基于结构化变形驱动的非局部宏-微观损伤模型的真Ⅱ型裂纹模拟

Ⅱ型载荷作用下裂纹变形模式也为Ⅱ型的破坏问题称为真Ⅱ型破坏.准确定量地把握真Ⅱ型破坏的全过程是具有挑战性的问题.本文采用结构化变形驱动的非局部宏-微观损伤模型对真Ⅱ型破坏问题进行了模拟.根据结构化变形理论将点偶的非局部应变分解为弹性应变与结构化应变两部分,进而利用Cauchy-Born准则与结构化应变计算点偶的结构化正伸长量.在本文中,结构化应变取为非局部应变的偏量部分.当点偶的结构化正伸长量超过临界伸长量时,微细观损伤开始在点偶层次发展.将微细观损伤在作用域中进行加权求和得到拓扑损伤,并通过能量退化函数将其嵌入到连续介质-损伤力学框架中进行数值求解.进一步地,本文采用Gauss-Lobatto积分格式计算点偶的非局部应变,将积分点数目降低到4个,显著降低了前处理和非线性分析的计算成本.通过对Ⅱ型加载下裂尖应变场的分析揭示了采用偏应变作为结构化应变的原因.对两个典型真Ⅱ型破坏问题的模拟结果表明,本文方法不仅可以把握Ⅱ型加载下的真Ⅱ型裂纹扩展模式,同时可以定量刻画加载过程中的载荷-变形曲线,且不具有网格敏感性.最后指出了需要进一步研究的问题.

基于一类非局部宏-微观损伤模型的裂纹模拟

结合近场动力学和统一相场理论的基本思想,最近提出了一类非局部宏-微观损伤模型,为固体裂纹扩展模拟提供了新途径.本文在此基础上改进了微观损伤准则,并给出损伤的λ-l语言以刻画固体破坏过程中位移场的不连续程度.在改进模型中,首先根据两物质点(即物质点对)之间的变形量,基于相对临界伸长量的历史最大超越程度,给出表征物质键性能退化的微细观损伤.进而,对影响域内的物质键损伤进行空间局部加权平均,获得宏观拓扑损伤.通过引入能量退化函数,建立基于能量的损伤与宏观拓扑损伤之间的关系,由此将其嵌入连续损伤力学基本框架,形成了问题求解的基本方程.该模型是一类非局部化模型,可采用有限单元法进行离散求解,避免了经典局部损伤力学所面临的网格敏感性问题.文中,进一步将其应用于具有强非线性回弹特性的裂纹扩展模拟问题.实例分析表明,本文方法不仅可以把握裂纹扩展模式,而且能够定量刻画裂纹扩展过程中的载荷-变形关系.最后指出了需要进一步研究的问题.

基于一类非局部宏−微观损伤模型的混凝土典型试件力学行为模拟

混凝土是一类典型的准脆性材料,其受力过程中的非线性分析与裂纹模拟依然是具有挑战性的问题.经典的断裂力学与损伤力学分别从间断与连续的视角对裂纹拓扑进行了描述,是早期人们研究固体破坏问题的有力工具.21世纪以来,相场理论和近场动力学在预测裂纹的萌生、扩展与非线性分析方面取得了重要的进展.最近,结合统一相场理论与近场动力学的基本思想,发展了一类非局部宏−微观损伤模型.该模型引入物质点偶的概念来刻画由于变形引起的微细观损伤,对微细观损伤在作用域中进行加权平均得到定量描述物质不连续程度的拓扑损伤.通过具有物理机制的能量退化函数,将拓扑损伤嵌入到连续介质−损伤力学的框架中,这使得该模型在进行非线性分析的同时可以自然地进行裂纹模拟,而毋须预设初始裂纹与裂纹扩展路径.本文考虑细观物理参数的空间变异性,采用非局部宏−微观损伤模型进行混凝土试件受力全过程的精细化模拟.通过一维建模标定模型细观参数,并探讨了细观参数与混凝土材料细观物理−几何特性之间的内在关联,在此基础上采用二维模型进行精细化分析.进而,考察了材料参数空间变异性对混凝土单轴受拉试件和带缺口三点弯曲试件力学行为的重要影响.本文的研究工作为非局部宏−微观损伤模型细观参数的试验标定与复杂应力状态下混凝土等准脆性材料的非线性力学行为研究提供了有意义的参考.