重构山体表面的非线性多重网格有限元反演算法

山体重构模型是由两个过程构成:一个是山体内部的热对流扩散过程,另一个是山体表面运动过程.前者是描述三位空间中岩石温度变化规律,后者则是描述二维空间中山体表面演变规律.山体表面重构过程归结为求解该耦合方程的反演问题.从数值计算的角度来讲,求解该问题会遇到一些困难,例如:优化非凸罚函数和大计算量的问题.为了避免这些问题,本文建议利用非线性多重网格有限元反演算法重构山体表面.数值算例表明该算法具有很好的稳定性和收敛性.

基于非线性多重网格的TV^(p)配准

设计了一种简化的p函数以简化TV^(p)配准模型,以滞后不动点迭代和Gauss⁃Seidel松弛迭代相结合构造光滑化方法,给出了一种有效的非线性多重网格(NMG)算法.数值实验表明该算法与不动点迭代方法(FP)相比具有更好的配准速度和配准精度.

关于Hamilton-Jacobi-Bellman方程的一种新的多重网格法

本文对离散的HJB方程提出了一种新的多重网格法,与文献[3]不同的是本文的磨光算子是一个非线性的光滑算子,数值试验表明此法更优.