二维颗粒结构中非线性波的传播和脉冲衰减

有序颗粒介质在冲击振动缓解、能量捕获和吸收等领域具有重要的研究价值。本文运用赫兹接触理论建立二维颗粒链数学模型,在冲击激励作用下,研究二维颗粒系统中脉冲波的传播特性、能量传递规律和传递力的降低机理。二维均匀颗粒系统嵌入了耦合颗粒以传递动能,初始脉冲激励在2列颗粒链间发生能量交换和脉冲等分现象,脉冲波在激励施加点附近发生强能量散射,激发出混合型的非线性波,即纵向传播的近零频率孤立波与横向高频剪切波。与一维均匀颗粒链相比,二维颗粒系统的末端传递力峰值得到了大幅度降低。通过改变颗粒间的质量比,在二维均匀颗粒链中引入轻珠链构成非均匀结构,沿纵向传播的孤立波在轻-重颗粒交界面发生反射,能量被局部约束在轻珠链中,使得一系列低幅值脉冲波按照不同的波速,延时释放到颗粒链末端,导致末端传递力峰值的进一步降低。

基于子集模拟法的防爆盖可靠性分析

在实际的可靠性计算中,存在着大量的高维小失效概率问题,而基于马尔科夫链蒙特卡罗子集模拟方法,正是解决此类问题的有效方法。子集模拟方法的基本思想是通过设置许多个具有包含关系的中间失效事件,将很小的结构失效概率转换成多个大的条件失效概率乘积的形式。为了得到防爆盖可靠性分析功能函数的显式表达,通过有限元分析并结合神经网络拟合,研究应力与随机变量变化之间的函数关系,获得防爆盖可靠性分析的功能函数。针对防爆盖高维小失效概率问题,应用子集模拟法,利用马尔科夫链抽取条件样本点来估算条件失效概率,求解负压情况下防爆盖的失效概率。结果表明,子集模拟法具有很高的计算效率,而且又能保证很高的计算精度,同时对于高维非线性的功能函数也有很强的适应性。

昆仑山隧道漏水灾害的链式机制及断链新措施

根据现场监测数据,阐述昆仑山隧道在各个阶段的漏水灾害情况;运用灾害链式规律的观点,揭示昆仑山隧道出现漏水灾害的链式机制;根据灾害链的断链原理和隧道漏水灾害的链式机制,按照保护冻土的原则,提出一种抛石断链新措施,并进行抛石断链措施的设计,同时指出该断链新措施在设计和施工过程中的的关键技术问题;根据传热学和渗流力学的基本理论,建立冻土渗流场和温度场耦合问题的三维数学模型,应用Galerkin法导出有限元计算公式,编制有限元分析程序。运用该数学模型和有限元分析程序,对昆仑山隧道DK977+578～DK977+682浅埋段在采取和不采取抛石断链新措施两种条件下的渗流场和温度场耦合问题进行三维非线性分析。分析结果表明:防治昆仑山隧道漏水灾害采取抛石断链新措施是可行的,可为寒区隧道漏水灾害的抛石断链新措施的应用和设计提供理论依据,为寒区隧道出现的漏水灾害提供新的分析思路和新的治理措施。

一维非线性链自由能的计算

研究了一维非线性链孤立子的统计性质．引进平移模作为完备基，把系统作为无相互作用的孤立子（反孤立于）一声子组成的“理想气体”，采用巨正则系综计算了低温条件下系统的自由能密度．

一维单原子链非线性振动的孤子解和呼吸子解

运用连续极限近似,求解一维单原子链的非线性振动方程,得到了一维单原子晶格振动的孤子解,在考虑三次非简谐势的情况下,一维单原子链晶格振动具有扭结孤子解,在考虑具有四次非简谐势的情况下,得到一维单原子链晶格振动具有呼吸子解。

基于有限元法的一维球链中高非线性孤立波传播特性

为发展一种基于高非线性孤立波技术的无损检测新方法,仿真研究了一维球链中高非线性孤立波的传播特性.高非线性孤立波是一种可在高非线性系统中形成和传播的机械波,例如一维球形颗粒链等.利用Abaqus仿真平台,建立了含21个球形颗粒的一维颗粒链模型.研究网格划分对于有限元计算结果的影响,选取最优网格划分等级;采用接触对算法,仿真分析了孤立波的形成、传播过程.提取不同颗粒接触区域的力-时间变化曲线,计算得出撞击速度为0.313 m/s情况下的孤立波波速为562 m/s,与相同条件下的理论波速相对误差为3.3%;当孤立波从一维球形颗粒链传到待测圆柱表面时将发生反射行为,并形成反射孤立波.利用有限元法分析反射孤立波信号特征参数与待测试样弹性常数间的关系,为基于非线性孤立波的无损检测技术提供指导.

计算机辅助二维尺寸链计算研究

为了提高二维尺寸链的计算效率,可使用计算机辅助求解。根据全微分法,在传递系数与偏导数定义的基础上,结合非线性方程组的数值解法,提出了传递系数的数值解法;运用VB6.0与MATLAB软件,编写了一款通用的平面尺寸链计算软件。通过实例计算,并用理论解进行验证,结果表明该方法计算精度高,可有效地提高平面尺寸链求解的准确性和计算效率。

Nonlinear Time Series Analysis Since 1990:Some Personal Reflections

I reflect upon the development of nonlinear time series analysis since 1990 by focusing on five major areas of development. These areas include the interface between nonlinear time series analysis and chaos, the nonparametric/semiparametric approach, nonlinear state space modelling, financial time series and nonlinear modelling of panels of time series.

一维Klein-Gordon双原子链中的能隙呼吸子

采用旋转波近似,讨论一维Klein-Gordon双原子链中的能隙呼吸子.在驻波边界条件下数值求解一维Klein-Gordon双原子链晶格振动的运动方程组,得到不同耦合系数、不同非线性系数以及不同原子质量比情况下的以重原子为中心的对称模能隙呼吸子.随着耦合系数的增大,原子之间的耦合作用增强,呼吸子的空间扩展范围增大;非线性作用越大,能隙呼吸子局域化越强;随着原子质量差的增大,呼吸子在空间越来越局域.

一维分子链中激子与声子的相互作用和呼吸子解

运用连续极限近似 ,求解声子与激子相互作用的运动方程 ,得到了简谐分子链和非简谐分子链中晶格振动的孤子解 ,在考虑三次非简谐势的情况下 ,一维分子链晶格振动具有扭结孤子解 ,在考虑具有四次非简谐势的情况下 。