方面的若干研究及其新的进展。在理论地球流体力学方面,介绍了长波动力学及线性稳定性问题、弱非线性理论及行星波动力学以及用Arnold方法(能量-Casimir方法)研究大气和海洋中各种流体运动的非线性稳定性问题的成果。此外,对扰动演变、扰动和基流相互作用及热带大气动力学中的第二类不稳定条件(CISK)也作了简要的介绍。在计算地球流体力学方面,主要内容包括:用物理观点和数学分析相结合的方法阐述了造成计算紊乱和计算不稳定的机理,论证计算稳定性、算子非负性和能量守恒性之间的密切关系,对国际上流行的瞬时能量守恒的格式找到非线性计算不稳定的特解;设计出一批内部协调并且具有完全总能量守恒的差分格式(包括隐式的、显式的和高精度的),发展了多种经济省时算法等等。此外,对近年来新发展的总能量守恒的半拉格朗日格式,多守恒格式及辛几何算法重点作了介绍。

一类特殊非完整力学系统的辛算法计算

对一类特殊的非完整力学系统的动力学性质进行数值研究,采用当前比较优越的保结构算法进行数值计算,并和传统的Runge-Kutta方法进行比较.通过计算结果的比较而得出辛算法在这类特殊的非完整力学系统的数值计算中的优越性.