含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes系统解的全局吸引子及渐近光滑效应

Navier-Stokes方程作为流体动力学研究的基本方程之一,描述了作用于液体任意给定区域的力的动态平衡,反映了粘性流体流动的基本力学规律,在流体力学中具有十分重要的意义。作为Navier-Stokes方程的一种推广,近年来有关g-Navier-Stokes方程的研究工作方兴未艾。针对一类含非线性阻尼的自治g-Navier-Stokes系统的动力学性质展开研究,借助解的先验估计和能量方程方法,在R2上证明了解的全局渐近紧性,得到解半群全局吸引子的存在性,并对解的渐近光滑效应进行了分析,进一步推广且改进了近年来已有的部分经典研究成果,丰富了g-Navier-Stokes方程的相关研究理论。

非线性热弹耦合Sine-Gordon型系统的整体吸引子

研究受Peierls-Nabarro力作用的非线性热弹耦合Sine-Gordon型系统的动力行为.利用算子半群理论证明了在一定的初边界条件下系统存在连续解,利用算子半群分解技巧构造了渐近紧的不变吸收集,进而证明了系统存在整体吸引子.