振动力学发展历史概述

概述振动力学的发展历史．着重分析振动力学几个主要方面的演化过程，包括线性振动理论，振动问题近似解法，非线性振动，以及随机振动．

机床切削颤振的非线性理论研究

由于机床结构结合面的动态特性常常表现为迟滞非线性特性,这种特性既包含了非线性刚度,又包含了非线性阻尼,因此,本文利用迟滞非线性建立了一个新的非线性颤振理论模型,利用等效线性化方法克服了解析分析上的困难,确定了该模型稳定性阈的近似解,获得了符合实际的三维稳定性图。通过对该稳定性图的分析,可以合理地分析及解释以往颤振理论所无法解释的种种颤振现象,例如颤振振幅稳定性现象、稳定性阈的分离现象、有限振幅不稳定性现象、微幅颤振现象以及双频颤振现象。

车辆非线性随机响应的统计线性化研究

建立了计及悬架系统钢板弹簧刚度和减振器阻尼非线性的整车八自由度模型。用统计线性化方法求出了系统在路面随机激励下的响应 ,并将计算结果与实验值和时域法模拟结果进行了比较。结果表明统计线性化方法与实验值吻合较好 ,比时域法的精度高 。

分段线性振动机械关于外激振频率的分岔与混沌

利用计算机仿真及Poincare映射方法研究不对称分段线性非线性机械系统的运动学特征·研究了外激振力角频率从 30rad/s以步长 0 1rad/s增加到 10 0rad/s时 ,系统的周期运动分岔和混沌运动·发现其中除了存在倍周期分岔外 ,还存在P 1到P 3的突变、P 2到P 1的倒分岔和P 3到P 1的突变·给出了全局分岔图、局部分岔图、混沌运动的Poincare映射及 3种周期运动的时间历程曲线和相平面图·对于设计此类机械系统具有指导意义·

结构非线性振动及其控制系统的等效力学模型研究

研究了结构非线性振动及其控制系统的等效力学模型建立问题。对结构进行等效线性化处理 ;对状态变量的观测 ,仅测量结构的前几个位移。将随机激励和观测噪声等维化处理后 ,导出了结构非线性振动及其控制系统的等效力学模型。通过等效力学模型的应用研究 ,得出了多高层结构在风与地震作用下的多维与一维等效力学模型、等效振型力学模型及其线性力学模型。给出了等效力学模型在多高层结构自适应抗风抗震控制中的应用。

分段线性-非线性振动机械周期运动关于ω的分叉

利用点映射-胞映射法(简称PCMAS)分析了分段线性-非线性振动机械的周期运动关于激振角频率ω的分叉情况,同时对 P-2 运动的稳定性进行了深入的研究,所得结论对于设计这类机械有指导意义.

一类机电耦合非线性动力系统的Hopf分叉

本文应用中心流形定理和范式理论研究了具有电系统的频率自动跟踪机械系统的Ｈｏｐｆ分叉，给出了计算方法。实例计算表明：计算结果与实测值吻合较好．说明本文方法对这类电磁振动机械系统的分析是有效的，对类似的机电耦合非线性动力系统（如带有磁浮轴承的转子）的研究也有参考价值。

机械振动与数学的关系初探

介绍了振动存在的普遍性、振动研究的发展过程及其应用；分析了数学方法在振动及动力学研究和应用中的特点．阐述了以数学模型分析求解振动问题的基本思想；就单自由度线性振动系统、多自由度与连续振动系统、非线性振动系统的数学描述、求解、解形特点进行了讨论。