非局部模型与变形局部化数值模拟

基于非线性几何场论，建立了材料非局部连续模型、变分方程及相应的实时拖带系大变形有限元数值模型，设计了这一模型的数值卷积算法．由广义函数弱收敛定理和卷积理论，证明所提出的非局部连续模型具备收敛性和稳定性．并阐明了材料特征尺度数学物理意义，统计加权函数的选择原则．

岩土工程开挖模拟的非局部软化模型

基于非线性几何场论，建立了含有天然缺陷的岩土材料非局部连续模型、变分方程及相应的实时更新拖带系大变形有限元数值模型，设计了这一模型的数值卷积算法。对工程材料特别是岩土工程的地下开挖进行的数值结果表明，非局部连续模型描述变形局部化问题是适当的，物性方程包含材料特征尺度对于带缺陷体材料应变软化和损伤的分析是必要的。